王淑珍

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 案例教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）07A-

0039-01

“數(shù)學(xué)建?！笔菙?shù)學(xué)教學(xué)改革中的熱門話題，越來(lái)越多的教師將“數(shù)學(xué)建模”思想滲透于教學(xué)中。“數(shù)學(xué)建?！笔且环N數(shù)學(xué)思考方法，通過結(jié)合數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，將抽象的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化構(gòu)建，以有效解決實(shí)際問題的手段[1]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“數(shù)學(xué)建模”思想，能極大提高小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)理論

“數(shù)學(xué)建模”是一種數(shù)學(xué)思想方法，通過結(jié)合數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，將抽象的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化構(gòu)建，以有效解決實(shí)際問題的手段。簡(jiǎn)單的說，就是采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)現(xiàn)實(shí)中的自然現(xiàn)象或抽象的現(xiàn)象進(jìn)行描述的過程[2]?！皵?shù)學(xué)建?！钡哪康氖亲寣W(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)方法去分析所研究對(duì)象的特點(diǎn)，抓住研究對(duì)象的關(guān)鍵點(diǎn)以建立一個(gè)能有效解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型切實(shí)有效地解決實(shí)際問題。“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)完全不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，傳統(tǒng)的教師講、學(xué)生聽、課后習(xí)題以及考試都不能實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)建?！钡哪康?。因此，為實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)目的，讓學(xué)生學(xué)以致用，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中通常采用典型的實(shí)際問題建模案例，具體介紹數(shù)學(xué)建模的過程，實(shí)現(xiàn)“建模”思想的滲透。

二、案例教學(xué)實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)

（一）科學(xué)合理的選擇案例

首先，案例要鮮明體現(xiàn)教學(xué)目的?！皵?shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和解決能力[3]。案例的選擇必須要鮮明地體現(xiàn)教學(xué)目的，使學(xué)生掌握“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒?，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)目的。其次，案例要具有趣味性。小學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建?！蓖嬖谥冯y的情緒。因此，案例的選擇要具有趣味性，以激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，在興趣中逐漸掌握“數(shù)學(xué)建模”的思想方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的。最后，案例要具有真實(shí)和實(shí)用性。案例的趣味性是為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，而“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的分析能力和解決能力。因此，案例選擇要具有高度真實(shí)性和實(shí)用性，切實(shí)有效解決實(shí)際問題。

（二）典型問題建模案例分析

以小學(xué)數(shù)學(xué)中典型的“相遇問題”進(jìn)行建模作為案例分析。首先，教師創(chuàng)建問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望。教師先請(qǐng)兩位學(xué)生到講臺(tái)演示相向而行，反復(fù)來(lái)回走動(dòng)，接著引出同時(shí)出發(fā)、相向而行、相背而行以及途中相遇等相遇問題，并結(jié)合案例教學(xué)。例如，甲乙兩車同時(shí)從a、b兩地相向而行，在距離a地80千米處兩車相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，甲車到達(dá)b地、乙車到達(dá)a地后均立刻返回，甲乙兩車在距離a地60千米處再次相遇，求a、b兩地的距離。其次，教學(xué)時(shí)教師將抽象的相遇問題建立數(shù)學(xué)模型。設(shè)a、b兩地的距離為x千米，以線段圖對(duì)整個(gè)相遇問題進(jìn)行描述，見下圖1所示。再次，通過研究數(shù)學(xué)模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)相遇問題的規(guī)律，以深化“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)目標(biāo)。最后，教師再列舉出一個(gè)相遇問題的例子，引導(dǎo)學(xué)生通過“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)形成的數(shù)學(xué)知識(shí)和歸納總結(jié)的規(guī)律，解決教師出示的實(shí)際問題。

圖1 相遇問題數(shù)學(xué)模型的建立

三、關(guān)于“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)的體會(huì)

經(jīng)過多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，采用典型實(shí)際問題建模案例教學(xué)法能有效使學(xué)生掌握“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒?，對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的分析能力和解決問題的能力起著重要的促進(jìn)作用。典型實(shí)際問題建模案例教學(xué)能形象生動(dòng)地介紹數(shù)學(xué)建模的過程，將抽象的現(xiàn)實(shí)問題簡(jiǎn)化構(gòu)建，通過研究數(shù)學(xué)模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)，并通過分析數(shù)學(xué)建模的過程和數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)知識(shí)形成的規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題。小學(xué)生在數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)中逐漸掌握“數(shù)學(xué)建?！彼枷敕椒?，不斷提高自身的分析能力和解決能力，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)目標(biāo)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，案例教學(xué)法是實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)最有效的途徑，通過典型的實(shí)際問題建模案例分析，將抽象的問題簡(jiǎn)化構(gòu)建，以切實(shí)有效地解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和解決問題的能力，達(dá)成“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱慧敏.小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)策略探究[J].小學(xué)生之友，2012，09（12）：39-40.

[2]陳蕾.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)[J].上海教育科研，2013，08（14）：92-93.

[3]王尚志，胡鳳娟，張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探索[J].江蘇教育，2011，07（18）：7-9.

（責(zé)編 林 劍）