鄭亞琴 沈洋 賈云濤 林迎珍 張瑞敏

摘要：本文根據(jù)化工學(xué)院公共數(shù)學(xué)課的教學(xué)現(xiàn)狀，提出了幾種激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)公共數(shù)學(xué)課興趣的方法，并結(jié)合本人在實際教學(xué)中的案例和心得，闡述了如何提高公共數(shù)學(xué)課的應(yīng)用性和實踐性。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型教學(xué)；數(shù)學(xué)建模；概率統(tǒng)計

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）33-0073-02

一、當(dāng)前化工學(xué)院公共數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀

公共數(shù)學(xué)課程作為大學(xué)化工學(xué)院的重要基礎(chǔ)課，目前的教學(xué)現(xiàn)狀卻令人堪憂?；W(xué)院公共數(shù)學(xué)課多是大班上課，大班化的教學(xué)模式給課堂管理帶來一定困難，一位教師要面對一百四五十學(xué)生有時甚至兩三百人，不可能對每位同學(xué)都照顧得那么周全。特別是對于三本學(xué)校的學(xué)生而言，學(xué)生本來基礎(chǔ)就較薄弱，自我控制能力和自我管理能力欠佳，經(jīng)常會有學(xué)生曠課、遲到，課堂上睡覺、講話、玩手機，課后抄襲作業(yè)，考試作弊等，這種惡性循環(huán)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)風(fēng)差，課堂紀(jì)律差，學(xué)習(xí)效率低，學(xué)生的成績不理想，對公共數(shù)學(xué)課毫無興趣可言。如何改變現(xiàn)狀，提高教學(xué)質(zhì)量，如何使每位同學(xué)在數(shù)學(xué)課堂上都能主動參與，積極思考，全神貫注地配合老師的教學(xué)，那就只有從提高學(xué)生對公共數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)興趣入手。因此，我們一線教師需要拿出切實可行的應(yīng)對策略，作必要的教學(xué)調(diào)整。

二、選擇適合化工學(xué)院學(xué)生的公共數(shù)學(xué)課教材和教學(xué)內(nèi)容

化工學(xué)院開設(shè)的公共數(shù)學(xué)課主要有：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程。這些課程的教材只是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性地位，卻沒有體現(xiàn)與專業(yè)緊密結(jié)合的特點，以至于不少學(xué)生存在數(shù)學(xué)學(xué)不學(xué)得好無所謂、與實際脫節(jié)的數(shù)學(xué)無用論。因此，需要根據(jù)化工學(xué)院各專業(yè)需求因地制宜的制定教學(xué)內(nèi)容。先了解化工學(xué)院對數(shù)學(xué)知識的實際需求，比如工程教育專業(yè)認(rèn)證對各專業(yè)提出的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求，再制定相應(yīng)的授課教案，將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)的實際應(yīng)用結(jié)合起來講授，即所謂的應(yīng)用型教學(xué)，這樣既滿足了專業(yè)需求，又增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

三、采用多元化的教學(xué)方法和教學(xué)模式

1.發(fā)揮多媒體課件的作用。如果老師能把課講得深刻生動，而又能檢查學(xué)生的出勤情況，那整堂課的秩序和紀(jì)律必然是令人滿意的。反之，如果老師的講課內(nèi)容空洞乏味，缺少吸引力和新鮮感，必然影響學(xué)生的注意力和重視程度，以致上課時看其他的書籍或私下聊天，也容易產(chǎn)生遲到和缺課現(xiàn)象，造成教學(xué)秩序和紀(jì)律的無序和松懈。有老師認(rèn)為課堂的秩序和紀(jì)律問題，應(yīng)該由學(xué)生工作處或輔導(dǎo)員去管束。殊不知教師是主要因素，如果老師講課出色并富有激情，學(xué)生自然不會缺課。多媒體課件能給課堂注入活力和新鮮感，所以我們要用好。運用多媒體課件與板書相結(jié)合，把一些復(fù)雜的理論通過直觀的方式表達(dá)出來，例如極限的思想、積分的思想等?？梢詫⒗碚撆c數(shù)形圖相結(jié)合，使學(xué)生直觀地知道為什么用這個理論以及怎么運用，例如復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、全概率公式等。

2.注重教學(xué)互動，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教師是整個課堂的導(dǎo)演，要起好引導(dǎo)作用。在課前教師需要充分準(zhǔn)備，考慮好整個課堂的全過程設(shè)計、規(guī)劃，組織好課堂的知識教學(xué)。如，提問如何設(shè)計，什么時候需要給學(xué)生練習(xí)時間，什么內(nèi)容可以讓學(xué)生分組進(jìn)行討論。可以選一個內(nèi)容，把老師講授轉(zhuǎn)變?yōu)槔蠋熤v授與學(xué)生討論相結(jié)合，設(shè)計某一個問題，讓學(xué)生討論可以通過已知的哪些數(shù)學(xué)理論解決。當(dāng)學(xué)生帶著輕松愉快而又緊張興奮的心情投入討論時，他們就會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好感，從而將他們對一節(jié)課的局部興趣轉(zhuǎn)化為對整個數(shù)學(xué)的持久興趣。課堂上讓絕大多數(shù)學(xué)生都參與進(jìn)來，當(dāng)他們獨自解決了一個問題之后就會找到一種成就感，自然也就對公共數(shù)學(xué)課產(chǎn)生興趣，課堂的紀(jì)律和秩序當(dāng)然是令人滿意的，課堂教學(xué)質(zhì)量也必然是好的。

3.利用數(shù)學(xué)建模將應(yīng)用與興趣“兩只手”都抓起來。數(shù)學(xué)建模主要是通過運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的全過程，訓(xùn)練學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識去刻畫實際問題，提煉數(shù)學(xué)模型，處理實際數(shù)據(jù)，分析解決實際問題。一個學(xué)期的課，可以選擇一次課，選一個簡單的課題，當(dāng)然這個課題是和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的，并且需要老師事先了解和準(zhǔn)備?；W(xué)院的學(xué)生大三會開一門專業(yè)課《物理化學(xué)》，有一個內(nèi)容是分子碰撞理論，學(xué)習(xí)時會用到微分和積分的知識，于是我們在講解《高等數(shù)學(xué)》中積分的應(yīng)用時，可以事先弄一個相關(guān)的題目，以數(shù)學(xué)建模的方式讓學(xué)生自己解決，不僅鍛煉了其創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)能力，也意識到數(shù)學(xué)與專業(yè)結(jié)合的緊密性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時可以提高了團(tuán)隊合作精神，為以后走上工作崗位做一個準(zhǔn)備。不過，要搜尋合適的數(shù)學(xué)建模題目，老師是需要花費大量的精力和時間的，如果發(fā)揮整個教研室的力量，多位數(shù)學(xué)老師一起努力，就會容易得多。

4.滲透數(shù)學(xué)文化，講解某些概念之前多注重數(shù)學(xué)背景和數(shù)學(xué)史。數(shù)學(xué)不是冰冷的，數(shù)學(xué)家也不是冷酷的。數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)研究過程中的軼聞趣事自然會引起學(xué)生的注意，學(xué)生從關(guān)注數(shù)學(xué)家，進(jìn)而關(guān)注數(shù)學(xué)本身，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)公共數(shù)學(xué)的興趣。富有文化色彩的軼聞趣事是認(rèn)知數(shù)學(xué)價值的良好素材，可以作為生動的教學(xué)材料滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)，讓數(shù)學(xué)“人文”起來。如在講解極限概念之前，可以講解劉徽割圓術(shù)的思想，從而很自然地引出極限的概念，方便學(xué)生理解；在講解概率論第一節(jié)課時，可以講一下這門課程的起源，來源于16世紀(jì)有趣的賭博故事，從而產(chǎn)生了概率論的第一個概念——數(shù)學(xué)期望。通過講解數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

5.講課過程中多聯(lián)系實際的例子。概率統(tǒng)計是一門與生活聯(lián)系十分緊密頗具趣味性的學(xué)科，講解時可以多用生活中的實例，大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。①時間就是生命。例：有一危重患者，僅當(dāng)在6分鐘之內(nèi)能有一供血者供給足量的A型血才能得救。設(shè)化驗一位供血者的血型需要2分鐘，將所需的血全部輸?shù)讲∪梭w內(nèi)也需要2分鐘。醫(yī)院只有一套驗血設(shè)備，且供血者僅有40%的人具有A型血，設(shè)各人具有什么血型相互獨立。求患者得救的概率。解：由題意，最多可檢驗2個人的血型。以Ai記事件“第i個人檢驗出是A型血”，i=1，2，則P（Ai）=0.4，以A記事件“患者能得救”，則有A=A1∪A1A2，由獨立性的假設(shè)知A1與A2相互獨立，從而P（A）=P（A1）+P（A1A2）=P（A1）+P（A1）P（A2）=0.4+（1-0.4）×0.4=0.64。②抽簽不必爭先恐后。一場精彩的足球賽即將舉行，3個球迷好不容易才弄到一張入場券，大家都想去，只好用抽簽的方法來決定。問每個人能去看足球賽的概率。解：以Ai記事件“第i個人抽到入場券”，i=1，2，3，則Ai表示事件“第i個人未抽到入場券”，由題意，P（A1）=■，P（A1）=■。第二個人能去看足球賽就意味著第一個人沒有抽中且第二個人抽中，即A1A2，由概率的乘法公式，第二個人能去看足球賽的概率為：P（A1A2）=P（A1）P（A2|A1）=■×■=■。同理，第三個人能去看足球賽的概率為：P（A1A2A3）=P（A1）P（A2|A1）P（A3|A1A2）=■×■×1=■。

通過對這類實際問題的解決，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)是貼近生活的，是很有用的，從而潛移默化地提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。所以教師平時需注重積累，精心挑選實際的例題，有針對性地解決實際問題。

參考文獻(xiàn)：

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