張素炳

摘 要： 新的義務(wù)教育法和新課標(biāo)的出臺(tái)，更注重學(xué)生的研究，提出以學(xué)生為主體，確立了學(xué)生學(xué)習(xí)主人的地位，關(guān)注學(xué)生的終身發(fā)展，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。本文通過(guò)一節(jié)幾何課教學(xué)案例，闡述了如何真正讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主體、學(xué)習(xí)的主人。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂 學(xué)生主體 學(xué)習(xí)主人 幾何數(shù)學(xué)案例

以學(xué)生為本，一切為了學(xué)生的發(fā)展是新課程的核心理念。這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)思想及更新學(xué)生觀。以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)觀，雖已提出多年，但在實(shí)際教學(xué)中“應(yīng)試教育”卻揮之不去。教師傳授知識(shí)的傳統(tǒng)教學(xué)方式仍然屢不見鮮。新課改倡導(dǎo)的“自主、合作、探究”式的學(xué)習(xí)方式并未很好地運(yùn)用。那么如何真正讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主體、學(xué)習(xí)的主人呢？筆者試以一節(jié)幾何教學(xué)案例談?wù)勛兏镎n堂教學(xué)的問(wèn)題。

本題沒(méi)有提供圖形，而且DE與DF滿足怎樣的關(guān)系不清楚，學(xué)生感到難以入手。教師如何引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)其結(jié)論呢？

一、讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究

1.觀察，猜想。

在《超級(jí)畫板》中用鼠標(biāo)先拖動(dòng)關(guān)鍵點(diǎn)D演示：在等腰三角形中，點(diǎn)D的變化引起E、F點(diǎn)的位置在不斷變化，從而引起DE、DF長(zhǎng)短的變化，激起學(xué)生猜想：DE與DF是和、差滿足某種關(guān)系，還是積、商滿足某種關(guān)系呢？還是……它有幾種情況？哪種情況最特殊，又有何結(jié)論呢？是不是其他一般的情況也有類似的規(guī)律呢？然后用測(cè)量工具想辦法驗(yàn)證各種猜想。

（教師引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)運(yùn)用觀察與實(shí)驗(yàn)獲取經(jīng)驗(yàn)材料，捕捉數(shù)學(xué)信息，進(jìn)行大膽猜想，發(fā)現(xiàn)新事物。）

2.畫圖，分類。

二、合作交流，教師點(diǎn)撥

當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，DE與DF又將滿足什么樣的關(guān)系？如何證明？（圖4）

1.以四人為一小組，進(jìn)行組內(nèi)合作，充分發(fā)表己見，形成小組集體意見。

2.進(jìn)行組際交流，交流猜想結(jié)論、交流驗(yàn)證方法等。

3.學(xué)生概括題中DE與DF在不同情況下滿足的不同關(guān)系。（等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之差等于腰上的高線長(zhǎng)。）

這里學(xué)生把新舊問(wèn)題（知識(shí)）作對(duì)比，找到新舊問(wèn)題（知識(shí)）的聯(lián)系與區(qū)別，從而解決了問(wèn)題（掌握了知識(shí)）。在教學(xué)中滲透了結(jié)構(gòu)思想，強(qiáng)調(diào)了比較與分析、歸納與類比等方法。

說(shuō)明：這樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，是為了更有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮，充分應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。在探究活動(dòng)中強(qiáng)調(diào)合作，促進(jìn)了學(xué)生在思維品質(zhì)，人格特征，以及解題方法等多方面的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使學(xué)生的智商和情商都得到最大限度的開發(fā)，各種能力都得到最大限度的鍛煉和提高。

三、反思小結(jié)，凝練思想

1.在問(wèn)題解決過(guò)程中，我們是怎樣入手的？為什么要這樣分類？（由特例入手，根據(jù)點(diǎn)D在等腰三角形底邊上的位置和三角形的形狀分類；在無(wú)圖形的幾何問(wèn)題中往往需要分類討論。）

2.在證明過(guò)程中我們主要運(yùn)用了哪兩種方法？哪一種方法更加優(yōu)越？（截長(zhǎng)補(bǔ)短法和面積法；面積法較簡(jiǎn)捷。）

3.本題可以概括出怎樣的一般性的結(jié)論？（等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和（之差）等于腰上的高線長(zhǎng)。）

4.在解題過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你能結(jié)合實(shí)例，寫一篇數(shù)學(xué)思想方法小論文嗎？（整體思想、分類討論的思想、從特殊到一般的思想等。）

柏拉圖說(shuō)過(guò)：他從不把自己看做一個(gè)教師，而是看做一個(gè)幫助別人產(chǎn)生他們自己思想的“助產(chǎn)生”。學(xué)習(xí)有一條很重要的原則，就是不可代替的原則。對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)不能僅靠灌輸，應(yīng)將概念、結(jié)論性知識(shí)、方法的教學(xué)設(shè)計(jì)成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學(xué)。凡是學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，教師決不代替；凡是學(xué)生能獨(dú)立解決的問(wèn)題，教師決不暗示。

此外，還進(jìn)行了類比遷移、拓展應(yīng)用（略）。

總之，教師要運(yùn)用一切可能的手段或方式方法，不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)造有效的探究時(shí)間和空間，營(yíng)造良好的探究氛圍，讓每個(gè)學(xué)生在實(shí)踐中、在方法指導(dǎo)、在興趣激勵(lì)下快樂(lè)地學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法探究新知，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而真正成為課堂的主體，學(xué)習(xí)的主人。