陶小玉

摘 要： 本文通過評價分析，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三個“品級”進(jìn)行了綜合評述，以期為高中數(shù)學(xué)教師提供一個高效教學(xué)的坐標(biāo)，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 三個“品級” 課堂實踐 評價分析

近年來，在新課改背景下，如何打造有效課堂是廣大教師關(guān)注的焦點，許多教師為此進(jìn)行了多次改革嘗試，但受傳統(tǒng)教學(xué)理念影響，中國式教育與西方發(fā)達(dá)國家的教育仍然存在一定的差距。對此，為了提煉打造有效課堂所需的要素，本文通過評價分析對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三個“品級”進(jìn)行了評述，以期為高中數(shù)學(xué)教師提供有效教學(xué)的坐標(biāo)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、課題選擇與教學(xué)目標(biāo)的確立

以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五第11章第一節(jié)正弦定理一課為例。

1.知識目標(biāo)

發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，能夠運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

2.能力目標(biāo)

①了解向量知識應(yīng)用；

②掌握正弦定理推導(dǎo)過程；

③能夠運用正弦定理證明三角形和解斜三角形邊角問題。

3.情感目標(biāo)

通過氛圍的營造激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生創(chuàng)造平等與合作、交流的平臺，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生感受成功體驗。

4.教學(xué)難點

①向量知識在證明正弦定理時的應(yīng)用；

②正弦定理在解三角形時的正確思路。

二、第三品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導(dǎo)入課題。

師：正弦定理是三角學(xué)中的一個重要定理，其標(biāo)出了三角形三邊、三個內(nèi)角和外接圓半徑之間的關(guān)系。

板書畫圖：

■=■=■=2R

解釋：△ABC中，A、B、C所對應(yīng)的邊長分別為a、b、c，△ABC外接圓半徑為R。

師：能否推斷正弦定理的定義？

第二階段：講解內(nèi)容。

教師通過板書和講解兩種方式，對正弦定理的證明、內(nèi)容、應(yīng)用領(lǐng)域、定理的意義進(jìn)行了詮釋，同時拓展了正弦定理的變形公式。

第三階段：總結(jié)課堂。

2.評價分析

從上述課堂實踐來看，將這堂課列入第三品級的原因在于三個方面。

第一，課堂結(jié)構(gòu)不合理。在課堂開篇階段，教師所采用的方法是直接導(dǎo)入課題，這一行為使學(xué)生從毫無準(zhǔn)備的狀態(tài)瞬間進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，缺乏過渡介質(zhì)，缺少課堂氛圍烘托，教學(xué)質(zhì)量不言而喻。

第二，在課堂教學(xué)的核心階段，教師所采用的教學(xué)方法仍然有著照本宣科的痕跡，而知識目標(biāo)和能力目標(biāo)也都很難實現(xiàn)。

第三，課堂總結(jié)缺乏內(nèi)容。

三、第二品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導(dǎo)入課題。

創(chuàng)設(shè)問題情境：有人想測量一條河的寬度，分別在河岸兩邊取兩點A、B，在A點所在側(cè)選一點C進(jìn)行測量，如果AC之間為55cm，∠BAC和∠BAC分別為75°和51°，那么河的寬度即A、B兩點距離應(yīng)如何測量？請精確到0.1m。

第二階段：與學(xué)生共同通過猜想和計算解出答案。

在三角形解法中，需要學(xué)生運用很多已知的三角形知識，由此，學(xué)生自然而然地會想到“大邊對大角，大角對大邊”，教師引導(dǎo)學(xué)生列出“a>b>c←→A>B>C”后，為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，教師又引導(dǎo)讓他們從定量角度對三角形可能存在的邊角關(guān)系進(jìn)行大膽猜想。當(dāng)學(xué)生通過對特殊直角三角形、等邊三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行觀察思考之后，會主動提煉出■=■=■，這時再讓學(xué)生驗證，看等式是否在一般三角形中依然成立，最終得出正確結(jié)論。

第三階段：與學(xué)生探討交流，總結(jié)課堂。

2.分析評價

在上述過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各種猜想與嘗試，主動探求證實理論的多種方法，而通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生會主動思考：猜想是如何變?yōu)槎ɡ淼?？?yīng)該怎樣進(jìn)行理論證實？等等。但總體來說，上述課堂實踐仍有欠缺。首先，缺乏更進(jìn)一步的情境烘托，情感目標(biāo)難以實現(xiàn)；其次，缺乏知識應(yīng)用，更缺乏推導(dǎo)過程，因此，知識目標(biāo)和能力目標(biāo)也不能充分落實，因此，“第二品級”仍然難以構(gòu)成有效課堂[1]。

四、第一品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導(dǎo)入課題。

利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境：某航運公司的貨輪從a港口航行至b港口，經(jīng)測量，a、b港口之間的距離為6000m；隨后又由b港口航向c港口，但由于此時貨輪上的儀表發(fā)生了故障，船員只能利用測角儀來測得∠b=60°，∠c=45°，那么，應(yīng)當(dāng)怎樣計算出b港口到c港口之間的距離？

第二階段：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)。

由學(xué)生給出條件，教師列出例題，并引導(dǎo)學(xué)生對例題進(jìn)行總結(jié)，探析正弦定理的概念和定義。

其次，提出問題對學(xué)生的知識掌握情況進(jìn)行檢驗。

師：已知△ABC中∠B、∠C和BC長度，求AB距離。即：已知三角形中兩角及其夾邊，求其他邊。

隨即與學(xué)生共同探討交流，邊引導(dǎo)，邊實踐，重點圍繞正弦定理的概念、實例、應(yīng)用、拓展等方面展開教學(xué)討論。

第三階段：課堂總結(jié)。

總結(jié)一：正弦定理的概念；

總結(jié)二：正弦定理的運用方法；

總結(jié)三：學(xué)生思想和方法的掌握。

最后，師生共同討論本課的收獲。

2.分析評價

在整體布局方面，這一課的條理性較強，結(jié)構(gòu)合理，教師對教材的理解深入透徹，駕馭課堂的能力很強。在課堂開篇，在課程導(dǎo)入方面教師運用了多媒體，結(jié)合問題的提出，能夠較有效地激發(fā)學(xué)生的探究欲望。此外，在課堂核心階段教師采用與學(xué)生共同探究的方式，從而確保學(xué)生的積極參與，同時也能夠很好地掌握課題知識。最后，課堂小結(jié)有法，思路明確，因此，本課能夠較好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)[2]。

綜上所述，從高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三個“品級”對照中，我們能夠得出構(gòu)建有效課堂的幾個重點要素，從而為以后的教學(xué)工作提供一個合理的坐標(biāo)。受篇幅限制，本文對許多問題詮釋得不夠透徹，對該類課題進(jìn)行更深入的探究，是我們在以后工作中的重要任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱福強.探求有效途徑形成科學(xué)模式——關(guān)于實施高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的思考及途徑[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2011（5）：21.

[2]徐進(jìn)勇.高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實踐與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版）上半月，2013（8）：18-21.endprint

摘 要： 本文通過評價分析，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三個“品級”進(jìn)行了綜合評述，以期為高中數(shù)學(xué)教師提供一個高效教學(xué)的坐標(biāo)，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 三個“品級” 課堂實踐 評價分析

近年來，在新課改背景下，如何打造有效課堂是廣大教師關(guān)注的焦點，許多教師為此進(jìn)行了多次改革嘗試，但受傳統(tǒng)教學(xué)理念影響，中國式教育與西方發(fā)達(dá)國家的教育仍然存在一定的差距。對此，為了提煉打造有效課堂所需的要素，本文通過評價分析對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三個“品級”進(jìn)行了評述，以期為高中數(shù)學(xué)教師提供有效教學(xué)的坐標(biāo)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、課題選擇與教學(xué)目標(biāo)的確立

以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五第11章第一節(jié)正弦定理一課為例。

1.知識目標(biāo)

發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，能夠運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

2.能力目標(biāo)

①了解向量知識應(yīng)用；

②掌握正弦定理推導(dǎo)過程；

③能夠運用正弦定理證明三角形和解斜三角形邊角問題。

3.情感目標(biāo)

通過氛圍的營造激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生創(chuàng)造平等與合作、交流的平臺，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生感受成功體驗。

4.教學(xué)難點

①向量知識在證明正弦定理時的應(yīng)用；

②正弦定理在解三角形時的正確思路。

二、第三品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導(dǎo)入課題。

師：正弦定理是三角學(xué)中的一個重要定理，其標(biāo)出了三角形三邊、三個內(nèi)角和外接圓半徑之間的關(guān)系。

板書畫圖：

■=■=■=2R

解釋：△ABC中，A、B、C所對應(yīng)的邊長分別為a、b、c，△ABC外接圓半徑為R。

師：能否推斷正弦定理的定義？

第二階段：講解內(nèi)容。

教師通過板書和講解兩種方式，對正弦定理的證明、內(nèi)容、應(yīng)用領(lǐng)域、定理的意義進(jìn)行了詮釋，同時拓展了正弦定理的變形公式。

第三階段：總結(jié)課堂。

2.評價分析

從上述課堂實踐來看，將這堂課列入第三品級的原因在于三個方面。

第一，課堂結(jié)構(gòu)不合理。在課堂開篇階段，教師所采用的方法是直接導(dǎo)入課題，這一行為使學(xué)生從毫無準(zhǔn)備的狀態(tài)瞬間進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，缺乏過渡介質(zhì)，缺少課堂氛圍烘托，教學(xué)質(zhì)量不言而喻。

第二，在課堂教學(xué)的核心階段，教師所采用的教學(xué)方法仍然有著照本宣科的痕跡，而知識目標(biāo)和能力目標(biāo)也都很難實現(xiàn)。

第三，課堂總結(jié)缺乏內(nèi)容。

三、第二品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導(dǎo)入課題。

創(chuàng)設(shè)問題情境：有人想測量一條河的寬度，分別在河岸兩邊取兩點A、B，在A點所在側(cè)選一點C進(jìn)行測量，如果AC之間為55cm，∠BAC和∠BAC分別為75°和51°，那么河的寬度即A、B兩點距離應(yīng)如何測量？請精確到0.1m。

第二階段：與學(xué)生共同通過猜想和計算解出答案。

在三角形解法中，需要學(xué)生運用很多已知的三角形知識，由此，學(xué)生自然而然地會想到“大邊對大角，大角對大邊”，教師引導(dǎo)學(xué)生列出“a>b>c←→A>B>C”后，為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，教師又引導(dǎo)讓他們從定量角度對三角形可能存在的邊角關(guān)系進(jìn)行大膽猜想。當(dāng)學(xué)生通過對特殊直角三角形、等邊三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行觀察思考之后，會主動提煉出■=■=■，這時再讓學(xué)生驗證，看等式是否在一般三角形中依然成立，最終得出正確結(jié)論。

第三階段：與學(xué)生探討交流，總結(jié)課堂。

2.分析評價

在上述過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各種猜想與嘗試，主動探求證實理論的多種方法，而通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生會主動思考：猜想是如何變?yōu)槎ɡ淼模繎?yīng)該怎樣進(jìn)行理論證實？等等。但總體來說，上述課堂實踐仍有欠缺。首先，缺乏更進(jìn)一步的情境烘托，情感目標(biāo)難以實現(xiàn)；其次，缺乏知識應(yīng)用，更缺乏推導(dǎo)過程，因此，知識目標(biāo)和能力目標(biāo)也不能充分落實，因此，“第二品級”仍然難以構(gòu)成有效課堂[1]。

四、第一品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導(dǎo)入課題。

利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境：某航運公司的貨輪從a港口航行至b港口，經(jīng)測量，a、b港口之間的距離為6000m；隨后又由b港口航向c港口，但由于此時貨輪上的儀表發(fā)生了故障，船員只能利用測角儀來測得∠b=60°，∠c=45°，那么，應(yīng)當(dāng)怎樣計算出b港口到c港口之間的距離？

第二階段：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)。

由學(xué)生給出條件，教師列出例題，并引導(dǎo)學(xué)生對例題進(jìn)行總結(jié)，探析正弦定理的概念和定義。

其次，提出問題對學(xué)生的知識掌握情況進(jìn)行檢驗。

師：已知△ABC中∠B、∠C和BC長度，求AB距離。即：已知三角形中兩角及其夾邊，求其他邊。

隨即與學(xué)生共同探討交流，邊引導(dǎo)，邊實踐，重點圍繞正弦定理的概念、實例、應(yīng)用、拓展等方面展開教學(xué)討論。

第三階段：課堂總結(jié)。

總結(jié)一：正弦定理的概念；

總結(jié)二：正弦定理的運用方法；

總結(jié)三：學(xué)生思想和方法的掌握。

最后，師生共同討論本課的收獲。

2.分析評價

在整體布局方面，這一課的條理性較強，結(jié)構(gòu)合理，教師對教材的理解深入透徹，駕馭課堂的能力很強。在課堂開篇，在課程導(dǎo)入方面教師運用了多媒體，結(jié)合問題的提出，能夠較有效地激發(fā)學(xué)生的探究欲望。此外，在課堂核心階段教師采用與學(xué)生共同探究的方式，從而確保學(xué)生的積極參與，同時也能夠很好地掌握課題知識。最后，課堂小結(jié)有法，思路明確，因此，本課能夠較好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)[2]。

綜上所述，從高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三個“品級”對照中，我們能夠得出構(gòu)建有效課堂的幾個重點要素，從而為以后的教學(xué)工作提供一個合理的坐標(biāo)。受篇幅限制，本文對許多問題詮釋得不夠透徹，對該類課題進(jìn)行更深入的探究，是我們在以后工作中的重要任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱福強.探求有效途徑形成科學(xué)模式——關(guān)于實施高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的思考及途徑[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2011（5）：21.

[2]徐進(jìn)勇.高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實踐與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版）上半月，2013（8）：18-21.endprint

摘 要： 本文通過評價分析，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三個“品級”進(jìn)行了綜合評述，以期為高中數(shù)學(xué)教師提供一個高效教學(xué)的坐標(biāo)，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 三個“品級” 課堂實踐 評價分析

近年來，在新課改背景下，如何打造有效課堂是廣大教師關(guān)注的焦點，許多教師為此進(jìn)行了多次改革嘗試，但受傳統(tǒng)教學(xué)理念影響，中國式教育與西方發(fā)達(dá)國家的教育仍然存在一定的差距。對此，為了提煉打造有效課堂所需的要素，本文通過評價分析對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三個“品級”進(jìn)行了評述，以期為高中數(shù)學(xué)教師提供有效教學(xué)的坐標(biāo)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、課題選擇與教學(xué)目標(biāo)的確立

以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五第11章第一節(jié)正弦定理一課為例。

1.知識目標(biāo)

發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，能夠運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

2.能力目標(biāo)

①了解向量知識應(yīng)用；

②掌握正弦定理推導(dǎo)過程；

③能夠運用正弦定理證明三角形和解斜三角形邊角問題。

3.情感目標(biāo)

通過氛圍的營造激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生創(chuàng)造平等與合作、交流的平臺，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生感受成功體驗。

4.教學(xué)難點

①向量知識在證明正弦定理時的應(yīng)用；

②正弦定理在解三角形時的正確思路。

二、第三品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導(dǎo)入課題。

師：正弦定理是三角學(xué)中的一個重要定理，其標(biāo)出了三角形三邊、三個內(nèi)角和外接圓半徑之間的關(guān)系。

板書畫圖：

■=■=■=2R

解釋：△ABC中，A、B、C所對應(yīng)的邊長分別為a、b、c，△ABC外接圓半徑為R。

師：能否推斷正弦定理的定義？

第二階段：講解內(nèi)容。

教師通過板書和講解兩種方式，對正弦定理的證明、內(nèi)容、應(yīng)用領(lǐng)域、定理的意義進(jìn)行了詮釋，同時拓展了正弦定理的變形公式。

第三階段：總結(jié)課堂。

2.評價分析

從上述課堂實踐來看，將這堂課列入第三品級的原因在于三個方面。

第一，課堂結(jié)構(gòu)不合理。在課堂開篇階段，教師所采用的方法是直接導(dǎo)入課題，這一行為使學(xué)生從毫無準(zhǔn)備的狀態(tài)瞬間進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，缺乏過渡介質(zhì)，缺少課堂氛圍烘托，教學(xué)質(zhì)量不言而喻。

第二，在課堂教學(xué)的核心階段，教師所采用的教學(xué)方法仍然有著照本宣科的痕跡，而知識目標(biāo)和能力目標(biāo)也都很難實現(xiàn)。

第三，課堂總結(jié)缺乏內(nèi)容。

三、第二品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導(dǎo)入課題。

創(chuàng)設(shè)問題情境：有人想測量一條河的寬度，分別在河岸兩邊取兩點A、B，在A點所在側(cè)選一點C進(jìn)行測量，如果AC之間為55cm，∠BAC和∠BAC分別為75°和51°，那么河的寬度即A、B兩點距離應(yīng)如何測量？請精確到0.1m。

第二階段：與學(xué)生共同通過猜想和計算解出答案。

在三角形解法中，需要學(xué)生運用很多已知的三角形知識，由此，學(xué)生自然而然地會想到“大邊對大角，大角對大邊”，教師引導(dǎo)學(xué)生列出“a>b>c←→A>B>C”后，為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，教師又引導(dǎo)讓他們從定量角度對三角形可能存在的邊角關(guān)系進(jìn)行大膽猜想。當(dāng)學(xué)生通過對特殊直角三角形、等邊三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行觀察思考之后，會主動提煉出■=■=■，這時再讓學(xué)生驗證，看等式是否在一般三角形中依然成立，最終得出正確結(jié)論。

第三階段：與學(xué)生探討交流，總結(jié)課堂。

2.分析評價

在上述過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各種猜想與嘗試，主動探求證實理論的多種方法，而通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生會主動思考：猜想是如何變?yōu)槎ɡ淼模繎?yīng)該怎樣進(jìn)行理論證實？等等。但總體來說，上述課堂實踐仍有欠缺。首先，缺乏更進(jìn)一步的情境烘托，情感目標(biāo)難以實現(xiàn)；其次，缺乏知識應(yīng)用，更缺乏推導(dǎo)過程，因此，知識目標(biāo)和能力目標(biāo)也不能充分落實，因此，“第二品級”仍然難以構(gòu)成有效課堂[1]。

四、第一品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導(dǎo)入課題。

利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境：某航運公司的貨輪從a港口航行至b港口，經(jīng)測量，a、b港口之間的距離為6000m；隨后又由b港口航向c港口，但由于此時貨輪上的儀表發(fā)生了故障，船員只能利用測角儀來測得∠b=60°，∠c=45°，那么，應(yīng)當(dāng)怎樣計算出b港口到c港口之間的距離？

第二階段：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)。

由學(xué)生給出條件，教師列出例題，并引導(dǎo)學(xué)生對例題進(jìn)行總結(jié)，探析正弦定理的概念和定義。

其次，提出問題對學(xué)生的知識掌握情況進(jìn)行檢驗。

師：已知△ABC中∠B、∠C和BC長度，求AB距離。即：已知三角形中兩角及其夾邊，求其他邊。

隨即與學(xué)生共同探討交流，邊引導(dǎo)，邊實踐，重點圍繞正弦定理的概念、實例、應(yīng)用、拓展等方面展開教學(xué)討論。

第三階段：課堂總結(jié)。

總結(jié)一：正弦定理的概念；

總結(jié)二：正弦定理的運用方法；

總結(jié)三：學(xué)生思想和方法的掌握。

最后，師生共同討論本課的收獲。

2.分析評價

在整體布局方面，這一課的條理性較強，結(jié)構(gòu)合理，教師對教材的理解深入透徹，駕馭課堂的能力很強。在課堂開篇，在課程導(dǎo)入方面教師運用了多媒體，結(jié)合問題的提出，能夠較有效地激發(fā)學(xué)生的探究欲望。此外，在課堂核心階段教師采用與學(xué)生共同探究的方式，從而確保學(xué)生的積極參與，同時也能夠很好地掌握課題知識。最后，課堂小結(jié)有法，思路明確，因此，本課能夠較好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)[2]。

綜上所述，從高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三個“品級”對照中，我們能夠得出構(gòu)建有效課堂的幾個重點要素，從而為以后的教學(xué)工作提供一個合理的坐標(biāo)。受篇幅限制，本文對許多問題詮釋得不夠透徹，對該類課題進(jìn)行更深入的探究，是我們在以后工作中的重要任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

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