沈靜

【摘 要】從低年級開始教師就要為學(xué)生提供解決問題的機會，進行解決問題策略的滲透。要讓學(xué)生擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，并重視數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練，滲透基本的數(shù)學(xué)思想，同時也要教給學(xué)生最簡單的策略，讓低年級學(xué)生也能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到策略的力量，體會到策略的價值。

【關(guān)鍵詞】審題能力 數(shù)量關(guān)系 數(shù)學(xué)思想 簡單策略

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在低年級雖然沒有專門安排“解決問題的策略”單元，但事實上策略的學(xué)習(xí)是根據(jù)學(xué)生的年齡和思維特點循序漸進展開的，它貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)整個的課程內(nèi)容中。因此，我們從低年級開始就要為學(xué)生提供解決問題的機會，進行解決問題策略的滲透，讓學(xué)生不斷積累解決問題的經(jīng)驗。

一、讓學(xué)生擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛

低年級數(shù)學(xué)教材中的解決實際問題通常從學(xué)生熟悉的生活情境或童話世界出發(fā)，選擇與學(xué)生直接相關(guān)的、可以認識并理解的事件作為基本素材，再配以圖片、卡通漫畫或?qū)υ挼?。這樣的呈現(xiàn)方式要求學(xué)生必須先看懂圖畫，正確收集、整理圖中的信息，才能解決問題。因此，如何讓學(xué)生擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，培養(yǎng)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實素材中獲取有用信息，正確理解題意，就顯得尤為重要了。

如蘇教版二年級上冊教材中有這樣一題：

學(xué)生對于給車裝輪子的問題非常感興趣，因為它緊貼學(xué)生的生活，可能不少學(xué)生還有過實際動手的經(jīng)驗。但同時題中所涉及的信息也較多，所以筆者讓學(xué)生先認真讀題，完整地說說題中講的是一件什么事，知道了什么，要求的問題是什么。可以邊讀邊結(jié)合經(jīng)驗想象，逐漸把抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，并短時記憶在頭腦里。當學(xué)生理解了題目的意思是首先要任選一種自己喜歡的車，可以是三輪車，也可以是轎車，再自己確定裝的輛數(shù)，求出一共要用多少個輪子，最后順勢組織小組學(xué)習(xí)，讓學(xué)生分享彼此的想法和算法。

培養(yǎng)學(xué)生的審題能力不是一蹴而就的，需要我們從低年級開始就有意識地培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生主動地用數(shù)學(xué)的眼光進行有序觀察、全面考慮題目所蘊含的重要信息，再把情境圖表達的實際問題加工成文字表述的數(shù)學(xué)問題，進而培養(yǎng)學(xué)生自覺地運用數(shù)學(xué)知識去解決問題的意識。

二、重視數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練

隨著新課程理念的深入，數(shù)量關(guān)系一度被當成了傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)機械呆板的代名詞。其實，新課標明確指出：要從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，要培養(yǎng)學(xué)生逐步學(xué)會選擇信息、重新組織信息、分析其中數(shù)量關(guān)系進而解決問題的能力。由此可見，重視數(shù)量關(guān)系的不斷積累與歸納，是提高學(xué)生解決實際問題能力的關(guān)鍵。低年級教材中沒有單獨設(shè)立“解決問題的策略”的單元，而是大多與計算教學(xué)緊密結(jié)合，其數(shù)量關(guān)系最為基本的模型實質(zhì)上就是四則運算的意義。因此低年級應(yīng)以感悟數(shù)量關(guān)系為教學(xué)目標，在四則運算教學(xué)中大量積累數(shù)量關(guān)系的感性素材，并切實加以訓(xùn)練，為以后概括出抽象的數(shù)量關(guān)系打下堅實基礎(chǔ)。

如蘇教版一年級下冊“求原來有多少的實際問題”一課，教師是這樣教學(xué)的：

（課件出示桃園的場景及猴媽媽說的話。）

師：你從圖上看到了什么？

生1：他們已經(jīng)采了23個桃，樹上還剩5個。

生2：求樹上原來有多少個桃。

師：你知道“原來”是什么意思嗎？

生：“原來”是猴子沒采桃之前。

師：怎樣求樹上原來有多少個桃？

（學(xué)生分小組討論。）

生：求原來有多少個桃，要把已經(jīng)采的23個桃和樹上還剩的5個桃合起來。

師：樹上原來的桃現(xiàn)在被分成了哪兩部分？

生：一部分是已經(jīng)被采下來的23個，一部分是剩下的5個。

師：說一說怎樣求樹上原來有多少個桃，你會列算式嗎？

生：23+5=28。

師：23表示什么？5表示什么？28呢？

生：23表示已經(jīng)采下的23個桃，5表示樹上還剩的5個桃，28表示樹上原來有的桃。

這樣的教學(xué)，教師抓住“部分與整體”的關(guān)系，通過有效的交流，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系加法運算的意義，逐步從實際問題敘述的情境語言中抽象出基本的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)運算。在今后的教學(xué)中，還可以通過類似的題組和變式練習(xí)來加強訓(xùn)練，進一步加深對這類基本數(shù)量關(guān)系的理解。

三、滲透基本的數(shù)學(xué)思想

受低年級小學(xué)生認知水平和教學(xué)內(nèi)容的限制，我們應(yīng)當以解決實際問題為切入口，結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生在分析問題、解決問題的過程中不斷豐富對數(shù)學(xué)思想方法的體驗、感悟，積累對數(shù)學(xué)思想方法的初步認識，讓學(xué)生在潛移默化中逐步內(nèi)化為數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

筆者在教學(xué)求“兩數(shù)相差多少”的實際問題時，設(shè)計了抓花片的游戲活動，讓學(xué)生嘗試提出問題，接著圍繞“哪一種花片抓得多，多多少個？”這個問題重點展開討論。怎樣才能一眼看出答案呢？這時需要把兩種花片一一對應(yīng)排一排，使學(xué)生感到“一一對應(yīng)排一排”這個方法是“一眼看出”的前提。接著引導(dǎo)學(xué)生利用計算的方法算出兩數(shù)相差多少，也就是要把紅花片分成兩部分，一部分是和藍花片同樣多，另一部分是多出的，要求紅花片比藍花片多多少，就要從紅花片里面去掉和藍花片同樣多的數(shù)目，剩下的就是紅花片比藍花片多出的。

這樣的設(shè)計使學(xué)生不管在具體的操作活動中，還是在理解抽象的數(shù)量關(guān)系中，都感受到了一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。當我們把最基本的數(shù)學(xué)思想方法融入到知識的發(fā)生、發(fā)展過程之中時，可以幫助學(xué)生對所掌握的表層知識加以深化，對蘊含其中的數(shù)學(xué)思想方法有一些初步、直觀的感知和體會，并由此提高解決問題的能力。

四、教給學(xué)生最簡單的策略

列表和畫圖是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最簡單的兩種策略，尤其是畫圖在低年級解決問題中起著舉足輕重的作用。因為圖形比較直觀，通過畫圖能夠幫助學(xué)生形象地理解題意，把抽象問題具體化，復(fù)雜問題簡單化。

特級教師徐斌在給二年級學(xué)生上《雞兔同籠》一課時，先出示一幅情景圖：雞和兔關(guān)在同一個籠子里，數(shù)它們的頭共5個，數(shù)它們的腿共有14條。問籠子里雞和兔各有幾只？教師先鼓勵學(xué)生大膽猜測，但又不急于肯定或否定，而是引導(dǎo)學(xué)生畫圖幫助思考。有的學(xué)生先畫1只雞1只兔，再畫1只雞1只兔，最后畫1只雞；有的先畫2只雞，再畫2只兔，還差1個頭2條腿，就又畫了1只雞；有的先全部畫成雞或兔，再調(diào)整；還有的把14條腿全部畫好，再調(diào)整頭的數(shù)量。

那一幅幅略顯粗糙卻充滿靈性的數(shù)學(xué)畫，是學(xué)生內(nèi)心深處創(chuàng)新的火花，更是解決問題策略的體現(xiàn)。畫圖讓學(xué)生的思維經(jīng)歷了“動作思維——形象思維——抽象思維”的過程，使“雞兔同籠”這一難題迎刃而解。在日積月累中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力將產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

策略教學(xué)的最終目標是發(fā)展學(xué)生的思維，提高他們靈活解決問題的能力。如果能真正有效地將策略教學(xué)滲透在日常的教學(xué)活動之中，那么即使是低年級的學(xué)生，也能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到策略的力量，體會到策略的價值。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)平望實驗小學(xué)）