江翠梅

摘 要： 數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自然和社會(huì)關(guān)系具有十分重要的作用。隨著新課程改革不斷深入，我國(guó)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提出了更高的要求，新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)教材學(xué)習(xí)內(nèi)容更加生活化，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的地位，那么在新課程下，如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力是學(xué)校和數(shù)學(xué)老師共同關(guān)注的話題。

關(guān)鍵詞： 新課標(biāo) 初中數(shù)學(xué) 模型思想

一、引言

就目前我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，由于學(xué)生難以掌握數(shù)學(xué)模型的思想，導(dǎo)致其無(wú)法真正應(yīng)用模型解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力的提高。在新課標(biāo)背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)更注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與外界的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維邏輯能力和實(shí)踐應(yīng)用能力成為數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)。在新課標(biāo)環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，以人為本，始終堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，從而促進(jìn)其全面發(fā)展。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想的意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于初中生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)能力尚未完全形成，比較容易接受生活實(shí)際方面的東西。為更準(zhǔn)確合理地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，基于數(shù)學(xué)語(yǔ)言基礎(chǔ)上，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、法則及數(shù)學(xué)方法將其解決，確保數(shù)學(xué)答案的正確性和完整性，這種將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，從而獲取正確答案的過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)模型的建立有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)與外界的聯(lián)系，是學(xué)生實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的橋梁。在新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越重視數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力和應(yīng)用能力成為數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢(shì)。新課標(biāo)要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要將模型思想自如地運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題中，因此老師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，感悟數(shù)學(xué)模型思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)際應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，為高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

三、數(shù)學(xué)模型基本方法和步驟

面對(duì)形式各樣的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模目的不同，自然而然分析的方法和采用的數(shù)學(xué)工具也不盡相同，所建立的模型也存在一定差異。

1.數(shù)學(xué)建模的基本方法。就我國(guó)初中數(shù)學(xué)模型教學(xué)來(lái)看，使用較普遍的是機(jī)理分析法和測(cè)試分析法。機(jī)理分析法主要是指在客觀認(rèn)識(shí)事物基本特征的背景下，找出能反映數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)部機(jī)理的數(shù)量規(guī)律，以此為模型的建立奠定基礎(chǔ)。在測(cè)試分析法中，研究對(duì)象就是一個(gè)黑箱系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)測(cè)量和分析相關(guān)數(shù)據(jù)和信息，通過(guò)一定的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，構(gòu)建出最正確合理的數(shù)學(xué)模型，確保獲取數(shù)學(xué)答案的快速性、正確性和完整性。

2.數(shù)學(xué)建模的步驟。數(shù)學(xué)模型建立關(guān)系到數(shù)學(xué)問(wèn)題的性質(zhì)及模型建立的實(shí)際目的，是把實(shí)際問(wèn)題通過(guò)抽象簡(jiǎn)化得到模型的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。建立和求解模型的過(guò)程涉及以下方面：將數(shù)學(xué)問(wèn)題從具體情況或者實(shí)際生活中抽象出來(lái)，并用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程組、不等式組、圖形結(jié)論等數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)量關(guān)系，從而獲得合理的結(jié)果并討論所得結(jié)果的意義。

3.數(shù)學(xué)建模的全部過(guò)程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)從現(xiàn)實(shí)生活—數(shù)學(xué)模型—現(xiàn)實(shí)生活的循環(huán)過(guò)程，將現(xiàn)實(shí)對(duì)象信息歸納成數(shù)學(xué)模型，然后對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解并演繹到數(shù)學(xué)問(wèn)題解答中。數(shù)學(xué)模型來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活，只有數(shù)學(xué)模型的結(jié)果能經(jīng)受住現(xiàn)實(shí)生活檢驗(yàn)時(shí)，才能將其用于解決具體的實(shí)際問(wèn)題，從而完成從實(shí)踐到理論、從理論到實(shí)踐的循環(huán)過(guò)程。

四、加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)的策略

1.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型思想對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性不言而喻，在建立數(shù)學(xué)模型思想這個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程中，老師必須結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，在教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)時(shí)滲透數(shù)學(xué)模型思想，引導(dǎo)和幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)建模的方法、過(guò)程等。因此老師應(yīng)幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，懂得歸納和積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)模型思想的感悟應(yīng)偏向于模型的數(shù)學(xué)法則、公式等，綜合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、符號(hào)感及空間意識(shí)，將數(shù)學(xué)模型思想貫穿于整個(gè)初中教學(xué)環(huán)節(jié)中，從而使學(xué)生在后期學(xué)習(xí)中更正確合理地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2.在培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想中，學(xué)生的思想和學(xué)習(xí)都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從具體到抽象的過(guò)程，通過(guò)對(duì)建模方法的學(xué)習(xí)、對(duì)建模經(jīng)驗(yàn)的積累，形成運(yùn)用模型進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。在新課標(biāo)下，建立“設(shè)立問(wèn)題情境—模型建立—求解驗(yàn)證”等教學(xué)體系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.與單純的數(shù)學(xué)解題相比，數(shù)學(xué)建模是相對(duì)比較具有綜合性和復(fù)雜性，其特有的問(wèn)題性、過(guò)程性、活動(dòng)性等特點(diǎn)，大大改善了初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，擴(kuò)大了解題空間，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。在現(xiàn)代化信息技術(shù)快速發(fā)展的背景下，數(shù)學(xué)模型思想與小組協(xié)作式學(xué)習(xí)方法、開(kāi)放式學(xué)習(xí)方法等相結(jié)合，通過(guò)多媒體設(shè)備教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生建模的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模作為現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教育中重要的教學(xué)工具，積極開(kāi)展建模教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的重要途徑。在新課標(biāo)的環(huán)境下，為有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的好習(xí)慣，老師必須根據(jù)學(xué)生的年齡特征，采取相關(guān)的措施培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，使學(xué)生不斷感悟數(shù)學(xué)模型思想，改善學(xué)習(xí)方式，從而提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)造力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]欒卉凡.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐[D].山東師范大學(xué)，2011.