趙英輝

課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

一、學(xué)習(xí)指南

● 1.課題名稱：

人教版高二數(shù)學(xué)必修五3.3《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》

● 2.達(dá)成目標(biāo)：

（1）通過(guò)閱讀教材，了解相關(guān)概念，學(xué)會(huì)畫(huà)出二元一次不等式（組）表示的區(qū)域（可行域）。

（2）通過(guò)視頻學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)用圖解法求最優(yōu)解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的作用。

● 3.學(xué)習(xí)方法建議：

自主學(xué)習(xí)。

● 4.課堂學(xué)習(xí)形式預(yù)告：

現(xiàn)實(shí)實(shí)例、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—分析問(wèn)題、建?！獯饐?wèn)題—總結(jié)規(guī)律。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)

● 1.觀看教學(xué)視頻前，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：

（1）根據(jù)二元一次方程畫(huà)出直線。

（2）根據(jù)二元一次不等式畫(huà)出區(qū)域。

（3）掌握線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等相關(guān)概念。

● 2.觀看教學(xué)視頻自學(xué)，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：

（1）初步感知：會(huì)畫(huà)可行域。

（2）探索感知：畫(huà)出過(guò)原點(diǎn)與目標(biāo)函數(shù)平行的直線L，在可行域范圍內(nèi)平行移動(dòng)直線L到最優(yōu)解。

（3）辨析判斷：判斷最優(yōu)解是使函數(shù)值取最大，還是取最小。

（4）知識(shí)遷移：把函數(shù)最優(yōu)值和直線在y軸上的截距聯(lián)系起來(lái)。

（5）鞏固新知：自己找類似練習(xí)，會(huì)用圖解法確定最優(yōu)解的位置，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的作用。熟悉函數(shù)最優(yōu)值與直線的截距之間的轉(zhuǎn)化。

三、困惑與建議

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《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》解析

本節(jié)課《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》主要以精講、示范展示形式展現(xiàn)，內(nèi)容選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)必修五第三章第三節(jié)——《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》，主要是學(xué)習(xí)利用圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，也就是求目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題?！逗?jiǎn)單的線性規(guī)劃》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了不等式、直線方程的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，是對(duì)二元一次不等式知識(shí)的進(jìn)一步深化，也是學(xué)生對(duì)它的再理解、再認(rèn)識(shí)。

學(xué)習(xí)這節(jié)課以前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線方程及相關(guān)知識(shí)。還學(xué)會(huì)用平面區(qū)域表示二元一次不等式（組）。但是沒(méi)有接觸過(guò)像目標(biāo)函數(shù)Z=ax+by這樣含有兩個(gè)決策變量的函數(shù)，其函數(shù)值只會(huì)用代入法求解，如果直接求最值的話，對(duì)學(xué)生思維要求太高。另外，學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)直線系理解起來(lái)也有困難，確定不了最優(yōu)解是使函數(shù)取最大還是最小。根據(jù)上述分析，我設(shè)定了本節(jié)課的達(dá)成目標(biāo)。

這節(jié)課的重點(diǎn)是用圖解法求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，難點(diǎn)是目標(biāo)函數(shù)最值和直線縱截距最值之間的轉(zhuǎn)化。為了讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的方式下能更好地利用教學(xué)視頻，我在本節(jié)課設(shè)定了幾項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)，如任務(wù)單所示。

觀看教學(xué)視頻前，需完成的三項(xiàng)任務(wù)。

本節(jié)教學(xué)視頻詳細(xì)地展示了求目標(biāo)函數(shù)Z=2x+y的最大值的過(guò)程，求解過(guò)程從學(xué)生已有的知識(shí)和能力出發(fā)，會(huì)作坐標(biāo)系，畫(huà)直線。注重細(xì)節(jié)培養(yǎng)：坐標(biāo)系要先標(biāo)x軸、y軸、坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)二元一次不等式組作出邊界線，畫(huà)直線時(shí)由x=0，求函數(shù)y的值，再由y=0求自變量x的值，應(yīng)用兩點(diǎn)確定一條直線的方法快速作出直線，并注明直線方程，簡(jiǎn)單易懂、形象生動(dòng)，而且用不同顏色的筆勾勒不同的知識(shí)層面;在知識(shí)掌握上：①畫(huà)可行域過(guò)程中翔實(shí)地分析了如何確定區(qū)域，讓學(xué)生清晰地體會(huì)線定界點(diǎn)定域的方法;②在做表示目標(biāo)函數(shù)的直線過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，了解目標(biāo)Z與截距之間的轉(zhuǎn)化;③對(duì)目標(biāo)函數(shù)Z=ax+by這樣含有兩個(gè)決策變量的函數(shù)能夠直接找到最優(yōu)解位置、并能進(jìn)一步求目標(biāo)函數(shù)的最值;④鍛煉了學(xué)生的思維能力，加深了學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)直線系的理解;⑤學(xué)會(huì)用圖解法求目標(biāo)函數(shù)最值的方法，切身體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙，感受數(shù)形結(jié)合思想在解決問(wèn)題中的重要性。

所以在觀看教學(xué)視頻后，確定了初步感知、探索感知、辨析判斷等五項(xiàng)任務(wù)。

完成本節(jié)學(xué)習(xí)前的三項(xiàng)任務(wù)，達(dá)成第一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成本節(jié)學(xué)習(xí)后的五項(xiàng)任務(wù)，達(dá)成第二個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)。進(jìn)而完美完成本節(jié)設(shè)計(jì)的各項(xiàng)任務(wù)目標(biāo)。微課程教學(xué)法認(rèn)為，自主學(xué)習(xí)任務(wù)單是教師設(shè)計(jì)的以表單形式呈現(xiàn)的指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方案。因此，教師在設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的時(shí)候，就成了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者。設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的過(guò)程就是充分發(fā)揮教師指導(dǎo)才能的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師需要考慮通過(guò)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)解決哪些問(wèn)題、可以提供哪些方法幫助學(xué)生使自主學(xué)習(xí)更有效、課堂教學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)哪些活動(dòng)、這些活動(dòng)如何與在家自主學(xué)習(xí)相銜接，等等。使用自主學(xué)習(xí)任務(wù)單翻轉(zhuǎn)課堂，并不是淡化了教師的作用，相反，教師作用的重要性前所未有地凸顯了出來(lái)。

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，知識(shí)的呈現(xiàn)方式單一，展現(xiàn)次數(shù)也不能滿足每個(gè)學(xué)生的需求，課堂上學(xué)生對(duì)知識(shí)的難易感知以及掌握程度也因人而異，深淺不一。而微課程可以因材施教，形成自主學(xué)習(xí)的資源庫(kù)，學(xué)習(xí)者才是學(xué)習(xí)的主體，微課程強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中具有更多的主動(dòng)權(quán)，但這并不意味著學(xué)生可以完全離開(kāi)教師的指導(dǎo)進(jìn)行探究。事實(shí)上，教師要扮演內(nèi)容呈現(xiàn)者、學(xué)習(xí)幫助者和課程設(shè)計(jì)者等多重角色，要在對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)控制和學(xué)生的自主活動(dòng)之間達(dá)到一種平衡狀態(tài)。教師要為學(xué)生創(chuàng)建最適合的學(xué)習(xí)環(huán)境，根據(jù)學(xué)習(xí)過(guò)程的需要為學(xué)生提供不同形式的支架，不斷引導(dǎo)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生順利穿越“最近發(fā)展區(qū)”，獲得進(jìn)一步的發(fā)展，同時(shí)對(duì)學(xué)生日后的探究性學(xué)習(xí)也起到潛移默化的引導(dǎo)作用，使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際的需要尋找或構(gòu)建最佳形式支持其學(xué)習(xí)。微課程具有很強(qiáng)的實(shí)用性、可操作性和實(shí)踐性，可移動(dòng)學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)者提供了一個(gè)新的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)方式，有著非常廣闊的前景。