楊云

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 數(shù)學(xué)思想 應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）02A-

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數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)基本思想中的一種，主要是指通過數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想。數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！庇纱丝梢钥闯?，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用。下面筆者主要從概念教學(xué)、找規(guī)律教學(xué)以及解決問題等方面談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、巧用數(shù)形結(jié)合思想，使抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，有些概念比較抽象，教師為了教學(xué)簡便只是讓學(xué)生死記概念定義，而不注重概念教學(xué)中的知識(shí)建構(gòu)過程，因而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)過于死板，生搬硬套的現(xiàn)象大量存在。要想改變這種狀況，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，巧妙地將概念通過直觀的圖形逐步滲透給學(xué)生，以幫助學(xué)生形成概念。

人教版五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)片段：

師：自學(xué)課文，說說自己的收獲。

生：我知道了什么是分?jǐn)?shù)。

生：我知道了分?jǐn)?shù)的意義。

師：好，你說說什么是分?jǐn)?shù)的意義？

生：分?jǐn)?shù)就是表示把單位1平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數(shù)。

師：真不錯(cuò)，還有嗎？

生：我知道什么是分子，什么是分母……

師：同學(xué)們，通過自學(xué)知道了這么多，下面老師要考考大家，圖1陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)來表示？

生：。

師：圖2陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)來表示？

生：。

師：圖3陰影部分又可以用什么分?jǐn)?shù)來表示？

生：。

師：通過以上練習(xí)，你明白了什么？

生：分?jǐn)?shù)就是表示把單位1平均分成幾份，表示這樣一份或者幾份的數(shù)。

在這個(gè)教學(xué)片段中，為了深化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)概念的形成過程，教師主要通過“不同形式的陰影部分的圖例”讓學(xué)生去表示，在這個(gè)訓(xùn)練的過程中，學(xué)生不僅對(duì)分?jǐn)?shù)有了更多的了解和認(rèn)識(shí)，而且在這種直觀的體驗(yàn)中，學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)的意義”的概念形成過程有了更深刻的感受和體驗(yàn)。

二、巧用數(shù)形結(jié)合思想，使隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律形象化，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律往往不容易被學(xué)生所發(fā)現(xiàn)，教師如果采取數(shù)形結(jié)合的方法就可以使這些抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律趣味化、顯現(xiàn)化、形象化，在這種形象化的數(shù)形結(jié)合思想的作用下，一些隱性的規(guī)律就會(huì)顯現(xiàn)出來，可以幫助學(xué)生輕松地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而使學(xué)生獲得愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

人教版四年級(jí)下冊(cè)《指數(shù)問題》教學(xué)片段：

師：學(xué)校操場上新修了一條水泥道路，工人師傅準(zhǔn)備在這條道路旁邊安裝5盞路燈，請(qǐng)你替師傅想一想，有幾種裝法，并說出每盞路燈安裝的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（可以用“—”表示間隔數(shù)，用“|”表示路燈個(gè)數(shù)）

生1：道路兩端都安裝：|—|—|—|—|

得出：路燈數(shù)=間隔數(shù)+1

生2：道路一端安裝：—|—|—|—|—|或|—|—|—|—|—

得出：路燈數(shù)=間隔數(shù)

生3：道路兩端都不安裝：—|—|—|—|—|—

得出：路燈數(shù)=間隔數(shù)-1

在這個(gè)教學(xué)片段中，在教師的點(diǎn)撥、提示下，學(xué)生通過畫一畫，使路燈個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系形象地呈現(xiàn)出來，學(xué)生對(duì)于路燈個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系一目了然。這樣的教學(xué)，可以使學(xué)生親歷、體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用過程，提高了教學(xué)效率。

三、巧用數(shù)形結(jié)合思想，使復(fù)雜的解決問題簡單化，幫助學(xué)生找到方法

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，有些數(shù)量關(guān)系不容易找出，因此學(xué)生在解題時(shí)會(huì)產(chǎn)生一種無從著手的感覺。此時(shí)，教師可以巧用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合習(xí)題中文字的描述，通過一定的圖形把它展示出來，這樣一來，就可以使復(fù)雜的問題簡單化，進(jìn)而幫助學(xué)生盡快找到解決問題的辦法。如下面這道題：

師：“小明家買來一袋面粉，吃了，還剩15克千克，請(qǐng)問小明家買的這袋面粉共重多少千克？”誰能把這道題的解題思路說一下？

生：要求一袋面粉多少千克，就要知道還剩下多少千克以及吃了多少千克。

師：這些條件題目中已經(jīng)告訴我們了嗎？怎樣才能快速弄清題目中已知量與未知量的關(guān)系呢？我們可以畫圖來說明。

師：從上圖并結(jié)合題目要求，你得出了什么？

生：從圖中所示，我清楚地看到了和剩下15克所對(duì)應(yīng)的分量是，用我們學(xué)過的單位“1”的方法“對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分量”，因此得出“15÷（1-）就是一袋面粉的數(shù)量”。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，找單位“1”、求出單位“1”是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，怎樣突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)而使學(xué)生解決問題更加輕松自如呢？在這個(gè)教學(xué)片段中，教師就是通過清楚的線段圖讓學(xué)生明白各數(shù)量之間的關(guān)系，也正因如此，學(xué)生才能很快地用已學(xué)過的知識(shí)“對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分量等于單位1”，輕松地解決了數(shù)學(xué)問題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可以使抽象概念直觀化，隱性規(guī)律形象化，復(fù)雜問題簡單化……教師要充分利用“一圖抵百語”的“數(shù)形結(jié)合”優(yōu)勢，全面激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，達(dá)到高效教學(xué)的目的。

（責(zé)編 林 劍）