魏桂香

【摘要】3的倍數(shù)的特征是在學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征之后，從觀察數(shù)的個(gè)位到觀察這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和，具有很大的思維跨度，如何克服這個(gè)困難，教師在教學(xué)中可以采用如下的對(duì)策。

【關(guān)鍵詞】興趣 理解特征 靈活掌握

1.從激發(fā)學(xué)生的興趣導(dǎo)入。

數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種有效情景，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如在教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征時(shí)，教師可以這樣設(shè)計(jì)新課導(dǎo)入。先寫(xiě)出一個(gè)數(shù)“21”，問(wèn)學(xué)生這個(gè)數(shù)能不能被3整除，學(xué)生口算后很快得出能，接著教師讓每個(gè)學(xué)生自己準(zhǔn)備一個(gè)多位數(shù)，每個(gè)學(xué)生報(bào)一個(gè)數(shù)，看老師不用計(jì)算，能不能快速判斷出哪些數(shù)能被3整除，哪些數(shù)不能被3整除，這時(shí)，大家都想考倒老師，結(jié)果學(xué)生都感到很驚訝，教師進(jìn)一步質(zhì)疑：“不用計(jì)算，你能準(zhǔn)確地一眼就看出一個(gè)數(shù)能否被3整除？”此時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。

2.從理解特征入手來(lái)把握概念。

⑴激發(fā)學(xué)生的探究欲望。教師可出示下面兩組數(shù)，請(qǐng)學(xué)生檢驗(yàn)。

33 72 39 30 51 66 72 18

21 39 84 42 60 72 96 27

教師提問(wèn)；這兩組數(shù)都能被3整除，第一組從個(gè)位上看有什么特征嗎？第二組從十位上看有什么特征嗎？看來(lái)，其特征不僅僅由某一位上的數(shù)字所決定。那么，能被3整除的數(shù)可能與什么有關(guān)呢？這樣，原有知識(shí)不能解決問(wèn)題，必需要另想辦法，學(xué)生探究的欲望被激發(fā)，迫切想要探究問(wèn)題。

⑵出示100以?xún)?nèi)的數(shù)表。先讓學(xué)生利用100以?xún)?nèi)的數(shù)表讓學(xué)生逐步去探究，讓學(xué)生先找出3的倍數(shù)，再觀察特征，學(xué)生上節(jié)課已學(xué)過(guò)2、5的倍數(shù)的特征，學(xué)生可能受知識(shí)遷移的影響去研究個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)，會(huì)有如下的發(fā)現(xiàn)：個(gè)位是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的數(shù)都能被3整除，這時(shí)教師繼續(xù)追問(wèn)：是不是可以說(shuō)個(gè)位上是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的數(shù)都能被3整除？以此讓學(xué)生明白能被3整除的數(shù)個(gè)位數(shù)沒(méi)有共同的特征，此時(shí)教師可提示：“將3的倍數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)觀察呢？”這樣逐步幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.靈活掌握方法，準(zhǔn)確判斷。

對(duì)于位數(shù)少的如21、39，口算就能算出來(lái)，并很快作出判斷，但是如果出現(xiàn)較大的數(shù)，學(xué)生很容易受2、5的倍數(shù)的特征的影響，如3270，部分學(xué)生就判斷不出它是不是3的倍數(shù)，但是能脫口說(shuō)出它是2，5的倍數(shù)，因?yàn)榕袛?，5的倍數(shù)特征的方法比較單一，只看個(gè)位數(shù)字就行了，而判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除需要看各個(gè)數(shù)位。

判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除可以簡(jiǎn)算，此時(shí)，教師可介紹下列簡(jiǎn)便方法，來(lái)提高學(xué)生的計(jì)算能力。

⑴數(shù)位較少，就把各個(gè)數(shù)位相加，如39，根據(jù)3+9=12，12是3的倍數(shù)，那么39就能被3整除。

⑵數(shù)位較多，用“棄三法”，就是拋棄“3”和3的倍數(shù)的數(shù)字，利用這種方法判斷比較準(zhǔn)確、快速。如“3148782”這個(gè)七位數(shù)，如果利用能被3整除的數(shù)的特征來(lái)做就比較麻煩，這時(shí)可用“棄三法”，即先去掉3的倍數(shù)，再加其它的數(shù)字，看它們的和能否被3整除，或在加的過(guò)程中，一加出3的倍數(shù)就把該數(shù)扔掉，再繼續(xù)加，看最后結(jié)果能否被3整除，所以“3148782”就能被3整除。這樣判斷既減少了計(jì)算的過(guò)程，做到了既準(zhǔn)確又快。對(duì)比兩種方法，很顯然，后一種方法更簡(jiǎn)便。

教師在教學(xué)中一定要注意，關(guān)于“能被3整除的數(shù)的特征”這一內(nèi)容，一定要讓學(xué)生掌握最基本的方法，再簡(jiǎn)便的方法也是在基本方法的基礎(chǔ)上再創(chuàng)新的。只有基本方法理解吃透了，才能靈活綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。