張華

【摘要】 預(yù)學(xué)是教師有規(guī)劃地設(shè)計(jì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)行為，便于進(jìn)入課堂活動(dòng)后，教學(xué)目標(biāo)能夠更好地得到落實(shí)，學(xué)生能夠有更多的機(jī)會(huì)尋求解決數(shù)學(xué)疑惑. 本文闡述了教師前置策略、學(xué)生跟進(jìn)策略等操作思想.

【關(guān)鍵詞】 預(yù)學(xué)；導(dǎo)引；前置；跟進(jìn)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上. ”我們?cè)趲ьI(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)之前應(yīng)該倡導(dǎo)“預(yù)學(xué)”，進(jìn)而“以學(xué)定教”，使學(xué)生真正做“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”.

但是“預(yù)學(xué)”不是完全放任讓學(xué)生在無政府狀態(tài)下的自發(fā)活動(dòng)，而是納入教學(xué)體系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科思想的科學(xué)活動(dòng). 因此，導(dǎo)引學(xué)生“預(yù)學(xué)”在實(shí)施過程中應(yīng)當(dāng)講究策略.

一、教師前置策略

嚴(yán)格來說，學(xué)生的“預(yù)學(xué)”其實(shí)屬于教學(xué)體系中的一個(gè)基礎(chǔ)性起步環(huán)節(jié)，它必須經(jīng)過教師的規(guī)范指導(dǎo)，才能充分發(fā)揮它的教學(xué)價(jià)值. 因此，“預(yù)學(xué)”首先“強(qiáng)調(diào)教師的預(yù)案設(shè)計(jì)，教師要認(rèn)真研究教材，結(jié)合課標(biāo)，把握好每一節(jié)課的教學(xué)目的、難點(diǎn)、重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計(jì)出由淺入深、由易到難的預(yù)習(xí)問題”，這樣才能使“預(yù)學(xué)”高效推進(jìn).

二、學(xué)生跟進(jìn)策略

教師的教學(xué)宏觀架構(gòu)要落到實(shí)處，還必須首先由學(xué)生扎實(shí)地預(yù)學(xué)完成. 為此，我們應(yīng)當(dāng)用教育智慧驅(qū)動(dòng)學(xué)生預(yù)學(xué)的積極性、培養(yǎng)預(yù)學(xué)的良好習(xí)慣.

1. 目標(biāo)策略. 即設(shè)置明確、科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，把控預(yù)學(xué)的方向，引領(lǐng)學(xué)生有的放矢的展開自主學(xué)習(xí)活動(dòng)的策略. 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)于平行四邊形的學(xué)習(xí)目標(biāo)是“探索并掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)（平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分）和四邊形是平行四邊形的條件（一組對(duì)邊平行且相等，或兩組對(duì)邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形）”. 據(jù)此，設(shè)計(jì)出預(yù)學(xué)目標(biāo)：

（1）理解什么是平行四邊形，提煉出平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，并能口述出來；（2）初步學(xué)會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，嘗試獨(dú)立解答“例題1”“練習(xí)”.

學(xué)生從這個(gè)目標(biāo)中會(huì)接受到這樣的信息：（1）掌握什么，即平行四邊形的概念、性質(zhì)；（2）怎樣掌握，即用數(shù)學(xué)符號(hào)表示并口述，也就是體現(xiàn)出知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀的三維教學(xué)目標(biāo). 該設(shè)計(jì)具有科學(xué)明確、可操作性兩大特點(diǎn)，學(xué)生有了這個(gè)目標(biāo)，就可以有針對(duì)性地展開預(yù)學(xué). 因此，提出目標(biāo)的語(yǔ)言表達(dá)必須簡(jiǎn)潔明了，具體可見，具有較強(qiáng)的方向性和操作性，不能過于籠統(tǒng)、抽象化.

2. 演習(xí)策略. 即根據(jù)對(duì)教材的閱讀，跟隨教材對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的解說、論證的推進(jìn)流程，自主參照演習(xí)，再自行比對(duì)，排除難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)問題的策略. 也就是把教材視為演習(xí)的藍(lán)本，不急于直接從教材中尋求結(jié)果或者求證過程，而是與教材同步自主嘗試推測(cè)可能結(jié)果或者給出求證的過程.

請(qǐng)看下面的預(yù)學(xué)設(shè)計(jì)：

（1）看到課題“平行四邊形”時(shí)，你想到了 .

（2）讀到“你還能舉出一些例子嗎”時(shí)，你想到了 等實(shí)物.

（3）從這些例子中說出平行四邊形的定義為 ；平行四邊形ABCD用數(shù)學(xué)符號(hào)表示應(yīng)記為 .

（4）看到課題“18.1平行四邊形的性質(zhì)”時(shí)，你認(rèn)為它有 等.

（5）按照“探究”（包括云狀圖形內(nèi)的問題）回答，并且動(dòng)手展開證明.

（6）根據(jù)例題，先自主推演.

（7）看到“兩條平行線之間的距離”時(shí)，你認(rèn)為它有

等特點(diǎn)，用數(shù)學(xué)符號(hào)怎樣表示？

（8）嘗試演算“練習(xí)”.

該設(shè)計(jì)充分設(shè)置前置問題，讓學(xué)生先于“答案”積極思考、推演. 這樣在和教材給定的“答案”的比對(duì)中獲得發(fā)現(xiàn)的快樂，培養(yǎng)探索精神和數(shù)學(xué)思維，濡染數(shù)學(xué)思想，學(xué)生就能及時(shí)發(fā)現(xiàn)預(yù)學(xué)瓶頸，為下一步參與課堂活動(dòng)做準(zhǔn)備. 可見，提出演習(xí)藍(lán)本，讓學(xué)生閱讀教材，探索數(shù)學(xué)奧妙，能夠增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)預(yù)學(xué)的積極性和趣味性. 久而久之，他們就養(yǎng)成了良好的猜想、驗(yàn)證、排難的習(xí)慣，也就逐漸形成了預(yù)學(xué)能力. 3. 補(bǔ)缺策略. 即在預(yù)學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)與新知識(shí)關(guān)聯(lián)的舊知識(shí)被遺忘、存在理解障礙等情況時(shí)，及時(shí)復(fù)習(xí)、破解的策略. 采取這種策略主要是為了排除新知識(shí)學(xué)習(xí)的障礙. 正如捷克教育家夸美紐斯所說：“一切后教的知識(shí)都要根據(jù)先教的知識(shí). 理解新知識(shí)需要舊知識(shí)作基礎(chǔ)，預(yù)習(xí)可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)舊的知識(shí)結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，在上課前迅速補(bǔ)上這部分知識(shí)，為聽課掃清障礙. ”

本課關(guān)于平行四邊形概念的學(xué)習(xí)牽涉到小學(xué)時(shí)候已經(jīng)接觸到的“平行四邊形的定義”及“兩組對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)，論證時(shí)牽涉到全等三角形、點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離等數(shù)學(xué)概念. 這對(duì)于很多學(xué)生而言不存在難點(diǎn)，但是對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)薄弱的學(xué)生來說，就有必要再溫習(xí)一下.

另外，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，我們還應(yīng)當(dāng)預(yù)設(shè)可能存在的重點(diǎn)、難點(diǎn)，采取恰當(dāng)?shù)姆椒?，幫助學(xué)生在預(yù)學(xué)階段嘗試突破和破解，彌補(bǔ)教材資源之不足. 比如：

（1）請(qǐng)用直觀的形式說明平行四邊形與其他四邊形之間的關(guān)系. 你是否同意下面的標(biāo)示，為什么？

（2）用圖釘把一根平放在？荀ABCD上的細(xì)紙板條固定在對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O處. 撥動(dòng)紙板條，使它隨意停留在任意的位置. 觀察幾次撥動(dòng)的結(jié)果，你有什么新發(fā)現(xiàn)？記錄下來，再與同伴交流.

（3）已知：？荀ABCD的周長(zhǎng)為60 cm，兩鄰邊AB，BC的長(zhǎng)比為3 ∶ 2，求AB和BC的長(zhǎng)度.

設(shè)計(jì)（1）（2）是為了幫助學(xué)生更好地理解平行四邊形的概念及性質(zhì)，并加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，獲得更深刻的認(rèn)知，針對(duì)本課的教學(xué)重點(diǎn)而設(shè)計(jì)；（3）具有一定的綜合性、復(fù)雜性，是為了幫助學(xué)生更好地運(yùn)用知識(shí)，針對(duì)課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)而設(shè)計(jì).

當(dāng)然，評(píng)價(jià)策略也應(yīng)該屬于預(yù)學(xué)策略的一個(gè)構(gòu)成部分，這需要構(gòu)建評(píng)價(jià)平臺(tái)，進(jìn)入課堂活動(dòng).