張利春

【摘要】 培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法. 學(xué)會(huì)在探究中反思，在交流中反思，在糾錯(cuò)中反思.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；反思

不會(huì)反思的老師不會(huì)是好老師，不會(huì)反思的學(xué)生不會(huì)是好學(xué)生，君子博學(xué)而日參省乎己，則知明而行無(wú)過(guò)矣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的反思是對(duì)自己形成的數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)從另 一角度，以另一方式進(jìn)行再認(rèn)識(shí)以求得新的深入認(rèn)識(shí). 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，只有不斷地反思，才能夠使自己所學(xué)的知識(shí)不斷得到升華. 反思是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中所涉及的知識(shí)、方法、思路、策略等進(jìn)行深入的研究，做到對(duì)所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通、活學(xué)活用，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法. 學(xué)會(huì)在探究中反思，在交流中反思，在糾錯(cuò)中反思. 一、知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)反思

反思知識(shí)的形成過(guò)程，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，探索一般規(guī)律，是掌握概念、公式、定理的重要環(huán)節(jié). 因?yàn)楦鞣N概念、公式、定理是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要知識(shí)點(diǎn)，而課本對(duì)這些知識(shí)多數(shù)都是現(xiàn)成的理論，靠死記硬背是很難牢固掌握的. 因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思，多問(wèn)幾個(gè)為什么，通過(guò)反思去探索知識(shí)的形成過(guò)程，這樣既讓學(xué)生了解問(wèn)題的本質(zhì)，揭示一般規(guī)律，又加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶. 例如：學(xué)習(xí)角平分線性質(zhì)和線段的垂直平分線性質(zhì)，反思兩個(gè)性質(zhì)中提到的距離有什么區(qū)別，可以加深對(duì)性質(zhì)的理解.

二、學(xué)習(xí)方式的反思

主要記錄學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中與同學(xué)互相學(xué)習(xí)、合作交流的情況. 例如：記錄一節(jié)課幫助同學(xué)的次數(shù)，得到同學(xué)幫助的次數(shù)，自己有哪些收獲感悟，有沒(méi)有意外的靈感，有沒(méi)有峰回路轉(zhuǎn)的欣喜. 反思知識(shí)的形成過(guò)程，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，探索一般規(guī)律，是掌握概念、公式、定理的重要環(huán)節(jié). 因?yàn)楦鞣N概念、公式、定理是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要知識(shí)點(diǎn)，而課本對(duì)這些知識(shí)多數(shù)都是現(xiàn)成的理論，靠死記硬背是很難牢固掌握. 因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思，多問(wèn)幾個(gè)為什么，通過(guò)反思去探索知識(shí)的形成過(guò)程，這樣既讓學(xué)生了解問(wèn)題的本質(zhì)，揭示一般規(guī)律，又加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶.

三、考試后的自我反思

主要反思學(xué)生在數(shù)學(xué)考試前的應(yīng)試情況，考試中的做題情況和考試后的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)情況. 例如：反思考試成功在哪里，失敗在哪里，哪些失誤是因?yàn)榇中脑斐傻?，哪些失誤是由于對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不準(zhǔn)確造成的，哪些失誤是由于沒(méi)有學(xué)會(huì)方法造成的，最好用筆反思到卷面上，然后進(jìn)行糾錯(cuò)，這樣做對(duì)知識(shí)的深化和鞏固效果會(huì)更好.

四、解題反思

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)不僅要靠教師的正確指導(dǎo)，更需要學(xué)生自身的積極主動(dòng)的學(xué)習(xí). 教師在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中要注重強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)，指導(dǎo)反思的技巧，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的反思習(xí)慣和善于探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維. 正處于思維發(fā)展階段的中學(xué)生，不可能一次性直接地把握學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì). 那么對(duì)于解題究竟反思些什么呢？

1. 反思結(jié)果的正確性

通過(guò)對(duì)結(jié)果的反思，能發(fā)現(xiàn)和糾正運(yùn)算中失誤之處，或?qū)忸}合理性進(jìn)行檢驗(yàn)，找到癥結(jié)所在，然后作出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和調(diào)整. 例如，在解方程時(shí)，最后結(jié)果是否正確，是否為原方程的解，可以代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn). 當(dāng)發(fā)現(xiàn)不滿足原方程時(shí)，促使學(xué)生反思哪一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，找到失誤所在，作出修改，避免以后再犯類似錯(cuò)誤.

2. 反思解答是否全面

學(xué)生在解題時(shí)易犯考慮不周、以偏概全或漏解的錯(cuò)誤，在教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生反思解答是否全面、完整. 例如，直角三角形兩邊長(zhǎng)為3，4，求其第三邊長(zhǎng). 學(xué)生往往誤以為第三邊是斜邊，草率寫出答案，所以學(xué)生得出了答案，并不意味著解題的結(jié)束，教師應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)，辨析題意，尤其針對(duì)一題兩解，一題多解，深入剖析，及時(shí)糾正學(xué)生思考問(wèn)題的片面性.

3. 反思解題思路

審題是對(duì)問(wèn)題所給已知條件逐一思考，把它們可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行篩選、綜合，并挖掘隱含條件，然后確定正確簡(jiǎn)捷的解題思路. 例如：“直角三角形的三條邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求它的面積. ”很多學(xué)生都想到了用方程解決，于是，設(shè)了未知數(shù)，三條邊也分別用未知數(shù)表示出來(lái)，可有的學(xué)生苦于找不到相等關(guān)系，陷入了困境. 此時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生：“直角三角形的三邊有什么關(guān)系？”學(xué)生經(jīng)老師提醒后，很快就想起了“勾股定理”. 當(dāng)學(xué)生思路陷入困境時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思：是否注意到了題目中的隱含條件，是否深入到問(wèn)題的本質(zhì)？經(jīng)過(guò)這樣反思，可以促使學(xué)生的思維朝著精細(xì)、深入的方向發(fā)展.

4. 反思題目的引申、推廣

不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生將某些題目適當(dāng)引申、推廣，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)探究的習(xí)慣，起到舉一反三、事半功倍的作用. 例如：已知，如圖，在四邊形ABCD中，AC = BD，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn). 求證：四邊形EFGH是菱形.（證明略）變式：在菱形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn). 證明：四邊形EFGH是矩形.

總之，在解題過(guò)程中，要有意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，充分暴露學(xué)生思維過(guò)程，養(yǎng)成自我發(fā)現(xiàn)、自主探索解題思路和方法的習(xí)慣，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力. 不僅如此，教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生自我反思的能力，使得反思更加有效. 教學(xué)實(shí)踐表明：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，反思是發(fā)現(xiàn)的源泉，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，也可以溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)習(xí)素養(yǎng)，從反思中找到方法，找到快樂(lè). C