李冬梅

摘 ? ?要： 隨著信息時代的不斷發(fā)展，隨機想象的相關理論知識逐漸被廣泛應用，概率論及數(shù)學統(tǒng)計課程的學習也變得越來越實用，在概率統(tǒng)計中加入數(shù)學建模的基本思想，讓學生充分體會到概率統(tǒng)計具有的實用性，加深對基本概念的理解和記憶。

關鍵詞： 數(shù)學建模 ? ?概率論與數(shù)理統(tǒng)計 ? ?教學應用

一、將數(shù)學建模的基本思想融入到概率論及數(shù)理統(tǒng)計教學改革的必要性

想要用基本的數(shù)學方法解決現(xiàn)實中的實際問題，就需要建立有效的數(shù)學模型。雖然傳統(tǒng)的數(shù)學教學擁有完善的教學體系，卻忽略了數(shù)學的來源，只是一種封閉的系統(tǒng)，這種教學存在一定的缺陷。在數(shù)學教學中融入數(shù)學建模的思想，開設相應的數(shù)學實驗或是數(shù)學建模的教學課程，促進學生在學習的同時體會到知識被發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)作的過程。如今，隨著教育的不斷改革，已有多個院校將數(shù)學建模的基本思想融入到數(shù)學的分支學科中。在教育不斷改革的背景下，許多院校都開始擴招大學生，但是要面臨學生畢業(yè)后就業(yè)難的現(xiàn)狀。大學中的概率論及統(tǒng)計課程的相關教學，不能僅停留在數(shù)學定義和各種公式的傳授，而是在學生學到基本的數(shù)學概念及結(jié)論的同時，學會數(shù)學的思維方法，體會數(shù)學的內(nèi)在含義，了解數(shù)學知識具體的來龍去脈，受到數(shù)學文化的熏陶。因此，應該在數(shù)學教學中讓學生體會數(shù)學知識的真正魅力，并不只是停留在數(shù)學枯燥乏味的公式上。目前，雖然很多院校都開設了數(shù)學建模的相關課程，但是，如果不能將數(shù)學建模的基本思想融入到概率論及數(shù)學統(tǒng)計的課程中，將無法發(fā)揮數(shù)學建模思想在數(shù)學學科中的重要作用。

二、將數(shù)學建模的基本思想融入到概率論及數(shù)學統(tǒng)計的教學課堂上

1.課設數(shù)學教學的實驗課

一般情況下，數(shù)學的實驗課程都需要結(jié)合數(shù)學建模的基本思想，將各種數(shù)學軟件作為教學的平臺，模擬相應的實驗環(huán)境。隨著科學技術的不斷發(fā)展，計算機軟件應用到教學中已經(jīng)越來越普遍，一般概率論及數(shù)學統(tǒng)計中的計算都可以利用先進的計算機軟件進行計算。教學中經(jīng)常使用的教學軟件有SPSS及MABTE等，對于一些數(shù)據(jù)量非常大的教學案例，比如數(shù)據(jù)模擬技術等問題，都能夠利用各種軟件進行準確的處理。在數(shù)學實驗的課程教學中，學生能夠真實地體會到數(shù)學建模的整個過程，從而提高學生的實際應用能力，促進學生自發(fā)主動探索概率論及數(shù)學統(tǒng)計的相關知識內(nèi)容。通過專業(yè)軟件的學習和應用，增強學生實際動手及解決問題的能力。

2.利用新的教學方法

傳統(tǒng)數(shù)學說教式的教學方法并不能取得較強的教學效果，這種傳統(tǒng)的教學也已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代教學的基本要求。在概率論及數(shù)學統(tǒng)計的教學中融入數(shù)學建模的基本思想并采用新的教學方法，能夠有效強化課堂教學效果。將講述教學與課堂討論相互結(jié)合，在講述基本概念時穿插各種討論的環(huán)節(jié)，能夠激發(fā)學生主動思考。啟發(fā)式教學法，通過已經(jīng)掌握的知識，對新的知識內(nèi)容進行啟發(fā)，引導學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題，自覺探索新的知識。案例教學法，實踐教學證明，這是在概率論中融入數(shù)學建模基本思想最有效的教學方法。在學習新的知識概念時，首先引入適當?shù)慕虒W案例，案例的選擇要新穎，具有針對性，從淺到深，教學的內(nèi)容從具體到抽象，對學生起到良好的啟發(fā)作用。學生在學習過程中改變了以往被動學習的狀態(tài)，開始主動探索，案例的教學貼近學生的生活，學生更容易接受。這種教學方法加深了學生對概率論相關知識的理解，發(fā)散思維，并利用概率論及數(shù)學統(tǒng)計的基本內(nèi)容解決現(xiàn)實中的實際問題，激發(fā)了學生的學習興趣，同時提高了學生解決實際問題的綜合能力。

3.有效的學習方式

對于概率論及數(shù)學統(tǒng)計的相關內(nèi)容，在教學過程中不能只是照本宣科，數(shù)學建模的基本思想并沒有固定不變的模式，需要多種技能的相互結(jié)合，綜合利用。在實際的教學中，教師不應該一味參照課本內(nèi)容進行教學，而是引導學生學會走出課本，自主解決現(xiàn)實中的各種問題，鼓勵學生查閱相關的資料背景，提高學生自主學習的能力。在教學前，教師首先補充一些啟發(fā)式的數(shù)學知識，傳授教學中新的觀念及新的學習方法，拓展學生的知識面。在進行課后習題練習時，教師需要適當引入部分條件并不充分的問題，改變以往課后訓練的模式，注重培養(yǎng)學生自己動手，自己思考，在得到基本數(shù)據(jù)后，建立數(shù)學模型的能力。還可以在教學中加入專題討論的內(nèi)容，鼓勵學生能夠勇敢地表達自己的想法和見解，促進學生之間的討論和交流。

4.將數(shù)學建模的基本思想融入課后習題中

課后作業(yè)的練習是鞏固課堂所學知識的重要環(huán)節(jié)，也是教學內(nèi)容中不可忽視的過程。對于課后習題的布置，可以將數(shù)學建模的思想融入其中，并用這種思想真正地解決現(xiàn)實中的各種問題。在實踐中學會應用，不僅能夠鞏固課堂學到的理論知識，還能夠提高學生的實踐能力。例如：課后的習題可以布置為測量男女同學的身高，并用概率統(tǒng)計學的相關知識分析身高存在的各種差異，或者分析中午不同時間段食堂的擁擠程度，根據(jù)實際情況提出解決方案，或者分析某種水果具體的銷售情況與季節(jié)變化存在的內(nèi)在關系等。在解決課后習題時，學生可以進行分組，利用團隊的合作共同完成作業(yè)的任務，通過實踐活動完成訓練。學生在完成作業(yè)的過程中，不僅領會到了數(shù)學建模的基本思想，還能將概率統(tǒng)計的相關知識應用到實際問題中，并通過科學的統(tǒng)計和分析解決實際問題，培養(yǎng)了學生自主探究及實際操作的綜合能力。

三、結(jié)語

將數(shù)學建模的基本思想融入到概率統(tǒng)計教學中，有效提高了學生學習數(shù)學的興趣，有利于培養(yǎng)學生利用所學的課本知識解決現(xiàn)實問題的能力。

參考文獻：

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