劉志亮

摘 要：數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的基本對(duì)象，是構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科的基本元素。通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐進(jìn)行研究，旨在推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展與建設(shè)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；實(shí)踐研究

數(shù)形結(jié)合是一種古老但實(shí)用的數(shù)學(xué)研究思想，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想不但有助于學(xué)生理解和學(xué)習(xí)，也能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，達(dá)到素質(zhì)教育的目的。但實(shí)踐研究表明，當(dāng)代初中生對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)存在偏差。

一、以“數(shù)”化“形”

以“數(shù)”化“形”是數(shù)形結(jié)合思想中最基本的理念，也是當(dāng)代初中生具備的基本能力，是教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想。教師利用圖形將難以直接觀察和理解的數(shù)字條件進(jìn)行轉(zhuǎn)變，通過(guò)直觀的觀察進(jìn)行理解。

以初中二次函數(shù)教學(xué)為例，教師組織學(xué)生將題目所給出的數(shù)字條件標(biāo)注在圖形上，學(xué)生就能夠在二次函數(shù)的圖像中理解題目給出的條件，就能夠利用圖形理解題干，找出更簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)解決辦法。

二、以“形”變“數(shù)”

相對(duì)而言，以“形”變“數(shù)”是數(shù)形結(jié)合思想的第二種理念。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常忽視了對(duì)這種思想的運(yùn)用，學(xué)生也對(duì)此沒(méi)有相應(yīng)的意識(shí)。但在解決初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐中，這是一種常被使用的數(shù)學(xué)理念。

以勾股定理的數(shù)學(xué)問(wèn)題為例，數(shù)學(xué)問(wèn)題中沒(méi)有足夠的條件，卻搭配了相應(yīng)的圖形。通過(guò)仔細(xì)觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形中標(biāo)注了一個(gè)直角符號(hào)，這就告知學(xué)生這是一個(gè)直角三角形。因此，學(xué)生就可以利用勾股定理和已知的兩條邊計(jì)算另外一條邊，進(jìn)而計(jì)算出三角形的面積。以“形”變“數(shù)”的思想要求學(xué)生將圖形中蘊(yùn)含的隱藏條件轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字條件，以此幫助解題。

三、“形”“數(shù)”互變

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需要面對(duì)的不僅僅是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還存在復(fù)雜的問(wèn)題，它需要學(xué)生在數(shù)與形之間進(jìn)行不斷變化，要將數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾?，利用圖形挖掘更多的數(shù)。這種思想要求學(xué)生將數(shù)作為手段，形作為目的，如利用二次函數(shù)圖像解決實(shí)際的問(wèn)題，學(xué)生就需要進(jìn)行“形”“數(shù)”互變解決問(wèn)題。

總的來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合是一種有效的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)該被學(xué)生借鑒與吸收。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，利用其三種理念提高教學(xué)效率，同時(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

武俊英.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究：以人教版初中數(shù)學(xué)教材為例[D].陜西師范大學(xué)，2014.