數(shù)列，不僅是高中數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，同時(shí)也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一.然而，很多同學(xué)在解答數(shù)列問題時(shí)常常因忽略一些細(xì)節(jié)問題，導(dǎo)致在考試中失分較多.本文結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行剖析、探討，以期強(qiáng)化同學(xué)們在解數(shù)列題時(shí)的“防錯(cuò)”意識，從而提高在數(shù)列題中的解題能力.

一、概念理解不到位而致錯(cuò)

在等差、等比數(shù)列的概念中，要注意“從第二項(xiàng)起”這一條件，即an-an-1=d（n≥2），anan-1=q（n≥2），否則數(shù)列的性質(zhì)就有可能發(fā)生變化.其次，在等比數(shù)列{an}中要特別注意隱含著首項(xiàng)a1≠0，公比q≠0的限制條件.

例1 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 .

①數(shù)列{an}中，若an=qan-1（q為常數(shù)，n∈N*，n≥2），則數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列；

由上面的幾種典型錯(cuò)誤，我們不難發(fā)現(xiàn)，在處理數(shù)列問題時(shí)，需要深刻把握概念、定義的內(nèi)涵，掌握公式成立、使用的前提條件，特別要注意數(shù)列的特殊性——定義域?yàn)檎麛?shù)集或正整數(shù)集的子集，并注意代數(shù)式化簡變形的等價(jià)性.

（作者：丁稱興，江蘇省溧水高級中學(xué)）