郝紅英

摘 要：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效描述自然的策略。初中階段的應(yīng)用問題，也是學(xué)生比較頭疼的問題。面對應(yīng)用題，如何根據(jù)題目中蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的的方程（組）或不等式（組），就要求學(xué)生必須有正確的思維。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)；閱讀能力；思維過程

一、重視培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力

應(yīng)用題對于大部分學(xué)生來講是個難點，是一個較頭疼的問題，對應(yīng)用題有懼怕的心理，不知道該怎樣去分析，怎樣尋找題目中的數(shù)量關(guān)系，所以讀題就是一個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。應(yīng)用題一般內(nèi)容多，牽扯的量比較多，相關(guān)的制約因素多，這就要求學(xué)生有較好的閱讀能力和理解能力，我要求學(xué)生“三遍讀”，第一遍讀——粗讀，要了解問題的背景，了解問題中出現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù)等，對問題有一個大致的了解。第二遍讀——細讀，要進一步了解問題中涉及哪些基本的數(shù)量以及這些量之間的關(guān)系。例時間、速度、路程三者之間的關(guān)系：路程=時間×速度、速度=、時間=。工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系：工作總量=工作時間×工作效率、工作效率=、工作時間=等等的基本數(shù)量關(guān)系，進一步明確題目中的數(shù)據(jù)分別對應(yīng)哪些量。第三遍讀——精讀，關(guān)注題目中的關(guān)鍵字或句，并根據(jù)這些關(guān)鍵字或句，用簡單的文字語言或符號語言表示出題目中的數(shù)量關(guān)系。直線的相遇問題可表示為S甲+S乙=S相距，直線的追及問題可表示為S快-S慢=S相距，長方形的面積問題可表示為長×寬=S等等。通過三遍讀題，學(xué)生基本已經(jīng)弄清楚題目中的已知量、未知量以及數(shù)量關(guān)系，通過設(shè)未知數(shù)，列出方程（組）或不等式（組）。學(xué)生在讀題的過程中思考，在思考中讀題，根據(jù)題目中提供的信息，弄清楚問題的實質(zhì)，只有讀懂題意，才能知其義，曉其理，才能下手解題。

二、重視展示學(xué)生的思維過程

學(xué)生在學(xué)習(xí)應(yīng)用題的過程中，在老師的指導(dǎo)下基本都能理解并完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但是如果學(xué)生單獨遇到應(yīng)用題時，特別是稍復(fù)雜的應(yīng)用題，就會束手無策，不知從哪下手，其主要原因是學(xué)生沒有形成完整的思維過程，所以在應(yīng)用題的教學(xué)過程中，教師要重視展示學(xué)生的思維過程，使學(xué)生形成感知—理解—應(yīng)用的過程。例：2013年4月20日，四川雅安蘆山縣發(fā)生了里氏7.0級強烈地震，某廠接到在規(guī)定時間加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的1.5倍，于是提前4天完成任務(wù)，求原來每天加工多少頂帳篷？引導(dǎo)學(xué)生完成分析：（1）找已知量、未知量。已知量：工作總量1500頂，已完成的工作量300頂，實際工作時間提前4天，現(xiàn)在的工作效率是原來工作效率的1.5倍。未知量：原來的工作效率；（2）題目中涉及的基本數(shù)量關(guān)系：工作時間=■；（3）題目中的相等數(shù)量關(guān)系：規(guī)定時間-實際時間=4；（4）利用表格進行分析：設(shè)原來每天加工x頂帳篷，提高工效后每天加工1.5x頂帳篷；

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

興趣是最好的老師。在教學(xué)過程中教師要重視學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識和理解，要以身邊的數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，使學(xué)生能接近數(shù)學(xué)，感覺到數(shù)學(xué)并不神秘，數(shù)學(xué)就在我們周圍，數(shù)學(xué)就在為我們的生產(chǎn)和生活服務(wù)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如，現(xiàn)在如何理財是個熱門話題，在二元一次方程組的教學(xué)中，就以購買學(xué)習(xí)用品為背景設(shè)計問題，讓學(xué)生初步感知理財問題。學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買A，B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支時，按零售價銷售；超過20支時，超過部分每支比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷售。一次性購買B型毛筆不超過15支時，按零售價銷售；超過15支時，超過部分每支比零售價低0.6元，其余部分仍按零售價銷售。（1）如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元。這家文具店的A，B兩種類型毛筆的零售價各是多少？（2）為了促銷，該文具店對A型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少支，一律按原零售價（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價）的90%出售?，F(xiàn)要購買A型毛筆支，在新的銷售方法和原來的銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購買花錢較少？并寫出理由。通過小組實踐活動讓學(xué)生去文具店調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中蘊涵的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現(xiàn)在內(nèi)的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲。

總之，要想在應(yīng)用題的教學(xué)中提高教學(xué)效率，就要在平時的教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。面對一些信息量大、條件相對復(fù)雜、思維量比較大的應(yīng)用題，要教會學(xué)生把信息分解、消化，確立合適的數(shù)學(xué)模型，從而化難為易解決問題。

參考文獻：

端方林.應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)建模舉隅.中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2004（08）.

編輯 孫玲娟