陳余權(quán)

【摘 要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)和精髓，它是連接數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的橋梁。只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而形成數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力。在數(shù)學(xué)教材上，數(shù)學(xué)思想方法是隱藏起來(lái)的，想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法必須借助數(shù)學(xué)知識(shí)、技能等載體才能得以實(shí)現(xiàn)。本文將談?wù)勅绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法;初中數(shù)學(xué);教學(xué);滲透

從學(xué)生的角度來(lái)看，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不就是要掌握書本上的知識(shí)，懂得運(yùn)用課本上的定理公式來(lái)解決數(shù)學(xué)題，從而在考試中取得一個(gè)較好的成績(jī)。教師要糾正學(xué)生這種錯(cuò)誤的想法，數(shù)學(xué)知識(shí)在人類的腦海存留的時(shí)間是非常短暫的，通常在學(xué)生畢業(yè)之后踏入社會(huì)的2-3年內(nèi)就會(huì)忘得差不多，而被大腦最終記錄和保留下來(lái)的是數(shù)學(xué)思想方法，長(zhǎng)期在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用，使其終身受益。了解了數(shù)學(xué)思想方法的重要性，接下來(lái)就要思考如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，筆者將結(jié)合自己的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勛约旱囊?jiàn)解。

一、在教學(xué)目標(biāo)制定中滲透思想、明確方法

教師是將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)中的實(shí)施者，因此教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)就要開始進(jìn)行滲透。要明確教學(xué)目標(biāo)，不單是要讓學(xué)生掌握本課的知識(shí)點(diǎn)，更重要的是掌握知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程要明白自己是運(yùn)用什么樣的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決的。

以解二元一次方程組為例，如果教師只是把教學(xué)目標(biāo)制定為，懂得解二元一次方程組的步驟，某種程度上我們也可以稱之為一種技術(shù)，則意味著我們放棄了培養(yǎng)學(xué)生思維能力、提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)整體性認(rèn)識(shí)的好機(jī)會(huì)。然而許多年后，學(xué)生步入社會(huì)，則會(huì)在短時(shí)間遺忘了解二元一次方程組的步驟，人類大腦對(duì)于事物的步驟過(guò)程遺忘的速度是比較快的，對(duì)于事物的思想和本質(zhì)則會(huì)記憶深刻。因此，教師更應(yīng)把學(xué)習(xí)重點(diǎn)從解方程組的步驟上轉(zhuǎn)移到解二元一次方程組所隱含的數(shù)學(xué)思想方法—化歸思想?；瘹w思想，將一個(gè)問(wèn)題由難化易，由繁化簡(jiǎn)，由復(fù)雜化簡(jiǎn)單的過(guò)程稱為化歸，它是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡(jiǎn)稱。消元法是化歸思想在解二元一次方程組的主要體現(xiàn)，即通過(guò)消元法，我們將二元一次方程組化成我們熟悉的一元一次方程，一元一次方程對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常簡(jiǎn)單的知識(shí)。讓學(xué)生了解二元一次方程組的基本思路，明白化歸思想即將不熟悉的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槲覀兪煜さ闹R(shí)，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單的問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程?；瘹w思想對(duì)于學(xué)生以后無(wú)論是在生活還是工作上，遇到問(wèn)題，懂得把不熟悉的東西轉(zhuǎn)化成自己熟悉的，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

二、深挖教材，滲透數(shù)學(xué)思想方法

在教材中，數(shù)學(xué)知識(shí)是一條明線，數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線，教師要深入研究教材，提煉出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，在傳授知識(shí)的同時(shí)將數(shù)學(xué)思想融入在其中。我們常用的數(shù)形結(jié)合思想，在教材中大面積隱藏著，比如有理數(shù)、二次函數(shù)等教學(xué)中都能用到數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)量關(guān)系和圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，能使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化。

在《有理數(shù)》教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合思想能更好地幫助學(xué)生理解有理數(shù)的定義，有理數(shù)中的絕對(duì)值、相反數(shù)等概念，以及更直接準(zhǔn)確地比較有理數(shù)的大小關(guān)系。

根據(jù)上圖，則以下四個(gè)選項(xiàng)中，正確的是？

A.■a-b>0 ?B.a-b>0 ?C.2a+b>0 ?D.a+b>0

在解答這種類型的題目時(shí)，如果沒(méi)有數(shù)軸，而是直接把a(bǔ)<-1、0<b<1的取值范圍表達(dá)出來(lái)，學(xué)生更加難理解，很難判斷a、b之間的關(guān)系以及大小。而通過(guò)數(shù)軸，我們可以清楚地看到a、b的取值范圍，在判斷含有a、b關(guān)系式與0的大小比較上，顯得簡(jiǎn)單明了，有些思維比較謹(jǐn)慎的學(xué)生還可以用尺子量出a、b的準(zhǔn)確位置，再在空白處分別作出■a-b、a-b、2a+b、a+b對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)度，答案就一目了然。

同樣在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)用圖像來(lái)解決二次函數(shù)問(wèn)題，這也是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

三、創(chuàng)設(shè)情境，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)的意義在于可以運(yùn)用它來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，為生活服務(wù)。教師應(yīng)注重將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題上，可能教材上沒(méi)有合適的例題，此時(shí)教師可以自己根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)的生活情境，比如生活中常見(jiàn)的商品利潤(rùn)問(wèn)題，讓學(xué)生懂得把函數(shù)知識(shí)應(yīng)用到生活中，解決問(wèn)題，從而形成函數(shù)思想。例如：某品牌服裝店，新推出的一款牛仔褲，成本價(jià)為80元，若按單價(jià)150元出售，一個(gè)月可以售出500件，每漲價(jià)10元，當(dāng)月的銷售量則減少100件，則該牛仔褲應(yīng)定價(jià)為多少，才能使利潤(rùn)最大？教師就這道題可以提出問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考和討論：（1）該商品的成本價(jià)、銷售單價(jià)、銷售數(shù)量以及利潤(rùn)之間是怎樣的關(guān)系？（2）如果按照150元出售，則該款牛仔褲一個(gè)月的利潤(rùn)是多少？（3）該把單價(jià)定為多少，可以使每個(gè)月獲得最大的利潤(rùn)？學(xué)生可以通過(guò)小組合作的方式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和討論，找出解決的方法，而在掌握解題方法后對(duì)學(xué)生以后從事銷售工作或者自己開店做生意都有很大的幫助，自然能激發(fā)學(xué)生的探究問(wèn)題的興趣以及積極性。把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在實(shí)際問(wèn)題解決上，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的具體化。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生更加容易接受知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，從而把數(shù)學(xué)思想內(nèi)化，長(zhǎng)久存在大腦記憶中，影響著學(xué)生未來(lái)的生活和工作。掌握了數(shù)學(xué)思想，避免了教師的題海戰(zhàn)術(shù)教學(xué)方式，不用題題皆做，只需挑其中一些有代表性的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練即可。數(shù)學(xué)思想能讓學(xué)生形成一種自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，讓學(xué)生在利用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的真諦所在，不再是為了考試而學(xué)習(xí)，而是真的感受到知識(shí)的有用之處。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)小紀(jì)中學(xué)）