第一作者王瑞林男，教授，博士生導師，1963年生

基于虛擬樣機的某車載轉管機槍在不同激勵下振動特性研究

王瑞林1，化斌斌1，李濤2，張本軍1，蔡偉3

(1.軍械工程學院火炮工程系，石家莊050003；2.防空兵學院高炮系，鄭州450052；3.中國兵器試驗中心，吉林白城137001)

摘要：為研究某型車載轉管機槍在外部激勵作用下的振動特性，利用虛擬樣機技術對該武器系統(tǒng)進行強迫振動分析。分析該型機槍系統(tǒng)拓撲結構及所受載荷，利用ADAMS軟件建立車載轉管機槍的剛柔耦合模型及武器振動方程，用所建立虛擬樣機模型對車載狀態(tài)下轉管機槍的振動特性進行仿真測試，主要研究路面激勵與車輛行駛速度激勵，獲得機槍系統(tǒng)在不同激勵下的振動。計算結果為車載機槍試驗與進一步參數(shù)匹配優(yōu)化及提高機槍射擊精度奠定基礎。

關鍵詞：轉管機槍；振動特性；剛柔耦合模型；虛擬樣機；激勵

收稿日期：2015-01-27修改稿收到日期：2015-04-07

中圖分類號:TJ21

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.20.036

Abstract:To study vibration characteristics of certain vehicular Gatling gun under external excitation, the virtual prototype technique was proposed to analyze the forced vibration of the gun system. The topological structure of the gun system and the loading were analyzed, and using the software ADAMS, a rigid-flexible coupling model of vehicular Gatling gun as well as the weapon’s vibration equations were established. The presented virtual prototype model was then used to simulate and test the vibration characteristics of the vehicular Gatling gun. The road surface excitation and vehicle speed excitation were especially focused to get the vibration responses under different excitation conditions. The calculation results provide reference to the test, parameter matching and optimization of vehicular guns, which lays a foundation for improving the firing accuracy.

Vibration characteristics analysis of certain vehicular Gatling gun under different excitation conditions based on virtual prototype

WANGRui-lin1,HUABin-bin1,LITao2,ZHANGBen-jun1,CAIWei3(1. Department of guns engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China;2. Department of Antiaircraft Gun, Air Defense Forces Academy, Zhengzhou 450052, China；3. Chinese Weapon Test Center, Baicheng 137001, China)

Key words:Gatling gun; vibration characteristics; rigid-flexible coupling model; virtual prototype; excitation

系統(tǒng)在持續(xù)激勵產(chǎn)生的振動稱為強迫振動[1]。激勵來源主要有：①力激勵，為可直接作用于物體的外力，也可為往復運動或旋轉不平衡引起的慣性力；②支承運動所致位移、速度及加速度激勵。系統(tǒng)振幅與外激勵頻率關系極大，當激振頻率與系統(tǒng)固有頻率相等或相近時會致系統(tǒng)振幅劇增，發(fā)生共振[2]。

搭載改裝車輛平臺時機槍系統(tǒng)結構及受力狀態(tài)更復雜，研究車載狀態(tài)下機槍在外部激勵作用的振動特性，不僅為避免系統(tǒng)射擊過程中發(fā)生共振，亦為對武器系統(tǒng)作進一步動力學分析及為虛擬樣機模型仿真計算研究奠定基礎。

車載狀態(tài)影響轉管機槍振動特性不確定因素較多，進行激勵力振動測試難度也較大。本文主要研究路面激勵、車輛行駛速度激勵。目前車輛在路面與車速激勵下的振動分析一般用振動臺形式進行研究[3-5]，或建立簡化的數(shù)學模型求解獲得[6-7]。本文通過ADAMS建立車載轉管機槍系統(tǒng)的虛擬樣機模型進行跑車仿真試驗研究系統(tǒng)的振動特性。

1虛擬樣機模型建立

1.1車載轉管機槍系統(tǒng)拓撲結構

以槍管軸線指向槍口方向為x軸正向，豎直向上為y軸正向，右手準則確定z軸正向。箭頭表示車體-機槍系統(tǒng)中各主要構件相互間作用。車載轉管機槍武器系統(tǒng)拓撲結構見圖1，主要構件間運動副關系見表1。

圖1　系統(tǒng)拓撲結構 Fig.1 System topology structure

約束副類型構件1構件2齒輪副儲能裝置內(nèi)齒輪儲能裝置外齒輪平移副滑板活塞節(jié)套旋轉副擊錘套管接觸副機心導向輪行星體接觸副機頭體開(閉)鎖凸輪接觸副機心體機頭體耦合副輪胎輪胎

1.2懸架-路面系統(tǒng)模型建立

用ADAMS軟件創(chuàng)建整車體模型，主要包括汽車底盤模型、雙臂式前獨立懸架模型、轉向機構模型、斜置臂式后懸架模型、輪胎模型及路面譜等。據(jù)實際武器系統(tǒng)車體模型用Fiala輪胎模型，在不將傾角作為主要因素且在縱向、橫向滑移分開情況下，對操縱性分析可獲得較好結果。其無量綱表達式為

(1)

式中：Py為輪胎側偏力；Ma為回正力矩；μ為附著系數(shù)；Pz為垂直載荷；Lr為輪胎印跡長度；φ為無量綱側偏角。

參考國際路面分級表示方法，我國制定出GB7031 -86《車輛振動輸入與路面平度表示方法》[8]，所用與ISO/TC108/SC2N67相同路面分級方法及表達式為

(2)

式中：n為空間頻率，表示每米長度所含n個波長；n1，n2分別為路面譜的上、下限空間頻率；n0=m-1為參考空間頻率；G(n0)為路面不平度系數(shù)即參考空間頻率n0下路面功率譜值；W為頻率指數(shù)，決定路面譜的頻率結構，一般W=2。

按GB7031-86提供的路面功率譜數(shù)據(jù)，用逆傅里葉法模擬A-H級路面，利用Matlab生成仿真所需路面文件。本文選B、C、D三級路面進行車輛振動特性研究，生成C級隨機路面譜見圖2。

圖2　C級路面 Fig.2 C grade road

1.3載荷確定

該槍射擊狀態(tài)下承受的外力主要有槍膛合力、氣室壓力、自身產(chǎn)生的摩擦阻力及彈簧作用力。在建立運動副過程中已加入彈簧力；阻力大小可通過計算式作為外力添加。此處主要介紹氣室壓力的確定。

進入氣室的火藥氣體對活塞作用力F的確定為

F=pdexp[-(t-t′)/b]×

{1-exp[-a(t-t′)/b]}S′

(3)

式中：F為氣室壓力；pd為彈丸經(jīng)導氣孔瞬間膛內(nèi)平均壓強；b為與膛內(nèi)壓力沖量有關的時間參數(shù)；a為與導氣裝置結構尺寸有關參數(shù)；t為氣室壓力工作時間；S′為活塞橫截面積。

計算得轉管機槍氣室壓力曲線見圖3。

圖3　氣室壓力變化曲線 Fig.3 Chamber force curve

1.4剛柔耦合模型建立及驗證

由于計算模型的復雜性，需對其進行簡化處理。剛度較大、變形較小部件可視為剛性體；對運動、受力無影響部件可進行等效質(zhì)量及轉動慣量處理[9-10]。本文中槍管、托架、搖架等零部件在射擊過程中可能產(chǎn)生較大變形從而影響射擊精度，視為柔性體。所建車載轉管機槍系統(tǒng)剛柔耦合模型見圖4。

圖4　車載機槍剛柔耦合模型 Fig.4 Rigid-flexible coupling model of vehicular machine gun

據(jù)標準條件的外彈道理論，建立高速旋轉彈丸近距離立靶彈著點散布模型[11]為

(4)

式中：θy0，θz0分別為彈丸出槍口時繞y、z軸轉角；vy0，vz0分別為彈丸出槍口y、z向速度；y0，z0分別為彈丸出槍口y、z向位移；X為射擊距離。

由虛擬樣機模型，用式(4)計算獲得機槍射彈散布。高、低射頻水平路面車體自由狀態(tài)下射擊相關參數(shù)試驗與仿真數(shù)據(jù)見表2。由表2看出，仿真計算結果與試驗數(shù)據(jù)非常接近，說明所建模型能較好反映武器的運動特性。

表2　試驗與仿真結果

2系統(tǒng)振動方程建立

設車輛直線行駛，左右輪胎受相同路面激勵，前后輪胎輪轍寬度相同，車輛在路面行駛時引起的強迫振動可簡化為1/2系統(tǒng)模型，見圖5。圖中Y為車體垂直跳動；Φ為車體縱向搖擺；yf，yr分別為前、后輪跳動；Kf，Cf，Kr，Cr分別為前、后懸架剛度、阻尼；kf，cf，kr，cr分別為前、后輪胎剛度、阻尼；qf，qr分別為前、后輪胎下路面垂直不平度值。

圖5　1/2車輛系統(tǒng)簡化模型 Fig.5 Simplified model of vehicle system

以車體為受力對象，考慮微幅振動，據(jù)Y向力平衡關系，有

(5)

據(jù)質(zhì)心力矩平衡關系有

(6)

以前后輪為受力對象，據(jù)垂直方向力平衡關系有

(7)

(8)

qr(t)=qf(t-τ)

(9)

式中：τ=L/v，L為軸距，v為車速，τ為作用于后輪不平路面輸入相對前輪的延遲時間。

式(5)～式(8)可統(tǒng)一寫為

(10)

3仿真分析

選車速2 m/s、4 m/s、6 m/s，分別在B、C、D三級路面行駛。仿真時車輛在水平路面達到靜平衡后勻加速至設定車速，再駛入各級路面，仿真時間10 s。

3.1不同車速的振動分析

以6 m/s為例，車輛分別在B、C、D三級路面行駛，所得槍口點高低方向位移曲線見圖6。由圖6看出，隨路面不平度增大，槍口高低方向跳動量不斷增大。

圖6　不同路面下槍口Y向位移曲線 Fig.6 Muzzle displacement curve in Y direction under different roads

取車輛在各級路面行駛階段槍口高低跳動角加速度歷程進行傅里葉變換，獲得不同路面下槍口跳動角加速度頻譜曲線見圖7。由圖7看出，槍口在路面激勵0.8～1.2 Hz范圍內(nèi)振動最強烈，6 m/s下在B、C、D三級路面行駛時槍口跳動最大角加速度分別為6.15 deg/s2、7.11 deg/s2、13.5 deg/s2。較B級路面，C級路面下增大15.6%，D級路面下增大119.5%，即路面不平度增大會使槍口跳動加劇。

圖7　不同路面下槍口角加速度頻譜圖 Fig.7 Muzzle angular acceleration frequency spectrogram under different roads

3.2不同路面的振動分析

以B級路面為例，車輛分別以2 m/s、4 m/s、6 m/s速度行駛，所得槍口點高低方向位移曲線見圖8。由圖8看出，槍口高低方向跳動量隨車速增大不斷增大，在2 m/s時較平緩，6 m/s時振幅變化最大。

取車輛不平度路面行駛階段槍口高低跳動角加速度歷程進行傅里葉變換，獲得不同車速下槍口跳動角加速度頻譜曲線見圖9。由圖9看出，槍口在路面激勵0.8～1.2 Hz范圍內(nèi)振動最劇烈。在B級路面以2 m/s、4 m/s、6 m/s速度行駛時槍口跳動最大角加速度分別為5.41 deg/s2、5.84 deg/s2、6.15 deg/s2，4 m/s、6 m/s車速較2 m/s時分別增大7.95%、13.68%。

圖8　不同車速下槍口高低位移曲線 Fig.8 Muzzle displacement curve in Y direction under different speeds

圖9　不同車速下槍口角加速度頻譜圖 Fig.9 Muzzle angular acceleration frequency spectrogram under different speeds

4結論

通過建立某車載轉管機槍剛柔耦合虛擬樣機模型、構建不平度等級路面，對該武器系統(tǒng)在外部激勵下的振動特性進行仿真計算。結論如下：

(1)影響車載武器振動重要因素為路面等級及車速。同車速下槍口振動隨路面等級增大顯著增大；相同路面下，隨車速增大槍口振動不斷增大。

(2)受迫振動下槍口頻響函數(shù)仿真研究，為車載機槍樣機試驗及進一步結構優(yōu)化、改進，提高抗振動能力與機槍射擊精度奠定基礎。

參考文獻

[1]葛照強. 矩陣理論及其在工程技術中的應用[M]. 西安：陜西科學技術出版社, 1991.

[2]李東旭. 高等結構動力學[M]. 北京：科學出版社, 2010.

[3]武俊達,董大偉,閆兵,等. 液壓模塊掛車剛柔耦合動態(tài)響應特性及擺臂疲勞分析[J]. 振動與沖擊,2014, 33(7): 37-44.

WU Jun-da, DONG Da-wei, YAN Bing, et al. Dynamic response characteristics and swing-arm fatigue analysis for a hydraulic modular trailer based on rigid-flexible coupling simulation[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(7): 37-44.

[4]武俊達,董大偉,閆兵,等. 液壓模塊掛車剛柔耦合仿真及振動實驗分析[J]. 機械設計與制造,2013(2): 122-126.

WU Jun-da, DONG Da-wei, YAN Bing, et al. rigid-flexible coupling simulation and vibration experiment analysis for hydraulic modular trailers[J]. Machinery Design & Manufacture, 2013(2): 122-126.

[5]陳旭,伍鏡儒,賈萬明,等. 基于虛擬樣車的整車平順性分析[J]. 重慶理工大學學報:自然科學版,2012, 26(9): 8-13.

CHEN Xu, WU Jing-ru, JIA Wan-ming, et al. Analysis of vehicle ride comfort based on virtual prototype technology[J]. Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science, 2012, 26(9): 8-13.

[6]張丙強,李亮. 車輛-路面耦合振動系統(tǒng)模型與仿真分析[J]. 振動與沖擊,2010, 29(2): 35-38.

ZHANG Bing-qiang, LI Liang. Dynamic model and simulation of a vehicle-road coupled system[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(2): 35-38.

[7]李韶華,楊紹普,陳立群. 三項耦合非線性重型汽車建模及動力學分析[J]. 振動與沖擊,2014, 33(22): 131-138.

LI Shao-hua, YANG Shao-pu, CHEN Li-qun. Modeling and analysis of a non-linear heavy vehicle with three-directional coupled motions[J]. Journal ofVibration and Shock, 2014, 33(22): 131-138.

[8]GB 7031-1986,車輛振動輸入與路面平度表示方法[S].

[9]李濤,王瑞林,張軍挪,等. 不同車速條件下車載轉管機槍發(fā)射動力學特性研究[J]. 振動工程學報,2014, 27(2): 186-192.

LI Tao, WANG Rui-lin, ZHANG Jun-nuo, et al. Launch dynamic characteristics simulation analysis of vehicular Gatling gun in different vehicle speeds[J]. Journal of Vibration Engineering, 2014, 27(2): 186-192.

[10]陳明,馬吉勝,賈長治,等. 基于ADAMS的某型通用機槍動力學建摸與仿真[J]. 系統(tǒng)仿真學報,2006, 18(7): 2046-2048.

CHEN Ming, MA Ji-sheng, JIA Chang-zhi, et al. Virtual prototying of dual-purpose machine gun based on adams and simulation[J]. Journal of System Simulation, 2006, 18(7): 2046-2048.

[11]王瑞林. 大口徑機槍動力學特性與射擊精度研究[D]. 南京：南京理工大學,2003.