陳禮坤

【內(nèi)容摘要】幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。與代數(shù)教學(xué)不同，幾何教學(xué)對(duì)學(xué)生的立體思維能力與空間想象力的要求較高，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維、推理能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)有著重要的影響。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)不斷積累經(jīng)驗(yàn)，并不斷優(yōu)化幾何教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性，開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?幾何教學(xué) ?方法

一、注重幾何定理概念的教學(xué)

良好的幾何定理知識(shí)基礎(chǔ)是學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)幾何內(nèi)容的重要前提。因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行幾何教學(xué)時(shí)，應(yīng)從幾何定理著手，幫助學(xué)生正確理解并掌握幾何定理，鞏固幾何基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生可以在日后的幾何學(xué)習(xí)中得心應(yīng)手。在幾何定理教學(xué)過(guò)程中，教師可以采用多種教學(xué)手段來(lái)加深學(xué)生對(duì)幾何定理的理解，具體方法如下。

1.多畫(huà)，在線條中尋找答案

初中數(shù)學(xué)教材中有非常多的幾何定理，單單依靠學(xué)生的記憶是不可行的。教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生多畫(huà)幾何圖形，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)證明出相應(yīng)的幾何定理才是學(xué)生掌握幾何定理的最有效方法。

例如，在學(xué)習(xí)“如果兩條直線均與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行”這一定理時(shí)，教師首先可讓學(xué)生在白紙上畫(huà)出一條直線，接著再讓學(xué)生分別畫(huà)出兩條與它平行的直線，最后，讓學(xué)生將那兩條直線進(jìn)行無(wú)限延長(zhǎng)，并觀察其延長(zhǎng)后的結(jié)果是否發(fā)生相交，如果不想交則可證明定理的正確性。

又如在學(xué)習(xí)“直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一定理時(shí)，教師可以讓學(xué)生用鉛筆與直尺在白紙上畫(huà)出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的直角三角形，接著讓學(xué)生在直角三角形的斜邊上畫(huà)一條中線，并引導(dǎo)學(xué)生利用直尺來(lái)測(cè)量中線是否等于斜邊的一半。在此教學(xué)過(guò)程中，不僅讓學(xué)生親自動(dòng)手畫(huà)圖來(lái)證明幾何定理，提高了學(xué)生的動(dòng)手能力，還能有效加深學(xué)生對(duì)幾何定理的理解與掌握。

2.多想，在想象中尋找答案

學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何定理時(shí)，也可以依靠想象來(lái)達(dá)到記憶的效果。當(dāng)學(xué)生記不清幾何定理時(shí)，可以通過(guò)相關(guān)事物的想象來(lái)記起相應(yīng)的幾何定理。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中可以充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何定理的記憶。例如，在學(xué)習(xí)“平行線永遠(yuǎn)不相交”這一定理時(shí)，教師可讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，聯(lián)想下日常生活中有哪些平行線，它們是否有相交。例如日常常見(jiàn)的火車軌道，它們是兩條平行線，并且不相交。該種教學(xué)方法，不僅能有效活躍幾何課堂的教學(xué)氛圍，還可以培養(yǎng)學(xué)生善于在日常生活中尋找答案的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、重視幾何學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

第一，讓學(xué)生了解幾何語(yǔ)言的特征，并掌握常規(guī)的幾何術(shù)語(yǔ)以及幾何變式語(yǔ)言的用法，尤其是作圖語(yǔ)言以及推理語(yǔ)言的用法。如“直線AB通過(guò)點(diǎn)C”可以說(shuō)成是“點(diǎn)C在直線AB上”;“對(duì)頂角相等”的意思即為“如果兩角是對(duì)頂角，那么這兩角相等”。

第二，注重學(xué)生幾何知識(shí)的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，并能及時(shí)將相關(guān)的性質(zhì)與概念進(jìn)行分類與整理。如，將角的相互位置關(guān)系這一知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，則需將“對(duì)頂角”、“同位角”、“鄰補(bǔ)角”以及“兩邊分別平行或垂直的角”等概念以及其相關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行歸納與整理。

第三，重視幾何概念在解題過(guò)程中的關(guān)鍵作用。不管是對(duì)幾何進(jìn)行計(jì)算或是幾何證明，都離不開(kāi)幾何概念的運(yùn)用。因此教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)從幾何概念出發(fā)，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到，幾何解題的每一步驟都必須有依有據(jù)。

三、巧用幾何畫(huà)板

在幾何教學(xué)過(guò)程中，利用幾何畫(huà)板可以將點(diǎn)、線、面等幾何元素進(jìn)行構(gòu)造、變換、跟蹤軌跡、計(jì)算等方式將各類尺規(guī)圖形繪制出來(lái)，可以將幾何問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程與形成以動(dòng)態(tài)的形式進(jìn)行講解。幾何畫(huà)板的核心在于“在運(yùn)動(dòng)中保持給定的幾何關(guān)系”。即平行就保持平行，中點(diǎn)就保持中點(diǎn)。有此前提，則可以利用幾何畫(huà)板在“變形的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律”。除此之外，在教學(xué)過(guò)程中，借助幾何畫(huà)板可以培養(yǎng)學(xué)生形成“觀察——發(fā)現(xiàn)——解決問(wèn)題”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。更重要的是，幾何畫(huà)板不僅簡(jiǎn)單易學(xué)，而且較為實(shí)用，在教學(xué)過(guò)程中巧用幾何畫(huà)板，往往能產(chǎn)生意想不到的樹(shù)形表達(dá)效果與動(dòng)畫(huà)效果，能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性及學(xué)習(xí)的積極性，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)偏低的學(xué)生，往往可以讓其揚(yáng)長(zhǎng)避短，從而產(chǎn)生良好的而教學(xué)效果。

四、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生幾何思維的培養(yǎng)

幾何思維主要有正向思維、逆向思維、正逆結(jié)合思維三種形式。加強(qiáng)初中生幾何思維，可以有效加深與鞏固學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解。

1.正向思維。指的是從已知條件出發(fā)，層層探究，從而得出結(jié)論。該種思維方式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中基本的思維方法，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中。

2.逆向思維。與正向思維方式相反，是由題目要求的解或結(jié)論向前推導(dǎo)，從而得出解題方法。該思維方式在題目已知條件較為復(fù)雜或解難題時(shí)，能有助于學(xué)生快速準(zhǔn)確的找到突破口，效果非常顯著。

3.正逆結(jié)合的思維。由題目中給出的已知條件出發(fā)，推斷其可以推出什么結(jié)論，再思考得出該結(jié)論需要什么條件，這兩者是不是能正確對(duì)應(yīng)。該方式適用于各類難題。

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（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)第八中學(xué)）