沈傳輝

【摘要】 新課標(biāo)背景下，在提倡注重學(xué)生知識，注重學(xué)生能力的同時，也提倡注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的引領(lǐng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)方法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，值得廣大教師探究。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)能力 提升與方法

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2015）12-020-010

數(shù)學(xué)能力包含有運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題解決問題能力，雖然數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與學(xué)生的智力、認(rèn)知特點有關(guān)聯(lián)，但與教師的課堂結(jié)構(gòu)形式、特點及教學(xué)方法也有著密切的關(guān)系。在新課程背景下，倡導(dǎo)自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式下，要求我們的教師在教學(xué)過程中，要多為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動參與的平臺，提升學(xué)生應(yīng)用知識，解決問題的實踐能力。

一、注重學(xué)習(xí)方法的引領(lǐng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

新教材以“指導(dǎo)教法，滲透學(xué)法”的思想，在每章節(jié)內(nèi)容的編排上安排了“思考”、“探究”、“歸納”等欄目，其獨具匠心、面目一新。其宗旨是設(shè)法使學(xué)生學(xué)有趣、學(xué)有法、學(xué)有得，同時對教師的教法提出了高要求。在教學(xué)實踐中，我從興趣教學(xué)入手，側(cè)重于從以下幾個環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的引領(lǐng)：

（一）注重培養(yǎng)閱讀習(xí)慣。

具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學(xué)《圖形認(rèn)識初步》有關(guān)《角》的知識時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢？角的表示方法有幾種？表示的過程中應(yīng)注意哪些問題？閱讀完畢，或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果；或有計劃地組織學(xué)習(xí)小組以討論的形式探討閱讀內(nèi)容。同時，鼓勵學(xué)生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚在閱讀中有進(jìn)步、有成績的學(xué)生，使學(xué)生有獲得成功之喜悅，從而產(chǎn)生興趣，養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣。

（二）注重培養(yǎng)討論的習(xí)慣

教師通過有針對性、合理性的提問，引發(fā)學(xué)生進(jìn)入教學(xué)所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，引發(fā)他們積極探討數(shù)學(xué)知識，逐步培養(yǎng)他們的思維能力和討論的習(xí)慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學(xué)“絕對值”、“實際問題與一元一次方程”時，就有需要分類討論的題目，我們可以讓學(xué)生進(jìn)行分組討論。由此引導(dǎo)學(xué)生三、五人一組進(jìn)行討論，歸納出相應(yīng)的方法和規(guī)律。

（三）注重培養(yǎng)觀察能力

學(xué)生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導(dǎo)他們有的放矢、積極主動去觀察?？刹扇∵呌^察、邊提問、邊引導(dǎo)學(xué)生對變化原因、條件、結(jié)果進(jìn)行討論；也可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境把學(xué)生帶入較熟悉的環(huán)境中去觀察。

（四）注重培養(yǎng)小結(jié)習(xí)慣

根據(jù)新教材的要求，在實際教學(xué)中或讓學(xué)生上講臺進(jìn)行小結(jié)評比，或以板報的形式張貼幾個學(xué)生的總結(jié)，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結(jié)進(jìn)行評比，從章節(jié)、小節(jié)慢慢過渡到課時小結(jié)。由于經(jīng)常強調(diào)自己去歸納、小結(jié)，這使學(xué)生記憶效果明顯，認(rèn)識結(jié)構(gòu)清晰，學(xué)過的知識不易遺忘。教學(xué)實踐表明，只有正確的學(xué)法指導(dǎo)，才能使學(xué)生站在教學(xué)的主體位置上，學(xué)有所獲，才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時還能保持他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

二、注重數(shù)學(xué)思想的滲透，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，在教材中沒有專門的章節(jié)介紹它，而是伴隨著基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和做題操練而展開的。在平時教學(xué)及學(xué)習(xí)中一定要重視對常用數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與提煉，它們是數(shù)學(xué)的精髓，是解題的指導(dǎo)思想，不斷總結(jié)能使人終身受益。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，作為教師要引導(dǎo)學(xué)生注重挖掘題目解答中蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強探索創(chuàng)新能力。

我們每次遇到新問題或復(fù)雜的問題，總是想方法把它轉(zhuǎn)換成熟悉的或簡單些的一個或幾個問題，這就是轉(zhuǎn)換或轉(zhuǎn)化的方法。轉(zhuǎn)換或轉(zhuǎn)化思想是將要研究和解決的問題轉(zhuǎn)化為另一個容易解決的問題或已經(jīng)解決的問題，即把“新知識”轉(zhuǎn)化為“舊知識”，把“未知”轉(zhuǎn)化“已知”，把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“抽象”轉(zhuǎn)化為“具體”的思想方法。在解答數(shù)學(xué)問題時，如果直接求解比較困難時，就可以將其轉(zhuǎn)化為另一種形式求解。如在多邊形中，特別是在研究多邊形的習(xí)題時，由于存在著許多不確定的因素，所以，在具體求解時，需要我們及時地將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。在研究多邊形的習(xí)題時，時常會考慮“不規(guī)則與規(guī)則的轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。下面的幾則事例，也蘊含著其它的數(shù)學(xué)思想，如：

例1：“某多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的內(nèi)角和”。這就要考慮“內(nèi)角與外角的轉(zhuǎn)換”，已知多邊形的每一個內(nèi)角求邊數(shù)，由于多邊形的外角和是一個定值，外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，所以常常可將內(nèi)角問題轉(zhuǎn)化為外角問題。

例2：“一個凸n邊形，除一個內(nèi)角外，其余n-1個內(nèi)角的和為2009°，求n邊形的邊數(shù)”。本題求解的關(guān)鍵是要能借助于相關(guān)知識，及時地將相等與不等轉(zhuǎn)換，從而列出關(guān)于n的不等式，求出不等式的解集，找出正整數(shù)解即可得到n的值。

在不少數(shù)學(xué)問題的解決中，轉(zhuǎn)化思想成了一種很適用的解題技巧。如在學(xué)習(xí)“分式”時，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用就顯得特別常見或明顯，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把異分母分式加減法轉(zhuǎn)化為同分母分式加減法，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程等。我們在研究一次函數(shù)的性質(zhì)時，通過描點畫出一次函數(shù)的是一條直線，然后觀察直線的走勢來總結(jié)歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)。由函數(shù)表達(dá)式畫出圖象的過程是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形的過程，觀察圖象總結(jié)出其性質(zhì)又是將形轉(zhuǎn)化為數(shù)的過程，這其中又蘊含著數(shù)形結(jié)合的思想。轉(zhuǎn)化思想注重把注意力和著眼點放在問題的結(jié)構(gòu)上，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，適時地調(diào)整和改變原有的思維方式，以求得問題的解決，可以說轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)解題中的一個很重要的策略或解題技巧。