張惠英（河北省石家莊市教育科學(xué)研究所）

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談“綜合與實踐”課的教學(xué)價值
——以“日歷中的數(shù)字規(guī)律”教學(xué)為例

張惠英（河北省石家莊市教育科學(xué)研究所）

摘要：以“日歷中的數(shù)字規(guī)律”教學(xué)為例，說明綜合與實踐課教學(xué)的特點，并以“日歷中的數(shù)字規(guī)律”一節(jié)課的教學(xué)為例，討論了綜合與實踐課應(yīng)有的教學(xué)價值.

關(guān)鍵詞：綜合與實踐；教學(xué)價值；學(xué)生體驗；數(shù)字規(guī)律

“綜合與實踐”課程是我國義務(wù)教育課程改革最亮的一筆.數(shù)學(xué)的“綜合與實踐”課程是基于學(xué)習(xí)者的直接經(jīng)驗，密切結(jié)合學(xué)生的生活現(xiàn)實，體現(xiàn)對知識綜合運用的實踐性課程.數(shù)學(xué)“綜合與實踐課程”具有實踐性、活動性、體驗性.內(nèi)容的展開需要學(xué)生自我設(shè)計研究方案，預(yù)測并探究研究結(jié)果.落實好“綜合與實踐”課程，無疑對學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展具有推動作用.

2015年11月中旬，筆者有幸在第九屆全國青年教師優(yōu)秀課展示與培訓(xùn)活動中看到了江西省新余市第四中學(xué)黃寶瑛老師的一節(jié)“日歷中的數(shù)字規(guī)律”展示課，感觸頗多，寫出來與大家分享.

一、教學(xué)過程梗概

授課背景：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級上冊“整式的加減”后的一個數(shù)學(xué)活動，其內(nèi)容屬于“綜合與實踐”.在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生運用已學(xué)的整式及其加減運算及字母表示數(shù)的知識，探究日歷中數(shù)字之間所蘊含的關(guān)系和規(guī)律，進一步學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用.

教學(xué)環(huán)節(jié)1：魔術(shù)引趣.

師：這里有一張日歷，不管你們蓋住日歷中的哪一個3×3方框，老師都能迅速的求出3×3方框中數(shù)字之和，你們相信嗎？不信我們可以試一試.

師生活動：教師請一名學(xué)生到講臺上，隨便蓋住日歷中的一個九宮格，教師迅速回答出3×3方框中的數(shù)字之和.

教學(xué)環(huán)節(jié)2：教師依次提出四個遞進的問題，引導(dǎo)學(xué)生活動.

問題1：（1）請大家根據(jù)所給信息，排出9月的日歷；

（2）在排日歷的過程中，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字特點嗎？

問題2：（1）觀察日歷，同一直線上相鄰三個數(shù)有哪幾種情況？

（2）對于橫行相鄰的情況，你能找出其中蘊含的規(guī)律嗎？

（3）你能用字母a及含字母a的整式來表示橫行相鄰的三個數(shù)嗎？你能用字母來驗證規(guī)律嗎？

（4）在剛才找規(guī)律的過程中我們用到了什么數(shù)學(xué)方法？

問題3：（1）針對豎列、下階梯、上階梯的情況，如果設(shè)中間的數(shù)為a，你能用a表示出其他兩個數(shù)嗎？他們又有什么規(guī)律呢？

（2）通過以上四種情況的討論，你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？這些結(jié)論對于任一日歷是否都成立？

（3）在探究“同一直線上相鄰三個數(shù)的規(guī)律”的整個過程中，還應(yīng)用了什么數(shù)學(xué)思想？

問題4：（1）在日歷上圈出一個3×3方框，若正中心那個數(shù)用a表示，那么其他八個數(shù)用a怎么表示呢？若用a表示的不是正中心那個數(shù)，你會嗎？相對于第一種表示方法，哪種更簡單？

（2）方框中九個數(shù)的和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？

（3）哪位同學(xué)可以進行課堂一開始的魔術(shù)大揭秘呢？

這四個問題的教學(xué)過程都是先通過學(xué)生的自主探究，而后生生合作，教師點撥、評價獲得解決的.

教學(xué)環(huán)節(jié)3：將前邊討論的問題4引申，教師提出問題.

問題5：（1）隨機再圈出3×3的一個方框，問題4中的關(guān)系仍然成立嗎？你能得出什么結(jié)論？

（2）這個結(jié)論對于任何一個月的日歷都成立嗎？

（3）你能找出日歷中的其他對稱圖案嗎？能得出什么樣的規(guī)律？

問題5引發(fā)了學(xué)生積極的參與和熱烈的討論.

最后一個環(huán)節(jié)是小結(jié)和布置作業(yè).

二、教學(xué)分析

本節(jié)課黃老師以學(xué)生熟悉的實際問題為載體，采取魔術(shù)激趣，并沿著遞次相連、由淺入深的幾個問題展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體驗從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般，從具體到抽象的研究問題的一般過程.學(xué)生動手制作日歷，從“線”到“面”有序地觀察日歷中數(shù)字的規(guī)律，并在教師引導(dǎo)下，用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用數(shù)學(xué)的語言——字母表達規(guī)律.在問題探究的過程中，教師始終用問題驅(qū)動課堂，與學(xué)生的交流僅僅是追問、啟發(fā)、激勵.問題能夠完全交給學(xué)生探討，從不輕易打斷學(xué)生的思維，學(xué)生人人是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好手，是解釋謎底的高手，學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識油然而生.在學(xué)生探究問題5的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考達到了高潮，他們品嘗到了數(shù)學(xué)表達的力量，將“圖形”（日歷中）的對稱美與數(shù)字規(guī)律完美的契合.如日歷中一個成“十字架”，成“工”字形中數(shù)字和的規(guī)律.本節(jié)課課堂氛圍和諧寬松，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的發(fā)展，教學(xué)效果較好.

本節(jié)課，黃老師的教學(xué)目標(biāo)清晰，師生交互自如，學(xué)生參與到位.教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和認知發(fā)展，注意激發(fā)全班學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，善于由問題引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，關(guān)注分類討論、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)抽象、運算推理、建立模型等重要的數(shù)學(xué)思想的落實.與以往的課堂相比，體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)的主導(dǎo)”的現(xiàn)代教學(xué)理念，是一節(jié)優(yōu)秀的課.

三、一點討論

“綜合與實踐”活動課到底應(yīng)當(dāng)怎樣定位？

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》）對“綜合與實踐”課程的價值和要求明確提出，結(jié)合實際情境，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，合作探究，設(shè)計解決具體問題的方案，并加以實施，體驗建立模型，解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題.反思參與活動的全過程積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗；理解知識的關(guān)聯(lián)，加深對有關(guān)知識的理解，發(fā)展應(yīng)用意識和能力.

綜觀“綜合與實踐”的課程內(nèi)容，各個版本的數(shù)學(xué)教材基本上每冊書都給出了幾個活動的話題，活動的線索比較開放.其中潛藏了豐富的程序性和策略性知識的獲得及各種能力的提升.“日歷中數(shù)字的規(guī)律”就是其中之一.教師的教學(xué)也百花齊放，有的安排學(xué)生課下完成探索，課上展示交流；有的類似黃老師的做法，課上引導(dǎo)學(xué)生探索、交流；還有的把它上成了“講課”.前面兩種做法，常常超越了課堂與教材的局限，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)體驗，產(chǎn)生問題意識，研究意識，實踐能力和創(chuàng)新意識也得到發(fā)展.而后者背離了“綜合與實踐”課程設(shè)置的初衷，學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗被“講課”替代.

黃老師的這節(jié)課，做的比較充分的是將教材的話題分解成了引領(lǐng)學(xué)生逐漸深入研究的比較具體的五個問題，在這五個問題的探討活動中，充分調(diào)動了學(xué)生的參與意識，師生交互自然.但是研究的問題都是由教師提出來的，學(xué)生還是在一定程度上被動地完成教師布置的任務(wù).特別是問題4，泄露了字母表示的天機，錯過了學(xué)生符號意識產(chǎn)生的時機，對學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的培養(yǎng)還留有遺憾.事實上，對于“日歷”學(xué)生是非常熟悉的，日常生活中，每一天都是連續(xù)的度過，每個星期7天一個周期，日歷中的數(shù)字一定是有規(guī)律的，如何找到這些規(guī)律，并向他人簡潔的、具有一般性的表達清楚，是這個綜合實踐活動的主線.在教學(xué)中，如果把問題再放開一些，相信學(xué)生能提出一些問題，他們提出的問題開始可能無序，可能千奇百怪，但只要問題圍繞發(fā)現(xiàn)日歷中數(shù)字的規(guī)律就是成功的.然后經(jīng)過小組討論，教師引領(lǐng)，把他們的問題按一定的順序，如從一維，到二維，從一個月的日歷，

收稿日期：2015—11—19

作者簡介：張惠英（1961—），女，中學(xué)高級教師，河北省特級教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.