郭清波（黑龍江省教育學(xué)院）

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對“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的教學(xué)點(diǎn)評

郭清波（黑龍江省教育學(xué)院）

摘要：教師準(zhǔn)確地把握了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和教材，立足于學(xué)生的發(fā)展.教師以活動任務(wù)的形式引領(lǐng)，學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行探究．教學(xué)中體現(xiàn)了研究函數(shù)圖象的一般方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想、類比的思想，以及從特殊到一般的思想．

關(guān)鍵詞：反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)；從特殊到一般；數(shù)形結(jié)合；抽象概括

東北師范大學(xué)附屬中學(xué)的張冬梅老師的“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”一課是華東師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級下冊“函數(shù)及其圖象”一章的內(nèi)容，是學(xué)生繼一次函數(shù)之后學(xué)習(xí)的又一個重要的函數(shù).本節(jié)課教師準(zhǔn)確地把握了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和教材，立足于學(xué)生的發(fā)展.教師以活動任務(wù)的形式引領(lǐng)，學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行探究，學(xué)生在有效的數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷了“畫出圖象—?dú)w納結(jié)論—驗(yàn)證結(jié)論—簡單說理”的過程，這種設(shè)計體現(xiàn)了研究函數(shù)圖象與性質(zhì)的一般思想方法和過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．

一、亮點(diǎn)透視

1.滲透類比思想

教師首先與學(xué)生一起復(fù)習(xí)一次函數(shù)的研究方法，即“實(shí)際問題—?dú)w納抽象一次函數(shù)—描點(diǎn)法畫圖象—概括分析函數(shù)的性質(zhì)—應(yīng)用”，然后說明反比例函數(shù)也可以用同樣的方法進(jìn)行研究，向?qū)W生滲透類比的思想方法，讓學(xué)生學(xué)會了研究函數(shù)的一般步驟．

2.提供更多研究素材

在畫圖象的環(huán)節(jié)，在教材原有的兩個函數(shù)的基礎(chǔ)上，又增加了四個函數(shù)，每個小組各畫一個反比例函數(shù)的圖象，這樣的設(shè)計既能達(dá)到讓學(xué)生學(xué)會畫圖象的目的，便于小組內(nèi)交流、糾錯，又能為后面對圖象特征和性質(zhì)的探究提供足夠多的樣本素材，便于學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納性質(zhì)，更便于讓學(xué)生多角度分類，發(fā)散學(xué)生思維．

3.發(fā)揮學(xué)生的主體地位

在對性質(zhì)的探究的過程中，通過自主探究、組內(nèi)交流、小組匯報、全班討論來完成，既為學(xué)生留有獨(dú)立思考的時間，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力，又充分發(fā)揮了小組合作的優(yōu)勢，有效地解決了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)．

4.滲透數(shù)形結(jié)合的思想

在教材原有環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，增加了一個驗(yàn)證結(jié)論的過程，符合數(shù)學(xué)探究的一般過程，更具科學(xué)性和說服力.在驗(yàn)證結(jié)論的過程中，合理運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，圖形計算器解決了學(xué)生在短時間內(nèi)畫比較復(fù)雜的反比例函數(shù)的圖象的需求，幾何畫板軟件的動態(tài)演示，幫助學(xué)生很好地理解了在變化過程中，“數(shù)”和“形”之間的關(guān)系，有效地啟發(fā)學(xué)生由形助數(shù)、由數(shù)想形．

二、教學(xué)建議

復(fù)習(xí)一次函數(shù)的研究方法以及課后小結(jié)，是教師口述，學(xué)生傾聽的方式，若能換成學(xué)生回顧總結(jié)、相互補(bǔ)充、教師提升的方式，定能讓學(xué)生的感受更加深刻，有利于學(xué)生今后研究其他函數(shù)的圖象和性質(zhì)時運(yùn)用這樣的思路．

教師讓學(xué)生自主根據(jù)反比例函數(shù)的圖象總結(jié)性質(zhì)時，若先引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生感受到從哪些方面探究性質(zhì)，可以更容易總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可再次滲透類比思想，讓學(xué)生體會研究問題的方法．

參考文獻(xiàn)：

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［5］曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2006.

收稿日期：2015—12—23

作者簡介：郭清波（1963—），男，教授，研究員，主要從事初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究.