劉志鳳（河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室）

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關(guān)于“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”一課的點評

劉志鳳（河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室）

摘要：通過觀摩“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”展示課，從對教材內(nèi)容的理解、數(shù)學(xué)思想方法的滲透、多媒體技術(shù)的合理利用等方面概括了本節(jié)課的突出亮點，同時指出了本節(jié)課值得商榷和改進的地方.

關(guān)鍵詞：反比例函數(shù)；圖象和性質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法；學(xué)生主體性

河南師范大學(xué)附屬中學(xué)李婷老師的“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”一課在準(zhǔn)確把握《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求，正確解析教材內(nèi)容，充分了解學(xué)生的認知水平與活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計，使本節(jié)課顯得自然流暢，“數(shù)學(xué)味兒”濃.

一、亮點透視

1.關(guān)注數(shù)學(xué)的通性、通法

數(shù)學(xué)教學(xué)不但是讓學(xué)生學(xué)會具體的數(shù)學(xué)知識，更重要的是通過一次次具體的探究過程，在理解與掌握一個個知識點的同時，獲得研究數(shù)學(xué)問題的一般方法.李婷老師在本節(jié)課中就充分關(guān)注了研究函數(shù)問題的一般方法與基本套路，由函數(shù)解析式，到用描點法畫出函數(shù)圖象，再通過觀察、分析、歸納、概括，得到函數(shù)性質(zhì)，在這一探究過程中，反復(fù)引導(dǎo)學(xué)生進行解析式與函數(shù)性質(zhì)間的數(shù)形轉(zhuǎn)化分析與推理驗證，有效地促進了學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的理解.

2.關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法蘊含在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法更高層次上的抽象與概括，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟而得到.顯然李婷老師充分認識到了數(shù)學(xué)思想方法獲得的特點與途徑，在課堂教學(xué)中，設(shè)計了“一明一暗”兩條主線來進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透.“明線”有欣賞華羅庚先生的關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”的一首詞作為情境導(dǎo)入；對k＞0，k＜0的分類討論、類比探究等數(shù)學(xué)思想方法的直接應(yīng)用.“暗線”由解析式與圖象及性質(zhì)間的多次交互分析，引導(dǎo)學(xué)生充分體驗、體會由“數(shù)”到“形”再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過程，深刻理解數(shù)形結(jié)合的分析、解決問題的思想方法；通過對幾個具體的反比例函數(shù)圖象的歸納、概括，得出y=的性質(zhì)，再通過利用函數(shù)性質(zhì)解決具體問題，并探究得出k互為相反數(shù)時兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系，使學(xué)生充分體驗了從特殊到一般，由一般到特殊的分析、研究問題的方法；通過回顧正比例函數(shù)，從學(xué)生最近的認知區(qū)域著手，引導(dǎo)學(xué)生類比探究等，精心的教學(xué)設(shè)計起到了潤物細無聲的作用，使數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)水到渠成.

3.恰當(dāng)運用多媒體輔助教學(xué)

二、教學(xué)建議

在學(xué)生作品展示環(huán)節(jié)，教師如果有選擇地展示課堂上學(xué)生的作圖能力，充分利用課堂生成資源，效果應(yīng)會更好一些.

教師可以放手更充分些，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，有了研究函數(shù)問題的一些方法與經(jīng)驗，本節(jié)課可以把“在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的意義后，下一步我們該從哪些方面對這類函數(shù)做進一步研究”這一問題拋給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動類比已有研究函數(shù)的經(jīng)驗，自主提出本節(jié)課要研究的問題及研究方法，使學(xué)生的主體地位得到更好的落實.

參考文獻：

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收稿日期：2015—12—10

作者簡介：劉志鳳（1967—），女，中學(xué)高級教師，教研員，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究.