陳愛欽

【摘要】 有效積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，要做到：設(shè)計(jì)有效活動(dòng)，注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)注課堂生成，適時(shí)轉(zhuǎn)化不利經(jīng)驗(yàn)，反思實(shí)踐過(guò)程，不斷提升理性經(jīng)驗(yàn)，緊密聯(lián)系生活，遷移生活經(jīng)驗(yàn).

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；不利經(jīng)驗(yàn)；理性經(jīng)驗(yàn)；遷移 生活經(jīng)驗(yàn)

學(xué)者史寧中曾說(shuō)：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷.智慧并不完全依賴知識(shí)的多少，而依賴知識(shí)的運(yùn)用、依賴經(jīng)驗(yàn)，教師只能讓學(xué)生在實(shí)際操作中磨煉.”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基”：即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).這就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)在繼續(xù)保證“雙基”的基礎(chǔ)上，還必須啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn).因此，數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過(guò)程的教學(xué)，有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給出充分的時(shí)間與空間，結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過(guò)程”，在“做”數(shù)學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

新課程實(shí)施以后，越來(lái)越多的教師重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).但許多教師對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)不足，理解不透，心有余而力不足，無(wú)法真正將其作為數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的目標(biāo)；學(xué)生的“偽經(jīng)歷”“被經(jīng)歷”現(xiàn)象時(shí)有存在，學(xué)生模仿了“經(jīng)歷”的“形”，未真正領(lǐng)略其“神”，自然無(wú)從積累有價(jià)值的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

因此，實(shí)際教學(xué)中，積累有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，要做到以下幾點(diǎn)：

一、設(shè)計(jì)有效活動(dòng)，注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)活動(dòng)不同于日常生活活動(dòng)，也有別于音樂(lè)、體育等專門的藝術(shù)活動(dòng)，它是具有明確數(shù)學(xué)目標(biāo)的、并以學(xué)生為主體參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果.就拿折紙來(lái)說(shuō)吧，學(xué)生在美術(shù)課上可以折紙，那是為了創(chuàng)造美，欣賞美；生活中也需要折紙，那是因?yàn)樯畹哪撤N特定需要；數(shù)學(xué)上也常常需要折紙，但數(shù)學(xué)上的折紙要有明確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)：從折紙中感受圖形的大小，圖形的對(duì)稱，圖形的變換，圖形的全，等等.沒有數(shù)學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)，不是數(shù)學(xué)本質(zhì)的活動(dòng).例如：《確定位置》，我曾看到公開課上豐富生動(dòng)的情境導(dǎo)入：電影院里找座位，同學(xué)們手拿電影票，在教室里模擬表演找自己的座位，課堂氣氛很是“熱鬧”，但這種活動(dòng)是不具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的活動(dòng)，它仍停留在生活經(jīng)驗(yàn)的水平.本節(jié)課數(shù)學(xué)本質(zhì)的要求是坐標(biāo)原點(diǎn)的選定與坐標(biāo)軸的架設(shè)，它不能脫離用坐標(biāo)系的“模型”來(lái)表示數(shù)學(xué)對(duì)象.

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾在他的巨著《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》一書中首次提出“數(shù)學(xué)化”概念，即“抽象—符號(hào)—應(yīng)用”的過(guò)程.他認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)“再創(chuàng)造”的過(guò)程，學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是再創(chuàng)造，把前人已經(jīng)創(chuàng)造過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)重新創(chuàng)造一遍.因此教學(xué)過(guò)程要在探究活動(dòng)中展開，也就是說(shuō)概念、公式、定理等的教學(xué)都要體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”的教學(xué)思想，要揭示數(shù)學(xué)的形成過(guò)程.這是一個(gè)充滿豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)的過(guò)程，經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過(guò)程.學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，在教師幫助下自己動(dòng)手、動(dòng)腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料，獲得體驗(yàn)，并且通過(guò)類比、分析和歸納，漸漸形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí).只有設(shè)計(jì)這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)才是具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的，學(xué)生也只有在這樣的活動(dòng)中才能獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

二、關(guān)注課堂生成，適時(shí)轉(zhuǎn)化不利經(jīng)驗(yàn)

課堂教學(xué)是師生動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，其中學(xué)生的不利經(jīng)驗(yàn)反映了學(xué)生的認(rèn)知困惑，應(yīng)成為教學(xué)的著力點(diǎn).如果教學(xué)漠視學(xué)生的失利經(jīng)驗(yàn)，機(jī)械套搬教學(xué)預(yù)設(shè)，就會(huì)使教師的“教”背離學(xué)生的“學(xué)”，難以收到教學(xué)的和諧共振效應(yīng).

讓學(xué)生在不利中成長(zhǎng)，更能生成精彩的教學(xué).因此，教師要善于捕捉來(lái)自學(xué)生的不利經(jīng)驗(yàn)，因勢(shì)利導(dǎo)地把它提升為有效的教學(xué)資源，并調(diào)整教學(xué)策略加以施教，讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)自己需要的數(shù)學(xué).

比如，生活中對(duì)角的概念經(jīng)驗(yàn)，就會(huì)對(duì)平角、周角的概念學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響.對(duì)于這一類的生活經(jīng)驗(yàn)我們也必須正視，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)無(wú)論是正確的、錯(cuò)誤的，它往往都是根深蒂固的，想強(qiáng)制性地加以取代必然會(huì)影響學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步加深認(rèn)識(shí).

三、反思實(shí)踐過(guò)程，不斷提升理性思考

思考是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最有價(jià)值的行為，有思考才會(huì)有問(wèn)題，才會(huì)有反思，才會(huì)有思想才能真正感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值，也才能在創(chuàng)新意識(shí)中得到發(fā)展，并最終學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思維.教師作為課堂的引導(dǎo)者，在學(xué)生實(shí)踐操作后，要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧，反思，總結(jié)對(duì)今后學(xué)習(xí)有用的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).例：《搭配問(wèn)題》.

教學(xué)過(guò)程：（一）生活情境，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，你們每天早上起床以后都要穿衣服，吃飯，走路，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，有沒有數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

看來(lái)生活中處處都有數(shù)學(xué)，今天老師就和大家一起研究這些情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

師：展示服裝圖，隨意無(wú)序地貼在黑板上.

師：小紅有這么多件上衣和下裝，請(qǐng)你們先猜猜，如果一件上衣搭配一件下裝，最多有幾種不同的搭配方法？

生大膽猜想，并匯報(bào)自己的想法.

（二）獨(dú)立思考，嘗試搭配

請(qǐng)同學(xué)們拿出剛才發(fā)的圖片，想想用一件上衣搭配一件下裝可以怎么搭配，用你喜歡的方式把搭配的過(guò)程記錄下來(lái).

1.匯報(bào)結(jié)果，交流方法

展示3種、4種、5種、6種、7種的搭配方法，討論到底有幾種不同的搭配方法.

2.即時(shí)反思，探究規(guī)律

師：唉，我就不明白，你們都認(rèn)為6種的這種搭法是正確的，那這3種的、4種的、或者5種的怎么就不行呢？為什么有的同學(xué)能搭得又快又正確？

師：老師請(qǐng)一個(gè)小朋友上來(lái)搭一搭.

師：同學(xué)們，你們看，他一會(huì)兒拿紅衣，一會(huì)兒拿紅裙，拿著拿著就——亂了，拿糊涂了.我的問(wèn)題就出現(xiàn)了，大家先靜靜地想：同樣的時(shí)間，同樣的信息，為什么有的小朋友拿著拿著就亂了，我們?cè)趺礃訌膩y到全了呢？這是我們今天要好好研究的一個(gè)重要問(wèn)題.

師：（展示6種的）看這種，大家都贊賞的，我們一起來(lái)把這種搭法讀一讀（師生配合讀，師讀上衣、生讀下裝）

師：讀著讀著，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)他是怎么拿的？

生：有順序.

師：看來(lái)，搭配的秘密被你們發(fā)現(xiàn)了，要想從亂到全，我們?cè)诖钆涞臅r(shí)候得按一定的順序搭.那就請(qǐng)你們有序地搭一搭，并用自己喜歡的方式把搭配的過(guò)程展示出來(lái).

生嘗試用自己的方式進(jìn)行服裝的搭配.

3.回顧反思，提升經(jīng)驗(yàn)

（展示畫圖的方法）

（1）用文字表達(dá).

（2）用圖形表達(dá).

（3）符號(hào)表達(dá).

師：我們班的小朋友不僅用圖形、字母、數(shù)學(xué)符號(hào)等來(lái)表示服裝搭配，觀察這些表示的方法，你有什么話要說(shuō)？

師：是的，你們看把復(fù)雜的事情用圖形來(lái)表示簡(jiǎn)單不簡(jiǎn)單？看來(lái)，這么復(fù)雜的事情，大家用了圖形、字母等符號(hào)來(lái)表示，再連上線，顯得特別簡(jiǎn)單，讓人一看就明白.

在這節(jié)課中，教師根據(jù)實(shí)物演示的不同方法引導(dǎo)學(xué)生怎樣搭才能“搭全”進(jìn)行討論，通過(guò)討論讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)搭配應(yīng)講究有序，才能夠保證不重復(fù)、不遺漏，感悟有序是一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，教師在學(xué)生獨(dú)立操作后，展示了用不同搭配方式的作品，通過(guò)展示和對(duì)比，討論與反思，讓學(xué)生感受符號(hào)化的好處，有了這樣的感悟，在后續(xù)的解決生活中的路線的問(wèn)題時(shí)學(xué)生就能主動(dòng)地嘗試用符號(hào)化的方式去思考并解決問(wèn)題了.如果在本節(jié)課教學(xué)中唯操作至上，那么學(xué)生只是獲得行為操作的經(jīng)驗(yàn)，而缺失數(shù)學(xué)思考方法的經(jīng)驗(yàn)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升.

如果學(xué)生的思維僅停留于感性經(jīng)驗(yàn)的層面上，不能在感性認(rèn)識(shí)中揭示、獲取理性的經(jīng)驗(yàn)，那么他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考就無(wú)法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗(yàn)的束縛，數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到訓(xùn)練與發(fā)展.因此，教師要讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗(yàn)背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學(xué)概念.這樣，學(xué)生才能學(xué)以致用、舉一反三，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題.

四、緊密聯(lián)系生活，建構(gòu)知識(shí)內(nèi)在關(guān)聯(lián)

學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗(yàn).對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，有時(shí)需要具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)背景，讓生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，使得日常生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”.因此，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).如學(xué)生學(xué)習(xí)《年、月、日》時(shí)，掌握年、月、日的時(shí)長(zhǎng)不像“分、秒”那樣可以現(xiàn)場(chǎng)體驗(yàn).教師在教學(xué)時(shí)注意提取學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)學(xué)生用生活中經(jīng)歷的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多長(zhǎng).學(xué)生們紛紛舉手發(fā)言，有的說(shuō)：“今年春節(jié)到明年春節(jié)是一年.”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我長(zhǎng)大了一歲，也就是又過(guò)了一年.”“我爸爸這個(gè)月發(fā)工資到下個(gè)月再領(lǐng)工資就是一個(gè)月.”“今天這時(shí)到明天這時(shí)就是一日.”……學(xué)生在日常生活中接觸年、月、日的經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了其進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí).

數(shù)學(xué)教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，把這些生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”處理，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，以生成新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).生活經(jīng)驗(yàn)用于幫助經(jīng)歷、體驗(yàn)新知識(shí)的形成過(guò)程，不僅簡(jiǎn)單、明了，而且生動(dòng)形象，有利于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造或重組.

總之，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不是一朝一夕形成的，只有教師不斷地為學(xué)生提供彰顯數(shù)學(xué)本質(zhì)、富含數(shù)學(xué)思考的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在課堂教學(xué)中不斷引導(dǎo)，積極反思，方能逐步積累.

【參考文獻(xiàn)】

[1]林碧珍.數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成課—小學(xué)數(shù)學(xué)這樣教[M].福建教育出版社，2013.