劉安軍

摘 要：從提出合適的數(shù)學(xué)問題、把握合理時機(jī)提出問題、講究提問方法、提問要面向全體學(xué)生、對學(xué)生回答問題要中肯進(jìn)行評價五方面研究如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂提問的有效性。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂提問；有效性；數(shù)學(xué)問題；合理時機(jī)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）06-0094-02

大多數(shù)學(xué)生進(jìn)入初中后，不愛舉手發(fā)言，初三學(xué)生表現(xiàn)最明顯，當(dāng)問題出來后，課堂討論不熱烈，氣氛沉悶，形成了教師單邊活動過程，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了很大障礙。我深深地意識到：數(shù)學(xué)教學(xué)，從本質(zhì)上說是一種思維活動，而思維活動又集中表現(xiàn)為問題提出和問題的解決，也就是問題成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動的載體，課堂提問是課堂教學(xué)的常用方法，其有效性直接影響著課堂教學(xué)效果。布魯納說：“向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展智慧?！鼻〉胶锰幍奶釂?，不僅可以引發(fā)探究欲望，還能激發(fā)思維，使情緒處于最佳狀態(tài)，有利于主動學(xué)習(xí)。

一、提出合適的數(shù)學(xué)問題

現(xiàn)在學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)重，學(xué)習(xí)主動性差，再加上現(xiàn)代科技發(fā)展，對于一些數(shù)學(xué)題目，尤其是填充題，學(xué)生利用上網(wǎng)搜題，作業(yè)做得準(zhǔn)確率高。如我從中挑選一些稍微難度大一點(diǎn)的題目，讓學(xué)生回答解題過程，結(jié)果不少學(xué)生回答不上來，我再一步追問其答案來源，場面頓時沉寂了。我覺得教學(xué)很失敗，也批評了一些學(xué)生，讓他們今后把疑難題目過程寫出來。我把這樣稱之為打假行動。一段時間下來，偷懶的學(xué)生少了，真正用腦、用心做題的學(xué)生多了，起到了良好的效果。通過這樣的努力探索，我覺得課后作業(yè)必須結(jié)合學(xué)生接受新知識的能力，提出問題由學(xué)生解答，學(xué)生才可能獨(dú)立自主地解答，取得良好的效果。相比之下，日常課堂教學(xué)設(shè)置合適的問題尤為重要。課堂上，教師既要設(shè)置合適數(shù)量的數(shù)學(xué)問題，又要提出適合教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)問題，所提出的問題必須明確、具體、精練，表達(dá)清楚。

本人曾觀摩了一次公開課“一元一次方程的解法”，該公開課的授課教師教學(xué)過程設(shè)計了五十多個問題。課堂教學(xué)中，一個問題接著一個問題，課堂氣氛也十分活躍，師生互動熱烈，可是聽課的教師總是感覺到教學(xué)效果不佳。原因在于授課教師所提出的問題過于注重數(shù)量，有許多問題偏離課時教學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生雖然感興趣，積極回答，且回答也準(zhǔn)確，但沒有完成教學(xué)任務(wù)。所提的問題中有一些問題重復(fù)提出，沒有思考的價值，對學(xué)生思維的鍛煉也沒有多大的幫助。鑒于此，課堂教學(xué)中的提問有效性應(yīng)注重問題的提出，問題的提出要以課堂教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，問題具有明確的目的性和一定的針對性，顯現(xiàn)課時教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，突破課時教學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容，能引發(fā)學(xué)生的思考和討論，增強(qiáng)對課時教學(xué)內(nèi)容的理解。要取得理想的效果，這就要求我們在課時教學(xué)設(shè)計中設(shè)置數(shù)學(xué)問題時要控制數(shù)學(xué)問題數(shù)量，注重數(shù)學(xué)問題質(zhì)量。如在講授的一節(jié)新課“圓周角1”（滬科版教材九年級數(shù)學(xué)24章第3節(jié)第1課時）中，我努力按照這樣的思路設(shè)計課時數(shù)學(xué)問題。問題1：回憶什么是圓心角，弧的度數(shù)？同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)與它所對弧的度數(shù)關(guān)系？問題2：根據(jù)圓心角的定義，結(jié)合課件圖形，思考圓周角定義是什么？問題3：探究同圓中同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系？問題4：那么，等圓中它們之間是否具有類似的關(guān)系呢？問題5：思考一個特殊的圓弧——半圓，它所對的圓周角是什么樣的角？問題6：如果一條弧所對的圓周角為90O時，那么它所對的圓心角是什么樣的角？弦是否是特殊的弦？問題1、問題2有效地鞏固上課時所學(xué)的知識，導(dǎo)入新課，為新課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。問題3、問題4的提出及探索有效地完成了本課時教學(xué)重點(diǎn)，即圓周角的概念與圓周角的定理。問題5、問題6提出與解決完成本課時教學(xué)的難點(diǎn)——圓周角定理的拓展、推論及靈活運(yùn)用。通過這些問題的設(shè)置，可以有效地組織學(xué)生思考討論，開拓學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的分析、總結(jié)能力和數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

二、把握合理時機(jī)提出問題

數(shù)學(xué)課堂上每次提出的問題，選擇何時提出什么樣的問題，都要精心設(shè)計，并注意把握提問的時機(jī)，這已成為數(shù)學(xué)課堂有效性重要因素之一。結(jié)合多年的教學(xué)反思，我認(rèn)為合理的時機(jī)即根據(jù)課堂教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行課堂提問，因時而宜，雖說教無定法，但也有一定方法和技巧。具體總結(jié)如下：第一，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，課前設(shè)疑，以問題導(dǎo)入新課，引人入勝；課中置疑，激發(fā)思維；課后留疑，回味無窮。把握合理的時機(jī)提出相應(yīng)的問題，使學(xué)生在課堂上始終處于積極的探索狀態(tài)，提高教學(xué)效率。例如，我在講“勾股定理的探究”這一課時，設(shè)計了這樣一些問題：觀察課件中網(wǎng)格幾個正方形的面積S1，S2，S3之間的有什么關(guān)系？能否用相應(yīng)的邊長a、b、c表示出來？線段a、b、c在Rt△ABC中分別叫什么？由此可以總結(jié)直角三角形直角邊與斜邊的關(guān)系，即勾股定理。通過適時提出上述數(shù)學(xué)問題，學(xué)生順利地完成了勾股定理的探究，從而掌握了勾股定理。第二，在講授新舊知識的聯(lián)系處之時，設(shè)置數(shù)學(xué)問題進(jìn)行提問。學(xué)生學(xué)習(xí)新知識需要以舊知識為基礎(chǔ)，此時問題的提出，有利于幫助學(xué)生建立起知識間的聯(lián)系，更全面地理解新知識，將新知識納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而新知識被同化，牢固地掌握新知識。如新課教學(xué)探究一元一次方程解法時，應(yīng)該對“等式性質(zhì)”知識點(diǎn)設(shè)置問題提問，有助于學(xué)生理解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟，靈活而準(zhǔn)確地解一元一次方程。第三，提問于學(xué)生思維的“困境”。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)，數(shù)學(xué)課本中有很多定義、規(guī)則，這些定義、規(guī)則都是從客觀存在中抽象、概況出來的，如果脫離了客觀存在，脫離了具體形象去講授這些知識，學(xué)生就會感到深奧，學(xué)起來就很吃力。如學(xué)完“同類項(xiàng)”在課后小結(jié)時，我沒有按常規(guī)問題問學(xué)生“今天我們學(xué)了什么？”“你有什么收獲？”之類，而是先舉了一個例子：上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了降冪排列，如果說降冪排到就好比是同學(xué)們按照個子高低去排隊(duì)，那么今天所學(xué)習(xí)的同類項(xiàng)可以好比什么呢？學(xué)生們馬上展開了討論，小結(jié)的發(fā)言異常踴躍：好比是按照男生、女生來排隊(duì)；好比是賣水果，橘子歸一類，香蕉歸一類，蘋果歸一類……最后，我又問學(xué)生們：那么同類項(xiàng)分類應(yīng)注意什么呢？通過這樣的提問，我想學(xué)生一定會對同類項(xiàng)分類留下了深刻印象，同時也避免了小結(jié)時常見的教師自問自答。

三、講究提問方法

有效的課堂提問是數(shù)學(xué)學(xué)科常用的教學(xué)組織形式，它既是重要的教學(xué)手段，又是完美的教學(xué)藝術(shù)，因此數(shù)學(xué)課堂提問要講究方法、追求完美。

有效提問的方法一：結(jié)合具體的情境提出數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)課上，一些較為抽象的問題要設(shè)置相應(yīng)的問題情境。所謂的問題情境，就是指觸發(fā)問題，有利于問題產(chǎn)生和解決的環(huán)境。從問題的提出到學(xué)生理解接受問題過程中必須有一個思維過程，問題情境的設(shè)置讓學(xué)生認(rèn)識到問題是有根據(jù)的、合理的、有價值的、有趣的，提出的問題是自然的、符合邏輯的，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，主動思考問題，使教師提出的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生的問題，增強(qiáng)問題的有效性。對于這一點(diǎn)我深有體會，第一次在教授“圓的確立”（滬科版九年級數(shù)學(xué)第24章第2節(jié)第3課時）中“反證法”這一知識點(diǎn)時，此時不假思索地提出這樣的問題：同學(xué)們知道什么是反證法嗎？反證法有哪些步驟？問題提出后，我看了看教室的學(xué)生們，大家一臉茫然，不知所措，幾乎無人能回答這兩個問題，這兩個問題等于無效提問。課后我開始反思，如果能夠把這兩個問題與具體的情境結(jié)合起來，效果就不同了。第二次講授同一知識點(diǎn)，我沒有著急提問，而是通過課件展示《王戎證明道旁李苦》的數(shù)學(xué)故事，要求學(xué)生閱讀故事后，說出王戎是怎么證明道路旁邊的李子是苦的？證明李子是苦的，王戎用了幾步？這樣，由淺顯易懂的故事，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且通過提問學(xué)生明確了反證法的定義及其步驟。

有效提問的方法二：數(shù)學(xué)課堂有效提問還要注意課堂提問的類型。不同的內(nèi)容要設(shè)置相應(yīng)類型問題。如復(fù)習(xí)、回憶提問，通過復(fù)習(xí)、回憶提問，可以使新舊知識相互連貫，強(qiáng)化所學(xué)知識，檢查學(xué)生復(fù)習(xí)情況；理解提問，對數(shù)學(xué)教學(xué)中需要進(jìn)行理解的提問；應(yīng)用提問，了解學(xué)生是否能在理解新知識的基礎(chǔ)上應(yīng)用新知識和舊知識解決問題；歸納提問，通過歸納提問，往往使學(xué)生能掌握猜想數(shù)學(xué)結(jié)論和命題證明方法；比較提問，有比較才有鑒別，通過比較提問，促使學(xué)生形成積極思維，認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)；分析、綜合提問，課堂上教師應(yīng)靈活提出小問題，最后再提出如何解決原來的問題。對于這樣的提問教師要有耐心，積極引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

有效提問的方法三：課堂提出的數(shù)學(xué)問題要具有啟發(fā)性，要循循善誘進(jìn)行啟發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生產(chǎn)生靈感。在課堂教學(xué)中有一道數(shù)學(xué)題，促使我對這一提問方法產(chǎn)生了思考。

習(xí)題如下：如圖1，某小學(xué)有A、B兩棟教學(xué)樓，B棟教學(xué)樓在A棟正南方向36米處，在A棟西南方向300米處有一輛手扶拖拉機(jī)沿北偏東600的方向CF行駛，若拖拉機(jī)噪聲污染半徑為100米，試問A、B是否受到拖拉機(jī)噪聲的影響？

講解這道題時，教師要循循善誘地設(shè)置問題激發(fā)學(xué)生的思考：如何判斷A、B兩棟教學(xué)樓是否會受到噪聲影響？這樣，學(xué)生自然會想到A、B兩地距離手扶拖拉機(jī)行駛方向直線CF的距離是否小于100米，那么就要分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B作CF的垂線段AG、BE，即分別判斷AG、BE與100的大小。怎么判斷呢？學(xué)生會想，根據(jù)條件解直角三角形求AG、BE的長?。〗幽膫€直角三角形呢？學(xué)生都會想解這兩個：Rt△ACG、Rt△BOE。但是讓學(xué)生解三角形時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)缺少條件無法解Rt△ACG，那么又該怎么辦呢？設(shè)置問題啟發(fā)學(xué)生思考，能否解別的直角三角形呢？由條件可知，∠FCD=30°那么解Rt△OCD、Rt△BOE、Rt△AOG很容易求出 AG、BE的長，問題得到了圓滿解決。

數(shù)學(xué)課堂提問時要增加問題趣味性，注重問題的靈活性，好的提問方式應(yīng)該是把注意力放在激發(fā)學(xué)生的思維過程上，鍛煉學(xué)生的思維，促使問題的解決，這樣，課堂提問的有效性就顯現(xiàn)出來了。

四、提問要面向全體學(xué)生

素質(zhì)教育是面向全體學(xué)生的教育，它能使每個學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都能夠得到應(yīng)有的提高和發(fā)展。因此，教師在課堂教學(xué)提問時要面向全體學(xué)生，尊重每個學(xué)生，對于簡單一點(diǎn)的問題多提問基礎(chǔ)差一點(diǎn)的學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和興趣，千萬不要老提問幾個成績好的學(xué)生，這樣會使其他同學(xué)產(chǎn)生自卑及懶惰心理，認(rèn)為老師提問與自己無關(guān)，喪失了進(jìn)取心。當(dāng)學(xué)生回答不上來時，教師不能挖苦諷刺，甚至體罰，給他們的身心造成傷害。課堂提問時，教師要有親切的態(tài)度、民主的作風(fēng)，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解和不同的意見，充分展示自己的個性，暴露學(xué)習(xí)中的問題。同時，教師要認(rèn)真聽取學(xué)生的回答，并用適當(dāng)?shù)恼Z氣、鼓勵贊揚(yáng)的言辭去激發(fā)他們的求知欲望。

五、對學(xué)生回答問題要中肯進(jìn)行評價

只要學(xué)生把問題能回答上來，教師都應(yīng)及時表揚(yáng)，讓其他同學(xué)向其學(xué)習(xí)，增加其自信心，增強(qiáng)每位同學(xué)的參與意識。對于回答不出來或不完整的學(xué)生，教師要積極引導(dǎo)，并讓其他同學(xué)補(bǔ)充，不要隨意批評，不然會挫傷學(xué)生的積極性，造成不好的效果?！皢柷牡们迦缭S，為有源頭活水來?！痹谡n堂教學(xué)中，教師正確地運(yùn)用提問技巧，能大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

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