范友彬

[摘 要]數(shù)學概念的教學應該努力淡化概念的形式，注重學生對概念的直覺感知，真正引領學生觸及概念的本質。因此，數(shù)學教學中，教師應引導學生在數(shù)學本源中準確考量定義、在充分體驗中真正感悟內涵、在科學分解中彰顯數(shù)學思想、在實踐練習中凸顯數(shù)學本質，讓數(shù)學概念教學走向敞亮。

[關鍵詞]考量定義 感悟內涵 彰顯思想 凸顯本質 概念教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）09-025

根據學生的認知規(guī)律，很多教師在教學數(shù)學概念時都是通過直觀、形象的例子進行講解，其實這種看似簡單有效的教學形式要講清楚概念并不是件容易的事。我認為，數(shù)學概念教學應該努力淡化概念的形式，注重學生對概念的直覺感知，真正引領學生觸及概念的本質，才能讓數(shù)學概念教學走向敞亮。

一、在數(shù)學本源中準確考量定義

教師應該從數(shù)學知識的發(fā)展歷史、心理學等方面關注數(shù)學的本質源頭，引導學生在數(shù)學本源中準確考量定義，讓數(shù)學在具體實踐中理性初現(xiàn)。

例如，教學“百分數(shù)”一課時，教師應引導學生將更多的視角聚焦于“百分數(shù)是表示兩個數(shù)量之間的倍比關系”上，即此數(shù)量是彼數(shù)量的百分之幾；在“面積”教學中，教師則要引導學生更多地關注其內在的特性，即順序性、可測性、可加性和正確性；在“平移和旋轉”教學中，教師應著重引導學生感知運動過程中點、線段、角以及圖形的對應聯(lián)系，否則難以真正深入地掌握概念的本質；對于負數(shù)的教學，教師更要引領學生真正理解負數(shù)的意義與0的認識之間的聯(lián)系，如果不能清晰地掌握0界點的意義，那負數(shù)對于學生而言終究只是一個數(shù)字符號而已。

二、在充分體驗中真正感悟內涵

數(shù)學中的很多概念都是通過直觀形象、具體闡釋和列舉驗證的方式呈現(xiàn)的，正是因為這種直觀性的存在，所以關注學生的直覺感知就顯得尤為重要。因此，在數(shù)學概念教學中，教師應引導學生在充分的體驗中真正感悟概念的內涵。

例如，教學“面積單位”時，教師可引導學生結合生活經驗思考：“我們可以用什么作面積單位比較合適？”很多學生不約而同地認為用一種實物的面作面積單位比較合適，但在細加思索之后，他們馬上調整了自己的思考，發(fā)現(xiàn)應該用統(tǒng)一圖形的面作面積單位才有助于整體面積的測量。學生還借助自身的原始直覺意識到：在統(tǒng)一圖形的面中，用長方形、正方形和三角形的面統(tǒng)一測量面積的效果會更好。上述教學中，教師對最佳面積單位的選擇并沒有過多地進行講授，而是借助學生基本的生活經驗和已有的知識儲備，引導學生樹立以小面積測量大面積的概念意識，收到了較好的教學效果。

三、在科學分解中彰顯數(shù)學思想

在概念教學中，教師可以對概念進行科學的分解，凸顯概念中核心詞語的價值和意義；可以放緩教學的節(jié)奏，為學生搭建概念認知的階梯，凸顯概念背后蘊藏的數(shù)學思想，使學生真正感知概念。

例如，教學“體積認識”這一內容時，教師引導學生明白體積就是物體所占據的空間大小，但這種高度凝練的語言描述給學生的理解造成一定的困難。因此，教師可先讓學生直接用手在空中比劃，借助形象思維感知空間的概念，促進學生在二維空間與三維之間的成功轉換，再引導學生感受到物體所占的體積是有大有小的，同時也是可以具體測量的。接著，教師利用相同形狀的長方體，讓學生比較誰的體積大，從而使學生懂得無論物體的位置和形狀如何變化，其體積是恒定不變的。最后，教師引導學生比較黃瓜和西紅柿的體積誰更大，培養(yǎng)學生靈活解決實際問題的能力。在整個概念教學中，教師依次進行分解，注重學生的認知感受，這比實際語言的描述更具有價值和意義。

四、在實踐練習中凸顯數(shù)學本質

在概念教學中，教師不能止步于學生對概念的認知理解，而要創(chuàng)設可感知的認知情境，為學生的練習辨析提供有效的平臺，凸顯數(shù)學的本質。

例如，教學“百分數(shù)的認識”時，教師可設計這樣一組練習：“（1）在同樣的兩杯果汁中，都含有85%的橙子汁，其中85%表示什么？（2）將一杯果汁倒掉一半后，含有的橙子汁還會保持85%嗎？（3）將兩杯果汁混合之后，再將其倒入大杯，其含有橙子汁的總量還是85%嗎？（4）在剛剛的變化中，哪些已經發(fā)生了變化，而什么卻是永遠不變的？（5）如果將其中的橙子汁含量變小，可以如何操作？如果變大呢？”在整個練習過程中，教師始終以“變”與“不變”為支點，引領學生在對比中感知與辨析，讓學生深刻地認識到百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)含有量的百分之幾，從而明晰了百分數(shù)概念的本質。

總而言之，數(shù)學概念教學必須從關注形式的窠臼中走出來，強化對概念本質的關注，才能實現(xiàn)數(shù)學概念教學效率的提升。

（責編 杜 華）