謝寶英，畢守東，張藕香，蘆寶靜

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，安徽 合肥 230036；2.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，安徽 合肥 230036；

?

各專業(yè)領(lǐng)域及后續(xù)課程與高等數(shù)學(xué)結(jié)合點的調(diào)研

謝寶英1，畢守東1，張藕香2，蘆寶靜3

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，安徽 合肥 230036；2.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，安徽 合肥 230036；

3.安徽醫(yī)科大學(xué) 基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院,安徽 合肥 230032)

摘要：為了能夠為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供必備的數(shù)學(xué)知識,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)一般在專業(yè)課教學(xué)之初,這種層次教學(xué)很容易造成學(xué)生對高等數(shù)學(xué)在本專業(yè)的應(yīng)用認(rèn)識不清，高等數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)尤為重要。認(rèn)識高等數(shù)學(xué)這門公共基礎(chǔ)課的重要作用，高等數(shù)學(xué)教師必須是先行者。通過與專業(yè)課老師、高年級專業(yè)課學(xué)生交流，查閱資料，運用網(wǎng)絡(luò)論壇等方式，整理了工科類、經(jīng)濟(jì)學(xué)、化學(xué)、物理、計算機(jī)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等專業(yè)領(lǐng)域及后續(xù)課程與高等數(shù)學(xué)的具體結(jié)合點。旨在更好地服務(wù)高等數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作,進(jìn)而培養(yǎng)大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價值的認(rèn)知，激發(fā)他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣與動力，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；后續(xù)專業(yè)課；具體結(jié)合點

高等數(shù)學(xué)是一門公共基礎(chǔ)課。很多理工科類、經(jīng)濟(jì)學(xué)類、甚至一些文科類專業(yè)的教學(xué)和科研工作要想順利開展，都離不開高等數(shù)學(xué)，這是不爭的事實。可對于初學(xué)高等數(shù)學(xué)的大學(xué)一年級新生而言，還沒有深入學(xué)習(xí)專業(yè)課，對高等數(shù)學(xué)在其專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用不了解，很容易對高等數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識不清，直接導(dǎo)致學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力不足，為了讓學(xué)生充分認(rèn)識高等數(shù)學(xué)的重要性，高等數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)必不可少。

在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)之初就要向他們強調(diào)高等數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)在該專業(yè)的應(yīng)用以及與后續(xù)課程的重要關(guān)系等。而這往往是高等數(shù)學(xué)老師容易忽略和欠缺的。說忽略是因為大部分高等數(shù)學(xué)老師授課會直接進(jìn)行高等數(shù)學(xué)知識的傳授，而不去強調(diào)高等數(shù)學(xué)的重要性；說欠缺是因為高等數(shù)學(xué)是針對很多專業(yè)開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)教師要面對很多專業(yè)的學(xué)生，而不同專業(yè)對高等數(shù)學(xué)知識的用處具體有哪些，作為學(xué)數(shù)學(xué)出身的高等數(shù)學(xué)教師未必清楚。因此，認(rèn)識高等數(shù)學(xué)這門公共基礎(chǔ)課的重要作用，高等數(shù)學(xué)教師必須是先行者。為此，通過查閱資料，到其他學(xué)院調(diào)研，與專業(yè)課教師交流，運用網(wǎng)絡(luò)論壇等方式進(jìn)行調(diào)查研究，總結(jié)了高等數(shù)學(xué)在各專業(yè)領(lǐng)域的結(jié)合點，現(xiàn)整理如下：

一、工科類專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求

土木專業(yè)：如果搞設(shè)計需要學(xué)會三大力學(xué)，而三大力學(xué)需要有重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才能學(xué)會，在液體壓力、質(zhì)心、面積、體積等方面會用到高等數(shù)學(xué)知識[1]94。

建筑專業(yè)：在建筑工程測量，如水準(zhǔn)、角度測量等；經(jīng)緯儀、全站儀的使用；建筑工程設(shè)計；建筑工程造價；審計相關(guān)軟件等領(lǐng)域都要用到高等數(shù)學(xué)。

電子信息工程專業(yè)：沒有高等數(shù)學(xué)的電子不叫電子，數(shù)學(xué)是科學(xué)之源?！缎盘柵c系統(tǒng)》課程中用微分/差分方程求解、傅立葉/拉普拉斯/Z三類變換(如信號的傅里葉變換和展開)[2]、矩陣求解等高等數(shù)學(xué)知識。電路、模電等專業(yè)課程中的電磁場電磁波等都要用到高等數(shù)學(xué)。信號分析領(lǐng)域，包括濾波、數(shù)據(jù)壓縮、電力系統(tǒng)的監(jiān)控等，電子產(chǎn)品的制造等都離不開傅立葉級數(shù)和傅里葉變換。

電氣工程自動化專業(yè)：會用到引力、流量、環(huán)流量、通量與散度、梯度場等數(shù)學(xué)知識[1]94。這個專業(yè)含自動化，所以自動控制也會占比較大的份額，自動控制是屬于理論的，會頻繁的用到拉式、z域等變換，微積分更不用說了。如紡織、薄板等生產(chǎn)線的張力模糊控制技術(shù)等都要用數(shù)學(xué)知識。通信理論和自動化原理其實都主要以轉(zhuǎn)移函數(shù)來構(gòu)造濾波等的，即使應(yīng)用對象不同，但其中的數(shù)學(xué)原理大同小異。

工程力學(xué)：連續(xù)量的力矩的計算用高等數(shù)學(xué)中定積分計算及微元法知識；重心、點的運動用到定積分的物理應(yīng)用知識；非均勻變形的情況下的線應(yīng)變會用到導(dǎo)數(shù)的概念；圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力和強度條件用微分的概念、利用微分進(jìn)行近似計算、定積分的知識；剪力圖和彎矩圖會用導(dǎo)數(shù)求極值及二階導(dǎo)數(shù)和曲線的凹凸向等知識；慣性矩、合力會用定積分；梁的變形(如直梁桿的彎曲、扭轉(zhuǎn)、軸拉壓；開口薄壁梁桿約束扭轉(zhuǎn)[3])的計算、壓桿的臨界載荷會用到二階常系數(shù)線性微分方程；動能定理會用曲線積分；繞曲線的近似微分方程、點和剛體運動中速度、加速度大小及方向會用到導(dǎo)數(shù)的幾何、物理意義、二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、曲率、微分方程等數(shù)學(xué)知識；[4]二階流體的本構(gòu)方程、廣義二階流體和Maxwen流體在兩個無限長同心圓管內(nèi)的軸向非定常流動問題、湍流擴(kuò)散問題等都需要用高等數(shù)學(xué)的知識。

機(jī)電一體化技術(shù)專業(yè)：《機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)》課程中優(yōu)化設(shè)計，軸的強度計算，轉(zhuǎn)動慣量計算，變力沿直線做功，圖解和解析法設(shè)計盤形凸輪輪廓，桿的受力分析，加工誤差的統(tǒng)計分析方法等都需要很好的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。《電工技術(shù)》課程中交變電流等需用高等數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)和積分。《電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程中晶體管放大電路和帶電源的簡易函數(shù)發(fā)生器案例等相關(guān)基礎(chǔ)知識需用高等數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)、極值概念及定積分等知識。《自動檢測與儀表》課程中對象特性、PID控制等需用高等數(shù)學(xué)中一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)、積分、微分、微分方程等知識?！蹲冾l與伺服技術(shù)》課程中旋轉(zhuǎn)運動方程式、變頻調(diào)速等會用到高等數(shù)學(xué)中一階導(dǎo)數(shù)、矢量等知識[5]。

環(huán)境工程系：《流體力學(xué)》這門課會大量用到高等數(shù)學(xué)中重積分的知識。

大氣科學(xué)系：很多專業(yè)課程中常用到高等數(shù)學(xué)中的場論知識。

工程類各個小專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求側(cè)重也不同。通信工程、控制工程及網(wǎng)絡(luò)工程系對數(shù)學(xué)要求相對比較高，《信號與系統(tǒng)》《數(shù)字信號原理》《單片機(jī)》《通信原理》等課程中十分側(cè)重重積分、線面積分、微分方程、傅里葉級數(shù)及拉氏變換等方面的知識；環(huán)境工程系則比較側(cè)重高等數(shù)學(xué)中的重積分在流體力學(xué)中的應(yīng)用，大氣科學(xué)系在后續(xù)課程中常用到高等數(shù)學(xué)中場論的知識。

二、經(jīng)濟(jì)學(xué)類專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求

規(guī)模報酬、柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)、拉弗橢圓、貨幣乘數(shù)、馬歇爾-勒那條件，李嘉圖模型等無數(shù)經(jīng)濟(jì)概念、原理和經(jīng)濟(jì)問題，都在充分運用導(dǎo)數(shù)、積分、全微分等各種微積分知識[6]。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中一階隨機(jī)占優(yōu)定理和二階隨機(jī)占優(yōu)定理中不僅涉及微積分而且涉及概率統(tǒng)計，當(dāng)然經(jīng)濟(jì)學(xué)中還涉及高等數(shù)學(xué)中的微分方程，數(shù)學(xué)建模、精算數(shù)學(xué)、最優(yōu)化理論、幾何等知識。比如，經(jīng)濟(jì)學(xué)中可以利用微分方程分析商品的市場價格與需求量(供給量)之間的函數(shù)關(guān)系、預(yù)測可再生資源的產(chǎn)量、預(yù)測商品的銷售量、分析關(guān)于國民收入、儲蓄與投資的關(guān)系問題等；還可以利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行比較靜態(tài)分析，當(dāng)然還會涉及高等數(shù)學(xué)中的偏導(dǎo)數(shù)、全偏導(dǎo)、全微分以及隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等知識；也會利用積分(定積分、不定積分、廣義積分)和微分方程的知識進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)動態(tài)分析，如果將動態(tài)分析中的時間視為離散變量，那么還會應(yīng)用到差分方程的知識。高等數(shù)學(xué)幾乎體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的方方面面，具體的還有，復(fù)利與貼現(xiàn)問題、實利率與虛利率、數(shù)e的經(jīng)濟(jì)解釋、增長率、銀行通過存款和放款“創(chuàng)造”貨幣問題、投資費用、庫存問題、成批到貨不允許短缺的庫存模型、陸續(xù)到貨不允許短缺的模型、成批到貨允許短缺的模型、利潤最大問題、利息計算、貸款還款問題、邊際問題、彈性問題、已知邊際成本(收益)函數(shù)求總成本(收益)函數(shù)問題。

三、化學(xué)專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求

高等數(shù)學(xué)是所有化學(xué)類專業(yè)都必須學(xué)的基礎(chǔ)課程?；瘜W(xué)是一門實踐學(xué)科，是要通過化學(xué)的理論去解決問題的，在實際應(yīng)用中除了通過化學(xué)實驗去實際驗證外，在理論研究、模型建立、過程記錄、最后的實驗數(shù)據(jù)的處理中都會用到數(shù)學(xué)。

無機(jī)化學(xué)中的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)需要基本的微積分知識，晶體學(xué)需要空間想象力以及立體幾何知識；物理化學(xué)中的四大力學(xué)(經(jīng)典力學(xué)，電動力學(xué)，量子力學(xué)，熱力學(xué)與統(tǒng)計物理)中涉及的高等數(shù)學(xué)知識包括微積分、矢量與張量運算、微分方程等。分析化學(xué)用到的數(shù)學(xué)知識更多，如化學(xué)熱力學(xué)中反應(yīng)熱與溫度和壓力的關(guān)系就需要用到微積分知識。等壓法測定電解質(zhì)溶液的活度系數(shù)、化學(xué)的分子拓?fù)錁?gòu)形、熱力學(xué)中氣體的焦耳-湯姆遜系數(shù)的證明、解化學(xué)動力學(xué)中連串反應(yīng)的速率方程[7]30、氫原子與類氫離子的薛定諤方程[7]31等都要用高等數(shù)學(xué)知識解決問題。另外化學(xué)動力學(xué)，量子化學(xué)都要求有很好的高等數(shù)學(xué)功底。

四、物理專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求

物理中很多公式的推導(dǎo)都是用微積分推導(dǎo)出來的；還有物理學(xué)的一個分支量子力學(xué)，無論是薛定諤方程(波函數(shù)能量方程)為代表的微分解析類，還是以海森保為代表的矩陣力學(xué)，都需要微積分、矩陣論、微分方程、復(fù)變函數(shù)等數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)量子力學(xué)的基礎(chǔ)；求物理的速度、電流、電容都需要用大量的高等數(shù)學(xué)知識；還有，用元素法求功；用積分進(jìn)行場強及電勢等的求解；用曲線曲面積分、高斯公式求磁感應(yīng)強度、磁通量；用微分方程解決普通物理中力、熱、光、電等方面的很多實際問題，比如用微分方程解RLC電路的震蕩問題得出震蕩與否及振蕩頻率；用拓?fù)鋵W(xué)解決物理學(xué)的液晶結(jié)構(gòu)缺陷的分類。另外，很多專業(yè)都開設(shè)的一門“大學(xué)物理”公共課也大量用到一元廣義積分、重積分、廣義二重積分、級數(shù)等高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。

五、計算機(jī)專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求

高等數(shù)學(xué)中的極限、微分、積分的知識處處體現(xiàn)在計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的學(xué)習(xí)中，邏輯數(shù)學(xué)或者說實用數(shù)學(xué)，對運用計算機(jī)的人則是一個必備的基礎(chǔ)，沒有邏輯，就沒有計算機(jī)的智能或者處理能力。運算是計算機(jī)組成的基礎(chǔ)，運算的的設(shè)計是要由數(shù)學(xué)來支撐的。

計算機(jī)專業(yè)的很多本科課程如：數(shù)字電路設(shè)計、圖形圖像處理建模、數(shù)字信號處理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)值計算算法等課程都是以高等數(shù)學(xué)為支撐的。研究生的課程更需要高等數(shù)學(xué)的知識。比如：計算理論導(dǎo)論、算法設(shè)計與分析、神經(jīng)性能評估、人工智能、程序設(shè)計方法學(xué)——正確性證明、控制與決策、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、進(jìn)化算法等課程都要以高等數(shù)學(xué)的知識為基礎(chǔ)才能學(xué)好。還有程序中要使用的算法、運算的設(shè)計等很多也要以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。如，在工業(yè)機(jī)器人的計算機(jī)控制及航天中火箭軌跡的控制設(shè)計方面，連續(xù)函數(shù)的知識將用于軌道曲線相遇點的求解；微分的知識對于機(jī)器人或火箭表面的光順性，也是最基礎(chǔ)的入門知識。再比如，廣告動畫中動畫人的行走，為什么和真人行走不同？因為動畫場面不連續(xù)，有頓頓的感覺,這就是需要構(gòu)造或計算一個連續(xù)函數(shù)的問題；現(xiàn)在動畫人的面部曲線越來越逼真、光順，這也與面部曲線的微分有關(guān)；積分的知識更重要了，比如利用定積分的知識求面積和體積，通過云層的體積預(yù)測降雨量，通過計算連續(xù)圖像中機(jī)器人手臂滑過的距離(線積分)求運動的速度等等。

六、生物學(xué)專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求

生物學(xué)領(lǐng)域：地中海鯊魚問題[8]、生態(tài)學(xué)的種群增加模型、藥物動力學(xué)的人體代謝模型、分子生物學(xué)中對于大分子結(jié)構(gòu)解析用到的波譜分析技術(shù)原理、生物學(xué)的DNA的環(huán)繞和拓?fù)洚悩?gòu)酶、實驗形態(tài)學(xué)中的結(jié)構(gòu)模擬、生化反應(yīng)的相關(guān)動力學(xué)、基因序列比對、細(xì)胞生物學(xué)上基因的表達(dá)等，都離不開高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用。代謝網(wǎng)絡(luò)的解析與重構(gòu)，用到高等數(shù)學(xué)知識更多。生物制藥方面：藥物反應(yīng)計算中有些公式也會涉及高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。

七、醫(yī)學(xué)專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求

高等數(shù)學(xué)在脈管穩(wěn)定流動的血流量、血藥濃度的變化分析、求新生兒每月體重增長的經(jīng)驗公式、藥物動力學(xué)中靜脈恒速注射的一室模型、顱內(nèi)高壓隨顱內(nèi)容積變化的數(shù)學(xué)模型[9]、藥物動力學(xué)中快速靜脈注射的二室模型、混合氣體粘度的計算、細(xì)胞生長計算、細(xì)胞團(tuán)內(nèi)的氧傳遞、中心導(dǎo)體模型、動力學(xué)猝滅與靜態(tài)猝死、三維重建等方面都需要用到高等數(shù)學(xué)的知識。

德國大數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家高斯說：“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，她常常屈尊去為天文學(xué)和其他自然科學(xué)效勞，但在所有的關(guān)系中，她都堪稱第一?！币q證而又唯物地了解自然，就必須掌握數(shù)學(xué)。而高等數(shù)學(xué)這門課程特點是比較抽象，邏輯性強，且知識點環(huán)環(huán)相扣，中間若有一個知識點掌握不好，就會給后期學(xué)習(xí)造成高難度，這些特點很容易造成學(xué)生畏懼高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。如若連高等數(shù)學(xué)對其專業(yè)最基本的重要性認(rèn)識都不夠，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果更是會大打折扣。而提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果一直都是很多高等數(shù)學(xué)教師孜孜不倦的追求，所以高等數(shù)學(xué)老師必須充分了解高等數(shù)學(xué)與各專業(yè)后續(xù)課程的具體結(jié)合點，才能在教學(xué)之初甚至整個教學(xué)過程中充分引導(dǎo)學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)在本專業(yè)應(yīng)用的廣泛性和重要性，促使其熱愛高等數(shù)學(xué)，排除一切困難努力學(xué)好高等數(shù)學(xué)，為后續(xù)的專業(yè)課學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)，最終發(fā)揮高等數(shù)學(xué)這門課程服務(wù)性、基礎(chǔ)性的作用。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 俞曉紅.工科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略的研究[J].洛陽理工學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2011(4)：94-96.

[2] 王爛曼.《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》在《信號與系統(tǒng)》課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技信息，2014(12):302.

[3] 劉鴻文.高等材料力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,1985：416.

[4] 劉密，云連英.機(jī)電系各專業(yè)所需高等數(shù)學(xué)知識的調(diào)研 [EB/OL].(2012-04-14) [2015-12-01].http://wenku.baidu.com/link?url=0Pn2-tnSIRILNlpD2M8lKR-w_RMnB1rzqHC5p9AkhfZtN3ErWAVvNx2J5qghmI0jxEMoT3E6K-niTiA8c8Q_icwgsxIE-IxI3OF-zEiLtCO.

[5] 黃裕建.高等數(shù)學(xué)在高職機(jī)電類專業(yè)中的應(yīng)用分析——以機(jī)電一體化技術(shù)專業(yè)為例[J]. 重慶科技學(xué)院學(xué)報：社會科學(xué)版，2011(21):194-195.

[6] 江瑞俠，楊麗，金?？?高等數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用探討[J].商場現(xiàn)代化，2008(10):384.

[7] 王衛(wèi)東.高等數(shù)學(xué)在物理化學(xué)中的應(yīng)用[J]. 昭烏達(dá)蒙族師專學(xué)報:自然科學(xué)版，2002(3):29-32.

[8] 李玲.高等數(shù)學(xué)在不同學(xué)科領(lǐng)域中的應(yīng)用[J]. 四川文理學(xué)院學(xué)報，2011(2):149-151.

[9] 申俊霞.數(shù)學(xué)建模在醫(yī)學(xué)類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].衛(wèi)生職業(yè)教育，2009(20):80-81.

[責(zé)任編輯：金穎男]

Joint points of Advanced Mathematics to the several professional fields and the follow-up courses

XIE Bao-ying，BI Shou-dong，Zhang Ou-xiang，Lu Bao-jing

(1.College of science, Anhui Agriculture University, Hefei 230036, China;2. College of Economics and Management, Anhui Agriculture University, Hefei 230036;3. Basic medical college, Anhui Medical University , Hefei 230032, China.)

Abstract：In order to provide the necessary mathematical knowledge for the follow-up professional courses, Advance Mathematics is always arranged for students to study before professional courses. This kind of teaching mode is difficult for students to realize the important applications of Advance Mathematics, so the guides of mathematics teacher become especial important. And for different majors, Mathematics teachers may not know what the major needs and where the knowledge of mathematics can be used. Therefore, understanding the important role of the public courses for higher mathematics, advanced mathematics teacher must be a pioneer. In this paper, by interacting with the teachers teaching specialized courses and the seniors students studying professional courses, referring to the related documents and obtaining the data from the network forum, the joint points of Advanced Mathematics in engineering, economics, chemistry, physics, biology, medicine and computer science are summarized. This aims at better serving the teaching of Higher Mathematics Teachers, then cultivating the students to realize the importance of Advanced Mathematics and to stimulate their interest and impetus to learn this course, and finally improving the teaching effect of Higher Mathematics.

Key words:Advanced Mathematics; The follow-up professional course; Specific joint points.

作者簡介：謝寶英(1981-)，女，安徽合肥人,講師，從事小波分析、運籌與優(yōu)化研究。

基金項目：安徽省省級教學(xué)質(zhì)量工程“農(nóng)林?jǐn)?shù)學(xué)系列課程”名師工作室項目(2014msgzs134)；安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)校級教學(xué)研究項目“《高等數(shù)學(xué)》在理工類專業(yè)其它后續(xù)課程中的應(yīng)用探討”(2015038)。

中圖分類號：O13

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-0063(2016)03-0118-04

收稿日期：2016-01-10

DOI 10.13356/j.cnki.jdnu.2095-0063.2016.03.032