曹進(jìn)玉

[摘 要] 思維導(dǎo)圖是發(fā)散性思維的圖形表達(dá)工具，它有著得天獨(dú)厚的概括性與形象性，是開發(fā)思維空間、挖掘創(chuàng)造潛能的“神兵利器”. 本文就嘗試借助思維導(dǎo)圖概括性及發(fā)散性的特征，將其應(yīng)用至我們枯燥的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，以角色轉(zhuǎn)變、加強(qiáng)對(duì)話、巧配練習(xí)、活動(dòng)介入這四個(gè)教學(xué)路徑，開辟教學(xué)新干線，讓復(fù)習(xí)更具成效.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；復(fù)習(xí)課教學(xué)

思維導(dǎo)圖（Mind map）又稱“心智圖”，顧名思義，就是將思維所想以圖形的方式展現(xiàn)出來(lái)，需要人類左腦與右腦的協(xié)調(diào)配合，它有效地避免了發(fā)散性思維容易混亂與遺忘的局限性，以分明的層級(jí)圖幫助人們挖掘思維潛能，以具象圖形增強(qiáng)抽象記憶. 這一有趣又實(shí)用的工具逐漸在教學(xué)中實(shí)踐，有的教師用于梳理教學(xué)目標(biāo)，有的用于建立班級(jí)架構(gòu)，有的則用于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主復(fù)習(xí). 筆者以八年級(jí)上冊(cè)第十一單元“三角形”的復(fù)習(xí)課作為案例進(jìn)行分析，重點(diǎn)討論思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的運(yùn)用，以思維導(dǎo)圖工具配合豐富的課堂設(shè)計(jì)，使教學(xué)更具成效.

角色變換，注重學(xué)生的自我梳理

進(jìn)入初中，教材難度加大，我們往往需要進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)與檢測(cè)，以幫助學(xué)生系統(tǒng)地、有條理地掌握知識(shí). 在以往的復(fù)習(xí)課中，教師總是扮演著“解說(shuō)員”的角色，學(xué)生認(rèn)真聽取“解說(shuō)詞”，期待教師能幫助劃出考試重點(diǎn). 如此以考試為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生的積極性較低. “為了考試而學(xué)習(xí)”，初衷是被動(dòng)的，行動(dòng)就無(wú)法自覺自發(fā)，對(duì)知識(shí)的敏感度也會(huì)大大降低. 因此，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)當(dāng)做好角色轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生成為課堂的主體，教師則作為主導(dǎo)，巧用思維導(dǎo)圖，讓他們主動(dòng)梳理知識(shí)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)遺漏，主動(dòng)尋求補(bǔ)漏方法，這樣才能激發(fā)學(xué)生自主建構(gòu)的最大效能.

“三角形”這一單元真正起到了承上啟下的作用，八年級(jí)上冊(cè)對(duì)于學(xué)生初中階段的學(xué)習(xí)而言也是重中之重. 對(duì)于教師而言，更能明顯地感受到出于青春期的學(xué)生身體與心理各方面出現(xiàn)了變化. 與叛逆期的少年平等對(duì)話，真正地從思維和行動(dòng)上實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，是初中教師首先應(yīng)當(dāng)完成的步驟. 對(duì)于三角形，學(xué)生自小學(xué)階段便有所接觸，但本單元的知識(shí)點(diǎn)不僅是數(shù)量增加，知識(shí)的深度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出小學(xué)階段，這一單元的復(fù)習(xí)情況奠定了今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ). 新課程改革多年，教師已經(jīng)逐漸擺脫“一言堂”的專制，面對(duì)叛逆期的學(xué)生，我們更需要巧妙的智慧，潛心發(fā)揮學(xué)生主體位置的角色作用，引進(jìn)思維導(dǎo)圖，示范教授使用方法，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生將本單元出現(xiàn)的三角形的線段、內(nèi)角和、外角和等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自我梳理，而不是教師從頭到尾劃重點(diǎn)、硬講解.

譬如，多邊形的外角和是三角形外角和的延伸，這個(gè)層級(jí)關(guān)系學(xué)生在思維導(dǎo)圖已經(jīng)繪制出，其實(shí)這一知識(shí)點(diǎn)容易掌握，很多教師上課時(shí)就直接公布了答案，讓學(xué)生直接記憶，但到復(fù)習(xí)課，還是有學(xué)生犯迷糊. 此時(shí)筆者并沒有訓(xùn)斥他，也不會(huì)逼他們死記硬背，因?yàn)檫@樣的過(guò)程對(duì)于學(xué)生而言是被動(dòng)的、無(wú)趣的. 如果換一種思路，教師“明知故問”，讓學(xué)生自己再次去測(cè)量、去計(jì)算，最后會(huì)重新發(fā)現(xiàn)“n（n≥3）邊形的外角和都為360°”. 通過(guò)自己的研究得出的“真理”，頗讓學(xué)生增強(qiáng)自信心與自豪感，相對(duì)應(yīng)的知識(shí)記憶也由短時(shí)記憶轉(zhuǎn)為長(zhǎng)時(shí)記憶.

加強(qiáng)對(duì)話，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維

如果復(fù)習(xí)課是一味地重復(fù)所學(xué)知識(shí)，教師做著重復(fù)的重難點(diǎn)講解，學(xué)生很容易在課堂上渾水摸魚、不懂裝懂，本應(yīng)是對(duì)階段性知識(shí)的總結(jié)與升華，卻成了學(xué)生偷懶的好機(jī)會(huì). 我們倡導(dǎo)課堂是交互的，特別是復(fù)習(xí)課，更應(yīng)該走出一板一眼、內(nèi)容堆砌的誤區(qū). 做好課堂互動(dòng)，可以有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展、發(fā)散思維，即讓“頭腦風(fēng)暴”來(lái)得更猛烈些. 此時(shí)，思維導(dǎo)圖與小組協(xié)作的配合，首先打開了學(xué)生之間交流的“話匣子”. 接著，在互動(dòng)中激發(fā)“頭腦風(fēng)暴”的相互碰撞. “眾人拾柴火焰高”，當(dāng)一個(gè)學(xué)生的記憶點(diǎn)出現(xiàn)斷層時(shí)，多人討論的結(jié)果將迅速填補(bǔ)思維導(dǎo)圖某一層級(jí)的空白. 隨后，通過(guò)匯報(bào)糾錯(cuò)，小組成員甚至是全班學(xué)生的思維導(dǎo)圖便得以完善，而這一繪圖過(guò)程便是學(xué)生梳理復(fù)習(xí)與知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程. 另外，教師與學(xué)生之間的對(duì)話也非常關(guān)鍵，有些學(xué)生自顧自地繪圖而自己真實(shí)存在的問題卻不懂得提問、解決，那么教師適時(shí)的提問與輔導(dǎo)便是這類學(xué)生在復(fù)習(xí)中最大的“良劑”.

同樣以“三角形”的復(fù)習(xí)課為例，我們?cè)谶\(yùn)用思維導(dǎo)圖的同時(shí)還引進(jìn)了小組協(xié)作. 在開始復(fù)習(xí)的最初階段，學(xué)生按規(guī)則分為8個(gè)小組，我們的目的是讓每一個(gè)小組根據(jù)筆者的問題及對(duì)本單元知識(shí)的掌握情況進(jìn)行思維導(dǎo)圖繪制. 圖1是第一小組在三分鐘內(nèi)討論出來(lái)的思維導(dǎo)圖，可見他們對(duì)于本單元框架的清晰程度.

但這個(gè)簡(jiǎn)單明了的思維導(dǎo)圖存在一個(gè)問題，即每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的延伸沒有體現(xiàn). 譬如：n邊形的對(duì)角線有幾條？?jī)?nèi)角和怎么計(jì)算？等等. 當(dāng)筆者把這些問題拋出時(shí)，每一個(gè)小組又炸開了鍋，紛紛抒發(fā)自己的意見，希望將此思維導(dǎo)圖做到完美.

我們可以看出，思維導(dǎo)圖在這一過(guò)程是一個(gè)非常清晰、高效的工具，而使之作用最大化的是交流與討論，是小組之間的配合與協(xié)助，這樣的方式完全將學(xué)生的思維打開了，學(xué)生被激發(fā)出了最大能量的分析力與思考力.

巧配練習(xí)，確保問題重點(diǎn)突出

在運(yùn)用任何新型教學(xué)用具與方法時(shí)，教師都應(yīng)考慮到優(yōu)勢(shì)背后存在的弊端，還有適應(yīng)期學(xué)生出現(xiàn)的茫然感與排斥現(xiàn)象. 思維導(dǎo)圖引入國(guó)內(nèi)教學(xué)在近幾年尤為風(fēng)靡，但要讓其發(fā)揮有效作用，就必須依賴整齊劃一的課堂教學(xué)，更離不開練習(xí)的階段檢驗(yàn). 思維導(dǎo)圖將本階段知識(shí)（本文以一單元為例，即將本單元重點(diǎn)知識(shí)細(xì)化分層）按照一定的關(guān)系繪制成樹狀圖，框架搭好了，該是突出“重中之重”的時(shí)候了. 那么，隨堂練習(xí)的巧妙接入，便避免了層級(jí)圖知識(shí)“一刀切”的局限.

通過(guò)全班同學(xué)討論研究出來(lái)的思維導(dǎo)圖已經(jīng)準(zhǔn)確無(wú)誤，層層分明的知識(shí)點(diǎn)整體呈現(xiàn)在學(xué)生面前，但是有學(xué)生向筆者提出了這樣一個(gè)問題：“我已經(jīng)梳理了本單元的所有知識(shí)點(diǎn)，也基本掌握，但我想知道本單元最重要或者最具有實(shí)用性的知識(shí)點(diǎn)是什么. ”學(xué)生的問題給了筆者一個(gè)很大的提醒，隨即練習(xí)的巧妙搭配成為復(fù)習(xí)尾聲的重要環(huán)節(jié)，因?yàn)樵诰毩?xí)中我們可以重點(diǎn)呈現(xiàn)本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn).

本單元關(guān)于“畫三角形的高”是一個(gè)難點(diǎn)，很多學(xué)生在操作時(shí)容易出錯(cuò)，而這個(gè)知識(shí)點(diǎn)需要?jiǎng)邮謱?shí)踐才能檢驗(yàn)，因此筆者在復(fù)習(xí)課中讓學(xué)生畫出圖2中各三角形三邊上的高.

另外，“角的度數(shù)”的計(jì)算是本單元的重點(diǎn)，平時(shí)我們也有大量操練，在復(fù)習(xí)課再次做題鞏固，確實(shí)加深了學(xué)生的印象，后期檢測(cè)的結(jié)果也更加令人滿意.

活動(dòng)介入，趣化思維導(dǎo)圖過(guò)程

一個(gè)高效而充滿歡樂的課堂，不僅必須實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，更要在互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)合作的高效轉(zhuǎn)化. 另外，豐富多彩的活動(dòng)更為課堂的趣味性錦上添花. 思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)了抽象知識(shí)的整合與具象，如果加上活動(dòng)的“調(diào)劑”，學(xué)生就會(huì)更加熱愛數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，甚至讓一部分學(xué)生從畏難情緒轉(zhuǎn)變成探索的積極性.

在“三角形”這一單元，我們成功導(dǎo)入了思維導(dǎo)圖的教學(xué)工具，而使得教學(xué)效果更佳顯著的，筆者認(rèn)為是繪圖PK和問題搶答的活動(dòng)設(shè)置.

前文我們提到，班級(jí)以小組合作的形式展開交流與討論，在這一過(guò)程中，我們還設(shè)置了PK機(jī)制，即依據(jù)思維導(dǎo)圖制作“速度”“正確度”“美觀度”等多個(gè)維度進(jìn)行互相評(píng)分，獲得最高分的小組上臺(tái)展示自己的思維導(dǎo)圖，并分享自己的繪圖方法與心得. 另外，當(dāng)全班同學(xué)確定最終的思維導(dǎo)圖之后，并且在他們已經(jīng)對(duì)知識(shí)框架清晰之后，全班同學(xué)共同設(shè)計(jì)各種各樣、長(zhǎng)短不一、難度各異的問題，并由筆者統(tǒng)一收集，最后以“知識(shí)搶答”的方式進(jìn)行“愉快地收尾”. 由于搶答活動(dòng)由學(xué)生自己設(shè)計(jì)，因此他們參與的熱情非常高. 總而言之，這兩個(gè)比賽的進(jìn)行，讓學(xué)生在歡樂中提高了復(fù)習(xí)效率，更增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作水平，同時(shí)發(fā)揮出了多種多元智能的潛能. 實(shí)踐告訴我們，活動(dòng)搭配思維導(dǎo)圖進(jìn)而貫穿課堂教學(xué)的方法是行之有效的.

思維導(dǎo)圖得以實(shí)行的前提就是要有一個(gè)平等、互動(dòng)、自由卻有規(guī)則的課堂，當(dāng)這些條件全部滿足時(shí)，以思維導(dǎo)圖為載體的課程設(shè)計(jì)便能充分發(fā)揮其合理性與高效性. 經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐我們發(fā)現(xiàn)，思維導(dǎo)圖運(yùn)用于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的成效是有目共睹的，我們期待這一教學(xué)工具及其對(duì)應(yīng)教學(xué)模式的不斷改善，為教學(xué)增添更多新鮮卻充滿活力的血液.