沈森

【摘 要】數(shù)學課程標準在第二學段中提出了“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關系”。強調(diào)學生在理解的基礎上經(jīng)歷自主建構的學習過程。因此，教師對數(shù)量關系的教學首先應立足學生對核心概念的理解，在此基礎上引導學生自主構建數(shù)量關系。具體從“借助生活經(jīng)驗，實現(xiàn)核心概念的數(shù)學化認知；立足核心概念，促基本數(shù)量關系的自主構建；溝通數(shù)量關系，拓展策略性知識的相關運用”三個層次來著手。

【關鍵詞】核心概念 生活經(jīng)驗 自主建構 策略性知識

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在第二學段中提出了“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關系：單價×數(shù)量=總價，速度×時間=路程，并能解決簡單的實際問題”。對這種常見基本數(shù)量關系的回歸如果僅僅理解成“要講了”的話，那勢必走入一種簡單的以框架來機械套用的局面。對數(shù)量關系的課堂教學需要我們重新思考。

為此，筆者認為對數(shù)量關系的有效教學首先應立足“核心概念”——速度意義的理解，讓學生對速度的理解經(jīng)歷由生活化經(jīng)驗到數(shù)學化認知的學習過程。其次引導學生在對核心概念理解的基礎上運用已有認知經(jīng)驗自主構建數(shù)量關系。最后鼓勵學生運用策略方法解決相關的實際問題，進一步完善思維模型。從以上三個層次著手來推進學生對數(shù)量關系的學習過程。下面筆者結合“路程、時間和速度”教學實踐談談在課堂中如何把握數(shù)量關系的教學。

一、借助生活經(jīng)驗，實現(xiàn)核心概念的數(shù)學化認知

（一）激發(fā)生活經(jīng)驗，引入核心概念

激發(fā)學生原有認知經(jīng)驗，溝通生活經(jīng)驗和新知識之間的聯(lián)系，可以幫助學生增進對核心概念的理解，激發(fā)學生的探究興趣。

【案例1】

情景1：小明、小紅同時走100米，誰走得快？

師：你認為怎樣比？

生：比時間，看誰走的時間少，誰就快。

師：如果告訴你時間，你能比出快慢嗎？

生：路程相同，比時間，時間少走的就快，時間多走的就慢。

……

情景2：小明和小紅同時走2分鐘，誰走得快？

師：怎樣比？

生：比路程，時間相同看誰走的路多，誰就快。

生：誰走的路少，誰就慢。

……

【思考】

學生對于“速度”的理解，在生活中已有一定的認知經(jīng)驗，會比較快慢的方法。教師創(chuàng)設兩個問題情境，激發(fā)學生原有認知經(jīng)驗，能感受到快慢不僅與時間有關，還跟路程有關，是對三者數(shù)量關系的初步感知。把核心概念與學生的生活經(jīng)驗進行整合，找到生活與知識的契合點，并以此為切入點來進行教學，促使學生在原有知識基礎和經(jīng)驗水平之上進行新知識的再建構。

（二）優(yōu)化策略方法，提煉核心概念

通過創(chuàng)設開放性的問題情境，突破學生原有的認知思維，生成多樣的解決問題策略，在策略優(yōu)化中明晰核心概念。