劉建花

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)小學(xué)生的分析推理能力是每個(gè)老師的責(zé)任和義務(wù)。數(shù)學(xué)是思維的體操，老師要加強(qiáng)對(duì)小學(xué)生思維的培養(yǎng)，以幫助他們更好地分析推理，在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，也能有一定的判斷力和審查力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)學(xué)生；推理能力

一、明確知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯推理之間的關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)于建立學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)非常重要，它是發(fā)展學(xué)生邏輯推理的重要方法。老師在教學(xué)過(guò)程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)他們推理的能力。數(shù)學(xué)注重活學(xué)活用，要達(dá)到根據(jù)一個(gè)概念或理論就能舉一反三的效果。

如三角形的面積=（底×高）÷2，而平行四邊形的面積=底×高?？瓷鲜龉娇梢园l(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律——三角形和平行四邊形之間的關(guān)系是：兩個(gè)三角形可以組成一個(gè)平行四邊形，或者說(shuō)一個(gè)平行四邊形可以分為兩個(gè)三角形。教師要經(jīng)常培養(yǎng)小學(xué)生這種類(lèi)似的推理思想，要促使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中善于思考，如果思維在學(xué)生腦海中形成慣性，那么，學(xué)生的分析推理能力就能得到提升。數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)：“數(shù)學(xué)可以看作是一門(mén)證明的科學(xué)，但這只是一個(gè)方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來(lái)，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過(guò)程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的?！庇梢粋€(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一未知判斷的思維形式，叫做推理。合情推理是根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過(guò)程中推出可能性結(jié)論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類(lèi)比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺(jué)、頓悟、靈感等思維形式。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。”并為學(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過(guò)程中.要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積求法時(shí)，組織這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)：在三個(gè)不同的長(zhǎng)方形中，讓學(xué)生用1厘米2的小正方形擺一擺，再把它們的長(zhǎng)、寬和面積記錄下來(lái)，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從而歸納出長(zhǎng)方形面積公式，這個(gè)公式是否正確呢？讓學(xué)生自己隨意畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)和寬是整厘米的長(zhǎng)方形，先用公式計(jì)算出它的面積，再用小正方形擺一擺，驗(yàn)證一下這樣計(jì)算是否正確。又如三年級(jí)上冊(cè)的每張桌子的桌面是正方形的，它的周長(zhǎng)是32分米，2張桌子拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少，3張桌子這樣拼起來(lái)呢？4張呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

注意突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過(guò)多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)探索圖形的性質(zhì)。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其他推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無(wú)法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來(lái)證實(shí)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過(guò)程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過(guò)程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿(mǎn)意。又如“估計(jì)這本語(yǔ)文書(shū)有多少字”這一實(shí)踐活動(dòng)來(lái)說(shuō)，學(xué)生先要選擇具有代表性的一頁(yè)，利用自己已有的知識(shí)，計(jì)算出一頁(yè)的字?jǐn)?shù)，然后推算出這本書(shū)的字?jǐn)?shù)。概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實(shí)例，通過(guò)擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)、摸球、計(jì)算器（機(jī)）模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的概率模型，加深對(duì)其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)（以教材內(nèi)容為素材）以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測(cè)、分析、歸納推理的好習(xí)慣。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)，對(duì)于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件、提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平；對(duì)于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，會(huì)解決問(wèn)題，而且能使學(xué)生掌握在新問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)該如何應(yīng)對(duì)的思想方法。