黃正陽

【摘要】 為使常用三角函數(shù)之誘導(dǎo)公式簡單易記，且因掌握誘導(dǎo)公式的關(guān)鍵在于記住公式的符號，而確定三角函數(shù)符號的關(guān)鍵在于判斷在確定象限中橫＼縱坐標(biāo)的正負(fù)，于是借助象限記憶誘導(dǎo)公式. 實(shí)現(xiàn)了將難記之誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為易記之象限坐標(biāo)正負(fù)，化難為易.

【關(guān)鍵詞】 三角函數(shù)；誘導(dǎo)公式；象限

1. 引 言

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式是初等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn). 在平時的教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生總是記不住、或者記錯. 因此，尋求一種易于記憶的方法顯得頗為必要.

2. 分析與準(zhǔn)備

由于余割、正割、余切分別是正弦、余弦、正切的倒數(shù)，從而符號也分別一致，因此本文只研究正弦、余弦、正切這三種函數(shù)的誘導(dǎo)公式記憶辦法.

觀察這四組公式發(fā)現(xiàn)，同名三角函數(shù)通過誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化后得到的仍然是同名三角函數(shù)，并且除公式（2.1）符號保持不變外，公式（2.2）、（2.3）、（2.4）與轉(zhuǎn)化前相比只有符號的區(qū)別. 也就是說，掌握三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的關(guān)鍵在于記住公式（2.2）、（2.3）、（2.4）的符號.

4. 小 結(jié)

通過觀察正弦、余弦、正切函數(shù)的四組誘導(dǎo)公式發(fā)現(xiàn)掌握誘導(dǎo)公式的關(guān)鍵在于記住公式的符號；再由正弦、余弦、正切的定義知，判斷三角函數(shù)符號的關(guān)鍵在于確定橫＼縱坐標(biāo)的正負(fù)；又因利用此四組誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)（在暫不考慮界限角的情況下），且銳角屬于第一象限角，于是利用確定象限橫/縱坐標(biāo)正負(fù)來記憶誘導(dǎo)公式. 實(shí)現(xiàn)了將難記之誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為易記之象限坐標(biāo)正負(fù)，化難為易. 體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的重要性及指導(dǎo)性.