邱正根

【摘要】 學(xué)校的各項(xiàng)工作，尤其是學(xué)科教學(xué)中，處處存在著創(chuàng)新教育的資源和指導(dǎo)實(shí)踐創(chuàng)新的有利因素. 在教學(xué)中，應(yīng)盡可能結(jié)合課程的內(nèi)容，對(duì)教學(xué)方法、作業(yè)、考試各環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)，突出創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，孕育創(chuàng)新精神.

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)設(shè)計(jì)；創(chuàng)新意識(shí)；創(chuàng)新精神

本文系福建省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2014年度課題“山區(qū)學(xué)?？萍紕?chuàng)新教育課程體系建設(shè)的研究”（批準(zhǔn)號(hào)：FJJK14-518）的部分研究成果.

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神是素質(zhì)教育的重要組成部分. 創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)不能單純依賴(lài)開(kāi)設(shè)某一專(zhuān)門(mén)課程來(lái)實(shí)現(xiàn)，必須貫穿于整個(gè)學(xué)?；顒?dòng)及各學(xué)科教學(xué)之中. 在學(xué)科教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中注重設(shè)計(jì)，處處存在著創(chuàng)新教育的資源和指導(dǎo)實(shí)踐創(chuàng)新的有利因素.

一、結(jié)合課程的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，傳授科學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)有機(jī)結(jié)合

數(shù)學(xué)是研究“數(shù)量關(guān)系與空間形式”的學(xué)科，她是科學(xué)的語(yǔ)言，是一切科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ). 其本身就是科技教育，包括科學(xué)知識(shí)的傳授，科學(xué)方法的掌握，科學(xué)思維的訓(xùn)練，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng). 如高中數(shù)學(xué)中合情推理是選修課1-2和2-2中的教學(xué)內(nèi)容. 培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，是實(shí)施高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的重要目標(biāo)之一，合情推理能力往往與創(chuàng)新能力緊密相關(guān)，合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)——猜想”，牛頓說(shuō)過(guò)：沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn). 著名數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：“合情推理是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的源泉. ”所以，這一部分內(nèi)容的教學(xué)有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng). 在選修2-2數(shù)的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入中，數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀需求. 在選修4-4坐標(biāo)系的教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試建坐標(biāo)系，說(shuō)明建立坐標(biāo)系的原則，激勵(lì)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維. 通過(guò)選修課《數(shù)學(xué)史選講》中“中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶”、“微積分的產(chǎn)生——?jiǎng)潟r(shí)代的成就”、“近代數(shù)學(xué)兩巨星——?dú)W拉與高斯”等內(nèi)容，突出所蘊(yùn)含的思想性，突出數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡，突出數(shù)學(xué)家刻苦鉆研的創(chuàng)新精神.

二、注重教學(xué)方式的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神

在教學(xué)中，應(yīng)盡可能結(jié)合課程的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情景介紹一些對(duì)科技發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映科技在人類(lèi)社會(huì)進(jìn)步與文明建設(shè)中的作用. 把著眼點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生從舊知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上探究新知，嘗試性地組織遷移. 讓學(xué)生在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中主動(dòng)探究，自覺(jué)建構(gòu)，這樣，思維才能暢通，對(duì)所學(xué)知識(shí)才能深刻理解和靈活運(yùn)用，最終產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力.

對(duì)不同的內(nèi)容，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式. 例如，采用收集資料、調(diào)查研究等方式，也可采用實(shí)踐探索、自主探究、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫(xiě)論文等方式方法. 還可利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以課堂教學(xué)中難以呈現(xiàn)的內(nèi)容. 同時(shí)，應(yīng)盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、計(jì)算機(jī)及軟件、互聯(lián)網(wǎng)，以及各種教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)學(xué)科教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合.

新課程的高中數(shù)學(xué)教材中，很多新知識(shí)都是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，也存在很多結(jié)構(gòu)相似的內(nèi)容，這些為歸納猜測(cè)、類(lèi)比聯(lián)想創(chuàng)造了物質(zhì)條件，在教學(xué)過(guò)程中，注意對(duì)這些內(nèi)容的挖掘，進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生猜想或類(lèi)比得出新知識(shí)或論證的思想方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑.

例如等比數(shù)列定義的教學(xué)片斷：

（學(xué)生回答：8，，）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上述各個(gè)數(shù)列的項(xiàng)的變化規(guī)律，結(jié)合以前所學(xué)知識(shí)，給出這些數(shù)列一個(gè)統(tǒng)一的名稱(chēng).

（學(xué)生回答：等比數(shù)列）同學(xué)們說(shuō)得很對(duì)，我們將這些數(shù)列的名稱(chēng)統(tǒng)一約定為——等比數(shù)列，這是我們今天要研究的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們思考，如何給等比數(shù)列下一個(gè)準(zhǔn)確定義？有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易得到等比數(shù)列的定義.

等比數(shù)列通項(xiàng)公式與性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)及證明，同樣可采用這種方法進(jìn)行教學(xué). 實(shí)際上適合于運(yùn)用合情推理的方法進(jìn)行教學(xué)的內(nèi)容還有很多. 如對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，雙曲線及拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)與橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，立體幾何中的平面、四面體與平面幾何中的直線、三角形，空間向量與平面向量等許多內(nèi)容的結(jié)構(gòu)都很相近，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的極好素材. 在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、試驗(yàn)、歸納、發(fā)現(xiàn)，提出猜想，進(jìn)而探索其中的奧秘. 實(shí)際上，創(chuàng)新意識(shí)并不神秘，每個(gè)人腦中都含有創(chuàng)造因子，數(shù)學(xué)工具的引進(jìn)、公式靈活變通的使用、未知數(shù)的巧設(shè)、解題目標(biāo)的導(dǎo)航作用，等，都顯示了創(chuàng)新意識(shí)的威力.

三、設(shè)計(jì)形式多樣的作業(yè)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神

作業(yè)形式要多樣化，數(shù)學(xué)教學(xué)中既要有課本作業(yè)，也要有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及與他人合作交流情況的作業(yè). 按內(nèi)容分有知識(shí)性作業(yè)、技能性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)、研究性作業(yè). 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)充滿藝術(shù)性、創(chuàng)造性的活動(dòng)，開(kāi)放性、個(gè)性化的作業(yè)設(shè)計(jì)，能讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力. 因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該正確樹(shù)立新型的數(shù)學(xué)作業(yè)觀，在實(shí)踐中探索、挖掘更多、更好、更新的作業(yè)形式，讓數(shù)學(xué)作業(yè)以新穎有趣、靈活多樣、豐富多彩的面貌出現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生的知識(shí)在作業(yè)中升華，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展. 如人教版高中數(shù)學(xué)必修1中“1.2.1函數(shù)的概念”B組習(xí)題，定義域?yàn)閧x|-3 ≤ x ≤ 8，且x ≠ 5}，值域?yàn)閧y|-1 ≤ y ≤ 2，且y ≠ 0}的一個(gè)函數(shù)的圖像. ① 如果平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足-3 ≤ x ≤ 8，-1 ≤ y ≤ 2，那么其中哪些點(diǎn)不能在圖像上？② 將你的圖像和其他同學(xué)的圖像相比較，有什么區(qū)別嗎？

本題設(shè)問(wèn)開(kāi)放，本質(zhì)上是考查學(xué)生對(duì)于函數(shù)概念的理解，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及合作學(xué)習(xí)的精神. 可以布置閱讀材料題，如閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界發(fā)展的貢獻(xiàn). 還可布置研究性學(xué)習(xí)，如收集有關(guān)微積分創(chuàng)立時(shí)代背景和有關(guān)人物的資料，并進(jìn)行交流，體會(huì)微積分的建立在人類(lèi)文化發(fā)展中的意義和價(jià)值.

四、在評(píng)價(jià)考核中設(shè)計(jì)突出創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，也需要評(píng)價(jià)的激勵(lì). 在實(shí)踐創(chuàng)新過(guò)程中，學(xué)生感受到教師的期望與評(píng)價(jià)，受到鞭策和激勵(lì). 而成功和成果，都能使他們產(chǎn)生成就感，成就感是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中不懈努力的最大動(dòng)力. 所以，在創(chuàng)新教育活動(dòng)中，教師要用好評(píng)價(jià)策略，不斷為學(xué)生增強(qiáng)信心. 考試是評(píng)價(jià)的一種主要方法，要在考試中突出創(chuàng)新意識(shí)，打破惟紙筆測(cè)驗(yàn)的傳統(tǒng)做法. 這也是新課程改革的一項(xiàng)重點(diǎn). 新課程倡導(dǎo)考試方法靈活多樣，就是為了適應(yīng)重實(shí)踐、重創(chuàng)新等方面的變化，可采用筆試、口試、操作、論文等. 在筆試試題的設(shè)計(jì)上，少考些記憶性、技巧性的內(nèi)容，多考些與生活實(shí)際問(wèn)題相關(guān)聯(lián)、能體現(xiàn)綜合運(yùn)用能力、需要?jiǎng)?chuàng)新思維的內(nèi)容. 適當(dāng)設(shè)置開(kāi)放性、探索性試題，考查創(chuàng)新意識(shí)和探究精神. 如福建省2012年高考數(shù)學(xué)理科試題第17題（文科第20題）：某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù).

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論.

本試題讓學(xué)生經(jīng)歷歸納、猜想、驗(yàn)證的全過(guò)程，考查了創(chuàng)新思維能力，近年來(lái)高考試題中考查學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新問(wèn)題的題目非常多，起到了很好的選拔、評(píng)價(jià)和中學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向作用，以實(shí)現(xiàn)有利于學(xué)生健康發(fā)展的命題要求，更好地引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神.

【參考文獻(xiàn)】

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