黃穎

【摘要】 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生自主探索與合作交流一直是廣大數(shù)學(xué)教師經(jīng)常使用的教學(xué)策略. 但是許多教師卻沒(méi)有理清這二者之間的關(guān)系，它們是緊密相聯(lián)、相輔相成的，特別是自主探索更是學(xué)生合作交流的基礎(chǔ). 學(xué)生在合作交流之前，要通過(guò)自主探索來(lái)激發(fā)他們合作交流的欲望. 本文從自主觀察、自主思考、自主評(píng)價(jià)三個(gè)維度，談一談如何讓自主探索成為學(xué)生合作交流的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】 觀察；思考；評(píng)價(jià)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. ”所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這兩種教學(xué)方式也是廣大數(shù)學(xué)教師運(yùn)用最多的. 甚至有的教師認(rèn)為，如果數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生沒(méi)有自主探索與合作交流，那么這一節(jié)課就不是新課標(biāo)的課. 但是筆者仔細(xì)研究了一下許多教師課堂上的合作交流學(xué)習(xí)形式，學(xué)生在大多數(shù)情況下都是被動(dòng)地進(jìn)行合作交流的，往往是教師提出一項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)之后，在學(xué)生還沒(méi)有思想準(zhǔn)備的情況下就馬上宣布：“下面，請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)小組合作的方式來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題. ”這樣做不但學(xué)生合作交流的積極性不高，沒(méi)有一種自發(fā)的欲望，而且合作交流學(xué)習(xí)效果也不會(huì)好的. 自主探索與合作交流是一對(duì)孿生姐妹，它們之間是一種相輔相成的關(guān)系，沒(méi)有自主探索，合作學(xué)習(xí)也就沒(méi)有基礎(chǔ)，如果沒(méi)有合作交流，那么學(xué)生的自主探索往往也會(huì)停滯不前，沒(méi)有更深的研究. 而自主探索更是培養(yǎng)學(xué)生合作交流欲望的基礎(chǔ)，因?yàn)閷W(xué)生只有在自主探索過(guò)程中產(chǎn)生了疑問(wèn)，或者探索不下去的時(shí)候，他們才會(huì)主動(dòng)與其他學(xué)生合作. 所以，在組織學(xué)生合作交流學(xué)習(xí)之前，不能一開(kāi)始就讓學(xué)生合作交流，而是先讓學(xué)生進(jìn)行自主探索，當(dāng)學(xué)生在自主探索過(guò)程中遇到困難了，那么學(xué)生才能自覺(jué)地進(jìn)行合作交流，從而促進(jìn)學(xué)生向數(shù)學(xué)知識(shí)的更深處探索. 那么，如何在自主探索過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的合作交流欲望呢？筆者經(jīng)過(guò)實(shí)踐認(rèn)為可以從以下幾方面來(lái)進(jìn)行.

一、在自主觀察中激發(fā)學(xué)生合作交流欲望

2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生要通過(guò)觀察來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的論述多達(dá)35處之多，并強(qiáng)調(diào)“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程. ”所以，我們可以讓學(xué)生在自主觀察中培養(yǎng)合作交流的欲望. 因?yàn)閷W(xué)生的生活背景與學(xué)識(shí)水平不一樣，他們面對(duì)相同的一件事物，就會(huì)從不同的角度來(lái)觀察，所觀察到的結(jié)果也是完全不一樣的. 所以，讓學(xué)生比較這些不同的觀察結(jié)果，就可以引發(fā)學(xué)生想合作交流的欲望.

比如，在教學(xué)新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第102頁(yè)《練習(xí)二十二》第9題（見(jiàn)下圖），（本篇文章中所選取的教學(xué)內(nèi)容均來(lái)自于本冊(cè)教材中）這是一道讓學(xué)生在學(xué)習(xí)完平面圖形面積計(jì)算之后而安排的一個(gè)不規(guī)則圖形來(lái)讓學(xué)生計(jì)算陰影部分面積. 其目的就是想通過(guò)拼一拼、數(shù)一數(shù)的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生觀察與分析能力，從而求出這兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積. 下面是第二個(gè)圖形面積的教學(xué)片斷.

師：同學(xué)們，通過(guò)你們自主觀察與探索，是用什么方式來(lái)求這一圖形面積的？

圖中每小方格的面積是1 cm2，計(jì)算陰影部分的面積.

生：我們首先通過(guò)觀察，然后看看哪兩個(gè)不完全的小方格可以拼成一個(gè)小正方形，然后再數(shù)一數(shù)方格的總數(shù)，最后得出這一圖形的面積.

師：好的，那就請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這一不規(guī)則圖形面積是多少.

生：我通過(guò)拼一拼之后，發(fā)現(xiàn)這一圖形面積大約是31平方厘米.

生：我通過(guò)拼一拼之后，發(fā)現(xiàn)這一圖形面積大約是32平方厘米.

生：我通過(guò)拼一拼之后，發(fā)現(xiàn)這一圖形面積大約是33平方厘米.

……

師：啊，這么多答案呀. 不會(huì)吧，這一個(gè)圖形的面積只能有一個(gè)答案呀，為什么你們會(huì)有這么多答案呢？

生：對(duì)呀，我們也在懷疑，為什么會(huì)有這么多答案呢，哪一名同學(xué)的答案是正確的.

師：是呀，哪一名同學(xué)的答案是正確的，你們每一名同學(xué)都會(huì)肯定自己的答案是正確的. 那么，我們得用一種什么樣的方式來(lái)確定自己的答案是否正確呢？

生：讓我們小組討論交流一下吧.

師：那好吧，就請(qǐng)你們?cè)趯W(xué)習(xí)小組中進(jìn)行合作交流，祈盼你們通過(guò)合作交流，能尋找到正確的結(jié)果來(lái).

……

上述的教學(xué)片斷，學(xué)生用相同的方法來(lái)求相同的問(wèn)題，但最后的結(jié)果卻不一樣，這就可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的沖突，到底哪一個(gè)案例是正確的，這樣就可以順理成章地把學(xué)生引入合作交流的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在一種內(nèi)動(dòng)力的驅(qū)動(dòng)下自主交流.

二、在自主思考中激發(fā)學(xué)生合作交流欲望

數(shù)學(xué)是思維的體操，它可以有效促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展. 無(wú)論是數(shù)學(xué)概念教學(xué)，還是計(jì)算教學(xué)，或者圖形教學(xué)，都會(huì)伴隨著學(xué)生的思考. 學(xué)生只有通過(guò)思考才能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也只有通過(guò)思考來(lái)打破原有知識(shí)之間的平衡，從而建立新的知識(shí)體系. 學(xué)生通過(guò)思考還可以發(fā)現(xiàn)哪些知識(shí)是自己已經(jīng)掌握了的，哪些知識(shí)還不懂，而這些不懂的知識(shí)通過(guò)自己的努力又完成不了，這樣他們就會(huì)求教于別人，希望能與別人合作來(lái)探討這一問(wèn)題. 學(xué)生在自主思考過(guò)程中，往往會(huì)遇到一些瓶頸，而這時(shí)就會(huì)產(chǎn)生合作交流的欲望. 所以，在安排學(xué)生進(jìn)行合作交流之前，我們可以先讓學(xué)生進(jìn)行自主思考，然后激發(fā)學(xué)生想合作交流的欲望.

比如教學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》. 教師先出示教材情境圖，然后讓學(xué)生獨(dú)立思考. （情境圖見(jiàn)下圖）

師：同學(xué)們，這一道題目應(yīng)該如何列式呀？

生：先求出這個(gè)長(zhǎng)方形宣傳欄的面積，也就是2.4 × 0.8.

師：那怎樣計(jì)算這一道算式呀？

生坐在座位上一動(dòng)不動(dòng)，看來(lái)思考不出什么方法來(lái).

師：我們可以結(jié)合前面學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)來(lái)思考一下，如何把這一道算式通過(guò)變通，從而變成我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)來(lái)計(jì)算呢？

生：我們可以先把2.4米轉(zhuǎn)化成24分米，0.8米轉(zhuǎn)化成8分米，這樣這一道算式就可以變成整數(shù)乘法了，24 × 8 = 192（平方分米），然后再把192平方分米轉(zhuǎn)化成平方米，192平方分米 = 1.92平方米.

生：我們還可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)解決這一道數(shù)學(xué)算式，先把兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大10倍，變成24 × 8 = 192（平方米）. 因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)都擴(kuò)大了10倍，所以積就擴(kuò)大了100倍，那么最后正確的答案就是把192再縮小100倍，192 ÷ 100 = 1.92（平方米）.

師：不錯(cuò)，大家都能夠?qū)⑿轮R(shí)通過(guò)轉(zhuǎn)化變成舊知識(shí)來(lái)解決，但是這樣的轉(zhuǎn)化還是比較麻煩的. 比如，前面把米轉(zhuǎn)化成分米的，前提是我們知道它是求面積的，如果把這兩個(gè)數(shù)放到別的地方，估計(jì)就不好轉(zhuǎn)化了. 所以，大家能不能通過(guò)觀察、思考、比較這兩種解答方法，看看能不能思考出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則呢？

生思考了半天，都在相互張望.

師：那你們想不想在一起合作交流一下，看看能不能討論出結(jié)論來(lái)呢？

生：想.

師：那就請(qǐng)你們?cè)趯W(xué)習(xí)小組中一起交流這一問(wèn)題吧.

……

在上述教學(xué)片斷中，學(xué)生經(jīng)過(guò)積極思考，也能夠通過(guò)聯(lián)系舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題，但是這種解決策略卻不是萬(wàn)能的，必須在一定的情境背景下才能使用. 所以，如何才能尋找到新的解決問(wèn)題策略也就成為學(xué)生學(xué)習(xí)最需要的了. 但是他們通過(guò)自主思考，卻又想不出解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在，于是，想與別人合作交流的念頭也就會(huì)隨之而產(chǎn)生. 這樣，組織學(xué)生合作交流也就水到渠成了.

三、在自主評(píng)價(jià)中激發(fā)學(xué)生合作交流欲望

在新課程理念的影響下，教師的評(píng)價(jià)主體已經(jīng)被慢慢弱化了，學(xué)生之間的自主評(píng)價(jià)逐漸走進(jìn)我們的課堂. 在數(shù)學(xué)課堂上，面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓學(xué)生進(jìn)行相互自主評(píng)價(jià)也已經(jīng)成為新常態(tài)了. 同時(shí)，由于學(xué)生受年齡特征的影響，當(dāng)別人寫(xiě)出答案之后，他們總喜歡給一個(gè)屬于自己的評(píng)價(jià). 面對(duì)學(xué)生探索出來(lái)的結(jié)果，我們可以讓學(xué)生進(jìn)行自主評(píng)價(jià)，但是學(xué)生受學(xué)識(shí)水平的限制，他們的評(píng)價(jià)卻又往往只能局限于表面，不能深入到知識(shí)的內(nèi)里進(jìn)行評(píng)價(jià). 所以在評(píng)價(jià)過(guò)程中，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知的沖突，當(dāng)這個(gè)沖突不能夠完全解決時(shí)，也就會(huì)產(chǎn)生合作交流的欲望，從而把學(xué)生帶到合作交流學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái).

比如，教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》（教材第34頁(yè)）時(shí)，當(dāng)時(shí)教材出錯(cuò)了這樣一個(gè)小數(shù)6.9258258……時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這一個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生都說(shuō)出這一個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是258，這時(shí)候，就有一名學(xué)生說(shuō)，我感覺(jué)這一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)也可以是582，因?yàn)楹竺嬉捕际侵貜?fù)著582這三個(gè)數(shù)字的. 這時(shí)候，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià).

師：大家對(duì)于這名同學(xué)的說(shuō)法有什么意見(jiàn)嗎？

生：我感覺(jué)這名同學(xué)說(shuō)的也對(duì)，因?yàn)檠h(huán)節(jié)就是在無(wú)限小數(shù)中依次不斷出現(xiàn)的數(shù)字，而582這三個(gè)數(shù)字就是后面連續(xù)出現(xiàn)的數(shù)字，所以 應(yīng)該也叫做是循環(huán)節(jié).

生：我感覺(jué)不對(duì)，因?yàn)檫@個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)應(yīng)是258，因?yàn)檫@樣在循環(huán)節(jié)前面就又少了一個(gè)小數(shù).

生：其實(shí)我感覺(jué)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)可以隨意來(lái)定，就比如這一個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)可以是258，也可以是582，還可以是825，因?yàn)楹竺娑际侵貜?fù)前面的三個(gè)數(shù)字的.

師：真的是這樣嗎，一個(gè)循環(huán)小數(shù)真的可以有不同的循環(huán)節(jié)嗎？我們可以小組討論一下，看看到底我們應(yīng)該如何來(lái)定義一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié).

上述的教學(xué)片斷就是通過(guò)學(xué)生的自主評(píng)價(jià)來(lái)激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生合作交流的欲望.

總之，合作交流與自主探索是緊密相聯(lián)的，自主探索是學(xué)生合作交流的基礎(chǔ). 學(xué)生只有在自主探索過(guò)程中產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，而這一認(rèn)知沖突通過(guò)自己的探索卻又解決不了，那么合作交流的欲望就可以被調(diào)動(dòng)出來(lái)了. 所以，自主探索是合作交流的基礎(chǔ). 在合作交流之前，要安排學(xué)生去自主觀察、自主思考、自主評(píng)價(jià)，從而讓學(xué)生積極投入到合作交流中來(lái).

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