吳杰敏

算法多樣化，通過讓學(xué)生在計算課中選擇適合自己的算法，從而促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的個性化，逐步形成自己獨特的學(xué)習(xí)個性，正引起小學(xué)數(shù)學(xué)教師的廣泛注意，教師們也在教學(xué)實踐中對此進行了探索. 隨著實踐的展開，新的問題也困惑著老師們，如：算法多樣化是否還存在一種最基本的算法？算法多樣化后計算技能下降怎么辦？老師又能發(fā)揮多大的作用呢？……筆者對此進行了探索，以下是幾點粗淺體會：

一、在促進學(xué)生個性化學(xué)習(xí)和提高學(xué)生計算技能之間取平衡

很多老師都會有這樣的體會：學(xué)生在計算課的新課過程中可能會表現(xiàn)相當(dāng)出色，一道題會出現(xiàn)各種各樣的算法，算法多樣化可謂是體現(xiàn)得淋漓盡致. 但在實際計算時，情況就不容樂觀了，有的學(xué)生面對那么多的算法顯得不知所措，最終一個方法也不會；還有的學(xué)生由于不能及時更新學(xué)習(xí)他人的好方法而導(dǎo)致計算技能的慢慢落后，有的學(xué)生甚至別人已經(jīng)在學(xué)習(xí)一百以內(nèi)的加減法了，而他卻還在為9 + 5到底等于幾拼命的掰手指頭. 教師能就這樣任由學(xué)生徜徉于自己的算法當(dāng)中而不顧學(xué)生計算技能的提高嗎？答案當(dāng)然是否定的，而且學(xué)生的基本計算技能是進行較高水平學(xué)習(xí)的基礎(chǔ). 在這里，教師應(yīng)做些什么才能使兩者兼顧呢？

1. 培養(yǎng)學(xué)生傾聽與交流的習(xí)慣

教師不能讓所有學(xué)生停留在原有的認知水平上，應(yīng)既要求學(xué)生展開自己的想法又要適度地讓他們了解其他思路，在這里，傾聽和交流就顯得非常重要. 讓學(xué)生在“傾聽”、“體驗”、“交流”的基礎(chǔ)上，選擇適合自己的算法，從而真正實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的個性化. 在保證每名學(xué)生掌握基本計算技能的前提下，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展.

2. 加強個別輔導(dǎo)

個別輔導(dǎo)首先要輔導(dǎo)那些一種方法也不會的學(xué)生，教師可以在各種算法中適當(dāng)選擇較為簡單的，加以輔導(dǎo)，使他們也能達到保底線.

個別輔導(dǎo)也體現(xiàn)在練習(xí)過程中不僅讓學(xué)生算出結(jié)果，還體現(xiàn)在教師要多個別聽學(xué)生說說他所使用的算法，讓各種算法能得到及時的應(yīng)用與鞏固.

二、處理好學(xué)生個性化學(xué)習(xí)與教師引導(dǎo)總結(jié)的關(guān)系

在算法多樣化的課堂中，面對學(xué)生那么多的算法，教師應(yīng)起什么樣的作用呢？

筆者認為，與過去計算課向?qū)W生講算理相比較，在算法多樣化的課堂中，教師的任務(wù)并沒有減輕，“總結(jié)”就是其重要任務(wù)之一.

歸類總結(jié)就是在呈現(xiàn)了學(xué)生的多種算法后，對各種算法進行歸類、分析，弄清各種算法之間的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生對各種算法有更好的了解.

案例1：45 - 9 = ？

這是兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法的新授課，課堂上，學(xué)生表現(xiàn)非常出色，在思考、傾聽、交流、碰撞的過程中，總共出現(xiàn)了8種計算例題的方法，分別羅列如下：

（1）45 - 9 = 45 - 5 - 4 = 40 - 4 = 36；

（2）45 - 9 = 36 把45分成30和 15 先算15 - 9 = 6 再算30 + 6 = 36；

（3）45 - 9 = 36 9 - 5 = 4（表示還欠4） 40 - 4 = 36

（4）45 - 9 = 36 把45分成35和10 先算10 - 9 = 1 再算35 + 1 = 36

（5）45 - 9 = 36 把45分成30和15 先算30 - 9 = 21 再算15+21=36

（6）45 - 9 = 36 因為（6） + 9 = 15 6 + 30 = 36 所以45 - 9 = 36

（7）45 - 9 = 36 把45分成40和5 先算40 - 9 = 31 再算31 + 5 = 36

（8）45 - 9 = 36 先把9看成10，45 - 9 = 45 - 10 + 1 = 35 + 1 = 36

我是這樣總結(jié)的：“同學(xué)們剛才想了8種方法來計算45-9，那么，這些算法之間有沒有一些聯(lián)系呢？” 學(xué)生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，其實，8種算法中，第二、四、五、七種的思路都是一樣的，即先分被減數(shù)，再計算. 而第一種方法其實也是“分”的方法，只是它是把減數(shù)分成了兩個數(shù).

教師繼續(xù)總結(jié)：“我們就可以把他們叫做‘先分后算的方法. 不管是分減數(shù)還是分被減數(shù)，分的目的是什么呢？”師生共同發(fā)現(xiàn)，分的目的都是把本來不會算的減法，分一分后變成已經(jīng)學(xué)過的減法. （這種把未知化為已知的思考方法，是重要的解決問題的方法. ）

經(jīng)過以上歸類、分析與總結(jié)，學(xué)生不光對這些算法有了更深刻的認識，更重要的是通過對各種算法的總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，并使學(xué)生學(xué)會了一些數(shù)學(xué)的思考方法，這樣的總結(jié)可謂是畫龍點睛.

三、正確理解算法多樣化的“多”

1. 算法多樣化的“多”是針對教師和教學(xué)過程而言的.

算法多樣化是針對教師和教學(xué)過程的一種要求，其實質(zhì)是對學(xué)生自己所創(chuàng)造的方法的尊重，而并非要求每一名學(xué)生必須掌握多種算法.

2. 不能片面追求算法的“多”.

算法多樣化絕不是形式上的越多越好，教師應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的角度出發(fā)，從逐步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和自我價值觀念角度出發(fā)來理解算法多樣化，正如前文的兩個案例中所提到的，讓學(xué)生在多種算法中選擇最優(yōu)的一種算法（有的是相對全班而言最優(yōu)的，有的是相對學(xué)生自己來說最優(yōu)的）進行計算，讓他們從小就學(xué)會“多種選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想方法，這也是數(shù)學(xué)課的重要任務(wù)之一.