劉遷遷 李明 齊敬

摘要：文章在掌握資產(chǎn)池逐筆貸款詳細(xì)信息的前提下，利用Copula相依結(jié)構(gòu)模擬對(duì)公貸款資產(chǎn)支持證券資產(chǎn)池聯(lián)合違約分布，進(jìn)而調(diào)整資產(chǎn)池回收的現(xiàn)金流為風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)金流。再結(jié)合對(duì)公貸款資產(chǎn)支持證券發(fā)行價(jià)格及順序型償付機(jī)制，建立方程組，采用最優(yōu)化求解原理得到各優(yōu)先檔債券收益價(jià)差。并以2014農(nóng)銀二期證券化產(chǎn)品為例，得到優(yōu)先A-1檔、優(yōu)先A-2檔、優(yōu)先B檔定價(jià)結(jié)果分別為222Bp、241Bp、325Bp，為我國(guó)對(duì)公貸款資產(chǎn)支持證券產(chǎn)品定價(jià)決策提供參考。

關(guān)鍵詞：資產(chǎn)證券化;CLO;對(duì)公貸款資產(chǎn)支持證券;Copula;定價(jià)模型

一、 引言

2005年我國(guó)開始資產(chǎn)證券化試點(diǎn)，2008年受到次貸危機(jī)的影響而暫停試點(diǎn)。2012年5月，人民銀行、銀監(jiān)會(huì)和財(cái)政部聯(lián)合發(fā)布通知，重啟信貸資產(chǎn)證券化。中央釋放了“大力推進(jìn)信貸資產(chǎn)證券化”的政策信號(hào)，監(jiān)管機(jī)構(gòu)從資本節(jié)約和簡(jiǎn)政放權(quán)等方面也大力推動(dòng)業(yè)務(wù)發(fā)展，信貸資產(chǎn)證券化進(jìn)入新的發(fā)展階段。僅2015年信貸資產(chǎn)支持證券發(fā)行規(guī)模達(dá)4 056.4億元。其中對(duì)公貸款資產(chǎn)支持證券（Collateralized Loan Obligation，CLO）仍占據(jù)百分之七十以上。

CLO是復(fù)雜的結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品，與汽車貸款資產(chǎn)支持證券（汽車ABS）、住房抵押貸款資產(chǎn)支持證券（Residential Mortgage backed Securities，RMBS）等基礎(chǔ)資產(chǎn)同質(zhì)性較高的證券化產(chǎn)品不同，每一款CLO產(chǎn)品在基礎(chǔ)資產(chǎn)、交易結(jié)構(gòu)等方面都有較大差異，在業(yè)務(wù)續(xù)做中需要對(duì)其進(jìn)行逐個(gè)分析與定價(jià)。以美國(guó)為首的發(fā)達(dá)市場(chǎng)，其擔(dān)保債務(wù)憑證（Collateralized Debt Obligation，CDO）是建立在發(fā)達(dá)的信用衍生品市場(chǎng)基礎(chǔ)之上，基礎(chǔ)資產(chǎn)信用狀況較差，且資產(chǎn)池同質(zhì)性較強(qiáng)，CLO是CDO的一種，常用的定價(jià)方法是無(wú)套利定價(jià)方法。最有代表性的定價(jià)模型包括二項(xiàng)式擴(kuò)展法（Binomial Expansion Technique，BET）、Copula方法、因子copula方法等。

Copula模型、因子Copula模型在發(fā)達(dá)市場(chǎng)CDO產(chǎn)品的定價(jià)中較為成熟并具有一定的現(xiàn)實(shí)操作性，而國(guó)內(nèi)CLO產(chǎn)品與發(fā)達(dá)市場(chǎng)上具有同質(zhì)資產(chǎn)池的合成CDO產(chǎn)品有很大不同。我國(guó)市場(chǎng)對(duì)公貸款資產(chǎn)支持證券多為現(xiàn)金流型CLO。其主要特點(diǎn)是入池資產(chǎn)筆數(shù)少，單筆資產(chǎn)金額較大，回收率水平較低，存在較高的行業(yè)集中度、區(qū)域集中度，這些定價(jià)方法應(yīng)用到我國(guó)市場(chǎng)的產(chǎn)品中存在較大問題。吳恒煜（2011）通過高斯連接函數(shù)及學(xué)生t連接函數(shù)，利用Copula方法對(duì)開元二期資產(chǎn)證券化產(chǎn)品進(jìn)行實(shí)證定價(jià)，得到在回收率為60%和80%的情況下，優(yōu)先A檔債券的信用價(jià)差為0Bp。童冰杰（2008）以2008開元一期CLO為例，采用Moody公司信用轉(zhuǎn)移矩陣刻畫資產(chǎn)池違約率，以GDP為媒介，通過行業(yè)與GDP的相關(guān)性得到資產(chǎn)間相關(guān)性的加權(quán)平均值，進(jìn)而利用Copula方法得到各檔債券的價(jià)差，其中優(yōu)先檔債券的價(jià)差是極小的正數(shù)。趙亮等（2013）利用單因子Gaussian Copula模型對(duì)2012年開元一期CLO產(chǎn)品做實(shí)證分析，在假定不同貸款間違約相關(guān)系數(shù)為0.5的前提下，得到優(yōu)先A檔利差為10Bp，優(yōu)先B檔利差在50Bp以內(nèi)，其中0.5的高資產(chǎn)間相關(guān)系數(shù)使得優(yōu)先檔利差放大，實(shí)際中的相關(guān)系數(shù)小于0.5，得到的利差范圍會(huì)更小。由此可見，我國(guó)高優(yōu)先等級(jí)CLO證券的信用風(fēng)險(xiǎn)極低，相對(duì)而言，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、復(fù)雜性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等在市場(chǎng)定價(jià)中占有較大比重，套用發(fā)達(dá)市場(chǎng)已應(yīng)用成熟的無(wú)套利定價(jià)方法僅能得到信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，我國(guó)CLO產(chǎn)品業(yè)務(wù)投資中的定價(jià)決策仍面臨較大困難。

我國(guó)資產(chǎn)證券化仍處于發(fā)展階段，且我國(guó)國(guó)情和市場(chǎng)條件與發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體不同，他國(guó)的數(shù)據(jù)及模型方法不能照搬，需積累適合我國(guó)市場(chǎng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，探索適合我國(guó)市場(chǎng)的模型方法。鑒于CLO產(chǎn)品投資者大多都可獲得基礎(chǔ)資產(chǎn)逐筆貸款、交易結(jié)構(gòu)、支付機(jī)制等詳細(xì)信息，本文在擁有這些信息的基礎(chǔ)上，結(jié)合定價(jià)理論、我國(guó)資本市場(chǎng)現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)了一套適用于我國(guó)市場(chǎng)CLO投資分析的定價(jià)方法--直接定價(jià)參數(shù)擬合法，并以2014農(nóng)銀二期CLO產(chǎn)品為例，為各優(yōu)先檔債券定價(jià)，為我國(guó)CLO產(chǎn)品的投資決策提供參考。

二、 我國(guó)CLO產(chǎn)品定價(jià)方案

債券的理論價(jià)值是未來(lái)現(xiàn)金流折現(xiàn)，可通過信用曲線和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)金流折現(xiàn)，或無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率曲線和風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)兩種方式得到。信用曲線和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)金流折現(xiàn)，即市場(chǎng)化定價(jià)方法，需要完善的資產(chǎn)支持證券的收益率曲線，而這要以活躍二級(jí)市場(chǎng)作為基礎(chǔ)。我國(guó)正處在資產(chǎn)證券化發(fā)展之初，資產(chǎn)支持證券幾乎沒有流動(dòng)性，尚未發(fā)展到市場(chǎng)化定價(jià)階段。另外，CLO與汽車ABS、RMBS等基礎(chǔ)資產(chǎn)同質(zhì)性較強(qiáng)的證券化產(chǎn)品不同，每一款CLO產(chǎn)品都其有不同的特點(diǎn)，在業(yè)務(wù)續(xù)做中需要對(duì)其進(jìn)行逐個(gè)分析與定價(jià)。所以，利用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率曲線和風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)定價(jià)更為合理。結(jié)合債券定價(jià)原理及信貸資產(chǎn)支持證券自身特點(diǎn)，該類產(chǎn)品的定價(jià)主要分為現(xiàn)金流分析和折現(xiàn)定價(jià)兩個(gè)環(huán)節(jié)?，F(xiàn)金流分析環(huán)節(jié)以資產(chǎn)組合的信用風(fēng)險(xiǎn)分析為主要內(nèi)容，本研究采用Copula方法借助蒙特卡羅模擬技術(shù)，可得資產(chǎn)組合的聯(lián)合違約隨時(shí)間分布，進(jìn)而對(duì)資產(chǎn)池利息現(xiàn)金流和本金現(xiàn)金流進(jìn)行調(diào)整，使得調(diào)整后的各檔債券現(xiàn)金流剔除了未來(lái)的違約影響，變?yōu)轱L(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)金流。在折現(xiàn)定價(jià)環(huán)節(jié)，由于各檔債券發(fā)行價(jià)格已知（多以100面值發(fā)行），由已得到的各檔債券未來(lái)各期現(xiàn)金流，利用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率曲線進(jìn)行折現(xiàn)定價(jià)，進(jìn)而最優(yōu)化求解得到各檔債券收益價(jià)差。

三、 案例分析（以2014農(nóng)銀二期CLO產(chǎn)品為例）

2014農(nóng)銀二期CLO產(chǎn)品基礎(chǔ)資產(chǎn)由全國(guó)13個(gè)省52個(gè)借款人的110筆貸款組成，未償本金總額800 280萬(wàn)元。資產(chǎn)池加權(quán)平均貸款年利率6.37%，加權(quán)平均貸款帳齡1.02年，加權(quán)平均貸款剩余期限1.78年。該期資產(chǎn)支持證券分為優(yōu)先A-1檔、優(yōu)先A-2檔、優(yōu)先B檔及次級(jí)檔，分別占比28.74%、53.48%、5.78%、12%。在支付機(jī)制的設(shè)置上，每期利息賬現(xiàn)金流依次按照優(yōu)先A檔、優(yōu)先B檔、次級(jí)檔（不超過百分之五）先后順序支付各檔債券利息，剩余的利息將補(bǔ)足本金帳。優(yōu)先A檔又分為優(yōu)先A-1、優(yōu)先A-2兩檔，在優(yōu)先A-1檔的預(yù)期還本日及預(yù)期到期日優(yōu)先支付優(yōu)先先A-1檔本金，其它付息日，優(yōu)先A-2檔的本金償還順序早于優(yōu)先A-1檔。回收的本金現(xiàn)金流在支付完各檔債券的本金后再轉(zhuǎn)移到下一期的收益帳，依次類推。

由資產(chǎn)池模型得到本產(chǎn)品第一期的本金回收款與利息回收款都明顯大于其它期，是因?yàn)樵撈诋a(chǎn)品封包日2013年12月20日，信托生效日是2014年8月22日，封包日與信托生效日期間積累的本金和利息都集中到了第一期。此外，資產(chǎn)池的各期本金回收款分布不均勻，第一期與第八期的本金回收款明顯大于其它各期，分別為214 954萬(wàn)元、146 160萬(wàn)元，第九期回收款極小，幾乎斷流，額度為1 918萬(wàn)元。這進(jìn)一步證明了大部分學(xué)者在沒有資產(chǎn)池逐筆詳細(xì)信息的基礎(chǔ)上研究CLO定價(jià)時(shí)，各期回收款分布均與的假設(shè)與實(shí)際出入很大，進(jìn)而得到的定價(jià)結(jié)果在參考時(shí)需謹(jǐn)慎。本文利用Gaussian Copula模型，假設(shè)基礎(chǔ)資產(chǎn)回收率為20%;同行業(yè)間資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)為20%，不同行業(yè)資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)為5%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率曲線為國(guó)債收益率曲線，中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行各資產(chǎn)內(nèi)部評(píng)級(jí)所對(duì)應(yīng)的違約概率為模型參數(shù)，對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)池聯(lián)合違約分布進(jìn)行了模擬。

利用模擬得到的各期違約數(shù)據(jù)調(diào)整各期資產(chǎn)池本金回收款與利息回收款，根據(jù)支付機(jī)制將違約調(diào)整后本金與利息現(xiàn)金流分配給各檔債券，在這之前需給各擋債券的收益價(jià)差賦不同值，取值范圍在0～500Bp之內(nèi)，進(jìn)而利用（2）式最優(yōu)化求解得到各檔債券收益價(jià)差（次級(jí)檔除外），即（2）式中r1，r2，…，rn。由此可得2014農(nóng)銀二期CLO各檔債券的定價(jià)如（表1）所示，其中優(yōu)先A-1、優(yōu)先A-2、優(yōu)先B檔債券的模型價(jià)格分別為222Bp、241Bp、315Bp，分別比真實(shí)交易價(jià)格高27bp、11bp、35bp?？梢姰?dāng)時(shí)的市場(chǎng)低估了CLO債券綜合風(fēng)險(xiǎn)，并給予了較低的收益率報(bào)價(jià)。

四、 結(jié)論及討論

1. 順序型支付機(jī)制使得各檔債券收益率利差相互影響，需用直接定價(jià)參數(shù)擬合法進(jìn)行定價(jià)。我國(guó)資產(chǎn)證券化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單且基礎(chǔ)資產(chǎn)信用狀況較高，此外我國(guó)的國(guó)情和市場(chǎng)條件與他國(guó)不同，成熟市場(chǎng)的無(wú)套利定價(jià)方法已不再適用。本文利用Copula相依結(jié)構(gòu)模擬出基礎(chǔ)資產(chǎn)違約隨時(shí)間的分布，調(diào)整現(xiàn)金流為風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)金流，進(jìn)而利用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率曲線對(duì)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的現(xiàn)金流折現(xiàn)。由于產(chǎn)品的順序型支付機(jī)制使得各檔債券收益率利差相互影響，需要建立方程組，不斷調(diào)整各優(yōu)先檔債券的收益利差，使得各檔債券理論價(jià)格等于發(fā)行價(jià)格，即最優(yōu)求解各檔債券收益價(jià)差。此法求得的價(jià)差隱含了結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)等，體現(xiàn)了產(chǎn)品真實(shí)的內(nèi)在價(jià)值。

2. 合理定價(jià)需要完備的資產(chǎn)池相關(guān)信息及模型參數(shù)的積累。對(duì)CLO進(jìn)行合理的定價(jià)，最首要的條件是完備的基礎(chǔ)資產(chǎn)池信息及合理的模型基礎(chǔ)參數(shù)?；A(chǔ)資產(chǎn)池信息是指逐筆貸款的未償本金、本金償還方式、利率、利率償還方式，利率調(diào)整方式、貸款到期時(shí)間等。支付信息是指封包日、信托生效日、各檔債券的預(yù)期還本日及預(yù)期到期日、利息帳與本金帳的相互補(bǔ)充機(jī)制等。一般情況下，作為CLO產(chǎn)品的投資人，完備相關(guān)信息能夠掌握。模型參數(shù)是指單個(gè)資產(chǎn)的違約概率、信用遷移矩陣、行業(yè)及區(qū)域間的相關(guān)系數(shù)矩陣等。一般情況下，作為CLO產(chǎn)品的投資人，完備的基礎(chǔ)資產(chǎn)池信息能夠掌握。關(guān)于模型參數(shù)，我國(guó)的評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)及商業(yè)銀行還沒有形成一套合理的信用遷移矩陣，行業(yè)及區(qū)域間的相關(guān)系數(shù)矩陣也由于市場(chǎng)數(shù)據(jù)的缺乏尚不完備。隨著市場(chǎng)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步積累，這些參數(shù)將會(huì)得到進(jìn)一步的解決。

3. 在不同角度定價(jià)方法探索的基礎(chǔ)上大力發(fā)展市場(chǎng)化定價(jià)機(jī)制。我國(guó)國(guó)情和市場(chǎng)條件與他國(guó)不同，目前還沒有一套完整的定價(jià)理論和方法。在定價(jià)理論和方法探索的基礎(chǔ)上還需大力發(fā)展市場(chǎng)化定價(jià)機(jī)制。首先，持續(xù)加強(qiáng)信息披露。完備的信息披露是打破該類產(chǎn)品剛性兌付的首要前提。投資者掌握全面的信息，才能有信心有能力對(duì)投資的產(chǎn)品正確估值，進(jìn)而規(guī)范市場(chǎng)投資者風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)機(jī)制，使市場(chǎng)價(jià)格回歸產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)本質(zhì);其次，建立權(quán)威的第三方估值體系，完善資產(chǎn)支持證券收益率曲線。權(quán)威的第三方估值體系為投資者提供資產(chǎn)支持證券投資的可參照收益標(biāo)準(zhǔn)，隨著市場(chǎng)的進(jìn)一步發(fā)展，信貸資產(chǎn)證券化產(chǎn)品的收益率曲線必然會(huì)慢慢得到認(rèn)可，成為產(chǎn)品發(fā)行價(jià)格的重要參考;最后，豐富投資者結(jié)構(gòu)。投資主體的分散性與多元性使得市場(chǎng)充分競(jìng)爭(zhēng)，滿足不同主體的真實(shí)交易需求，促進(jìn)有效定價(jià)的形成。

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基金項(xiàng)目：中國(guó)博士后科學(xué)基金（項(xiàng)目號(hào)：2015T80160）。

作者簡(jiǎn)介：劉遷遷（1985-），女，漢族，寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市人，北京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院與中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行聯(lián)合培養(yǎng)博士后，研究方向?yàn)榻鹑谘苌范▋r(jià)研究、風(fēng)險(xiǎn)管理;李明（1977-），男，漢族，江西省豐城市人，資深專員，就職于中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行金融市場(chǎng)部，研究方向?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)管理、金融工程;齊敬（1982-），男，漢族，河北省石家莊市人，高級(jí)專員，就職于中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行金融市場(chǎng)部，研究方向?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)管理、金融工程。

收稿日期：2016-08-11。