焦大偉 黃蘇燕

【摘要】淺析類比教學(xué)法，闡述類比教學(xué)法的特點以及類比教學(xué)法在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用.結(jié)合中職數(shù)學(xué)《2.1.1橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程》的教學(xué)經(jīng)歷和反思，探討在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用類比教學(xué)法為例，并提出在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)推廣類比教學(xué)法的幾點意見和建議.

【關(guān)鍵詞】類比教學(xué)法；中職數(shù)學(xué)；有效教學(xué)

隨著中職數(shù)學(xué)課程改革的實施和推廣，類比教學(xué)法日益受到了中職數(shù)學(xué)老師的重視.目前，中職數(shù)學(xué)教材研究、教法研究特別是在新課程環(huán)境下的中職數(shù)學(xué)教學(xué)研究的資料、文章很多，但專題討論類比教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不多，尤其是專題討論類比教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用的文章更少.因此，研究中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比教學(xué)法特點，探討類比教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用成效，提出如何在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)推廣類比教學(xué)法，對提升中職數(shù)學(xué)的有效教學(xué)有著重要意義.

一、類比教學(xué)法的思想

類比法是方法論中的基本方法之一，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的推理方法.數(shù)學(xué)發(fā)展史上充滿了類比，通過類比人們把自然數(shù)的加法法則、算律推廣到整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)、復(fù)數(shù)；通過類比，人們從線段的性質(zhì)推測出直線的性質(zhì)，把有限個自然數(shù)的性質(zhì)推廣到所有自然數(shù)；通過類比，人們把正方形面積概念順理成章地類推到三角形、一般四邊形、多邊形和區(qū)邊封閉圖形；通過類比，人們把平面圖形的研究引向空間，甚至高維空間.如果從阿基米德智鑒金王冠的簡單共存類比算起，人們應(yīng)用類比方法已經(jīng)有兩千多年的悠久歷史，類比曾激起許多哲學(xué)家、科學(xué)家、發(fā)明家豐富多彩的想象，結(jié)出累累碩果.類比法是一種及具啟發(fā)性、創(chuàng)造性、靈活性的推理方法，教學(xué)過程中，教師恰當(dāng)?shù)剡\用類比法，能夠有效的將知識點化繁為簡，化難為易，有助于學(xué)生較快地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并由此達到提高學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力.

二、中職數(shù)學(xué)類比教學(xué)法的特點

中職數(shù)學(xué)類比教學(xué)法可歸屬于講授法.講授法的特點是通過教師的語言，適當(dāng)輔以其他手段（利用數(shù)學(xué)模型、幾何畫板、類比、動手實驗操作等），使學(xué)生掌握知識，啟發(fā)學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生能力.中職數(shù)學(xué)類比教學(xué)法的特點是把學(xué)生不容易理解的問題通過類比后變得容易理解，將數(shù)學(xué)的客觀性、邏輯性與一些藝術(shù)手法結(jié)合起來，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中，掌握發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

三、中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的類比法分析

1.概念教學(xué)的類比法

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，能運用類比思想對概念進行辨析，前后知識點互相對應(yīng)，溫故而知新，這對學(xué)生深刻理解概念是大有裨益的.同時也有助于加強概念間的聯(lián)系，有助于對概念的理解，記憶，增強思維的靈活性.

例如：在中職數(shù)學(xué)《2.1.1橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)中學(xué)習(xí)橢圓的定義，可以類比圓的定義進行教學(xué).

圓的定義：平面內(nèi)到定點距離等于定長的點的軌跡（或集合）叫做圓.

圖 1 圖 2

橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡（或集合）叫做橢圓.

2.曲線方程、公式推導(dǎo)教學(xué)的類比法

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多數(shù)學(xué)曲線方程、公式的推導(dǎo)，有些方程、公式的推導(dǎo)過程繁瑣難懂，如果使用類比教學(xué)法，在已學(xué)知識和方法的基礎(chǔ)上進行推導(dǎo)，就會變得簡單易懂，便于學(xué)生對知識點的理解與掌握.

例如：在中職數(shù)學(xué)《2.1.1橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)中學(xué)習(xí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，可以類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程進行教學(xué).

（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程與方法：

四個步驟：①建系；②設(shè)點；③列式；④化簡.

分母哪個大，焦點就在哪個軸上

四、在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)應(yīng)用類比教學(xué)法

結(jié)合中職數(shù)學(xué)課程理念和類比教學(xué)法的特點，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)應(yīng)用類比教學(xué)法，應(yīng)注意以下幾點：

1.梳理清晰教材的知識網(wǎng)絡(luò)；

2.加強各知識點與專業(yè)課及生活工作實際之間的聯(lián)系；

3.善用類比教學(xué)法突破教學(xué)重難點；

4.切忌濫用類比教學(xué)法.

在用類比教學(xué)法講授、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)二知識時，務(wù)必要注意相類比的知識之間的相似處，這是類比的基礎(chǔ)，但是更需要注意知識之間的差異，因為差異限制了類比的結(jié)論，忽視這一方面會造成知識的混亂.

教學(xué)方法多種多樣，每一種方法都有自己的特點，都有其適用條件和適用范圍，也就是說，每種方法都有其各自的局限性.把某一種方法說成是放之四海而皆準(zhǔn)的最佳方法，過分地強調(diào)其作用，或把某一種教學(xué)方法說得一無是處，過分貶低其作用，都是錯誤的.因此，我們要正確認(rèn)識各種教學(xué)方法的功能和效果，尤其是中職數(shù)學(xué)類比教學(xué)法的特點.在具體教學(xué)中，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，綜合考慮各方面因素，選用不同的教學(xué)方法，方能達到中職數(shù)學(xué)的有效教學(xué).

【參考文獻】

[1]李廣全.數(shù)學(xué)（拓展模塊）.高等教育出版社.2010.1.

[3]王培甫.數(shù)學(xué)中之類比——一種富有創(chuàng)造性的推理方法[M].高等教育出版社，2008.11.