徐浩　王桂萱　趙杰

摘要：運(yùn)用三維有限元差分軟件FLAC3D對(duì)混凝土樁加固的地基建立模型，對(duì)天然地基以及樁基地震液化前后地基模型的加速度、位移以及樁基的液化情況等進(jìn)行數(shù)值模擬和系統(tǒng)對(duì)比分析，得到4種工況地基的加速度變化情況以及地基液化特點(diǎn)。計(jì)算結(jié)果表明加速度在非液化層傳播呈放大趨勢(shì)，而液化層對(duì)地震波的傳播有明顯削弱作用。在相同地震動(dòng)作用下，天然地基的超孔壓比值超過(guò)0.75的單元略多于樁基，樁對(duì)消除地基液化作用有限。研究成果可以作為類(lèi)似的工程實(shí)例的參考。

關(guān)鍵詞：天然地基；樁基；加速度；地震液化；數(shù)值模擬；FLAC3D

中圖分類(lèi)號(hào)：TU435 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2016）01-0067-07

0 引言

地基加固是工程建設(shè)領(lǐng)域中被廣泛采用的一種基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)處理形式。多次地震震害調(diào)查結(jié)果表明，相比于建造在天然地基上的建筑物，采用樁基加固的地基上的建筑物震害相對(duì)較輕。黃群賢和林建華（2004）運(yùn)用ANSYS有限元分析軟件，合理地解釋了地震液化引起地面大位移對(duì)地基產(chǎn)生破壞的實(shí)際震害情況。張會(huì)榮和劉松玉（2004）總結(jié)了地面大變形引起的震害情況、液化誘發(fā)地面大變形的機(jī)理、液化大變形的預(yù)測(cè)方法以及存在問(wèn)題和研究思路。張健民和王剛（2004）分析的結(jié)果表明，無(wú)初始靜剪應(yīng)力存在的水平地基液化后也可產(chǎn)生大的側(cè)向殘余變形，成為導(dǎo)致地基震動(dòng)破壞的主要原因之一。李雨潤(rùn)和袁曉銘（2004）總結(jié)了地震作用下地基震害現(xiàn)象以及樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用、液化引起地面?zhèn)认驍U(kuò)展對(duì)地基影響的理論模型和分析方法。黃雨等（2005）采用有效應(yīng)力方法對(duì)液化場(chǎng)地地基的地震反應(yīng)進(jìn)行了三維有限元分析，得到了一些有用的結(jié)論。Miura等（1991）指出樁所遭受到的損壞程度與地表處存在的非液化土層的狀態(tài)有很大的關(guān)系。

本文以河北海興核電廠為背景，運(yùn)用三維有限元差分軟件FLAC3D對(duì)混凝土樁加固的地基建立模型并進(jìn)行地震響應(yīng)分析，通過(guò)數(shù)值模擬，系統(tǒng)地對(duì)比分析天然地基以及樁基地震液化前后的加速度、位移以及樁基的液化情況，得到4種工況地基的加速度變化情況以及地基液化特點(diǎn)。

1 FLAC3D的基本計(jì)算原理

1.1 超孔壓比值液化判別法

在數(shù)值計(jì)算中采用超孔壓比的概念來(lái)描述液化，超孔壓比用r_u=1-（σ^'_m/σ^'_m0）表示，σ^'_m0為動(dòng)力計(jì)算前單元的平均有效應(yīng)力，σ^'_m為動(dòng)力計(jì)算過(guò)程中的平均有效應(yīng)力。理論上，當(dāng)超孔壓為1時(shí)，砂土發(fā)生液化，但是大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，超孔壓未達(dá)到1時(shí)，砂土就發(fā)生液化現(xiàn)象。本文選取為0.75作為液化的標(biāo)志。

1.2 有效應(yīng)力值液化判別法

一般應(yīng)力條件下飽和砂土液化的判定準(zhǔn)則：飽和砂土若發(fā)生液化是從固態(tài)轉(zhuǎn)化為液態(tài)，因此當(dāng)不考慮液體粘滯力時(shí)，其抗剪強(qiáng)度為零。把這個(gè)液化定義及特征表示為動(dòng)荷載作用下廣義剪應(yīng)力g和有效球應(yīng)力p的變化，如下：式中σ^'_i（i=1，2，3）為液化時(shí)的有效主應(yīng)力（共3個(gè)）。這說(shuō)明有效應(yīng)力為零時(shí)，飽和砂土發(fā)生液化。

1.3 動(dòng)力邊界條件

為吸收地震過(guò)程中地震波在邊界上的反射，對(duì)計(jì)算模型設(shè)置了自由場(chǎng)邊界，設(shè)定自由場(chǎng)邊界之后，F(xiàn)LAC3D程序會(huì)自動(dòng)在模型四周形成自由場(chǎng)網(wǎng)格，通過(guò)主體網(wǎng)格與自由場(chǎng)網(wǎng)格的耦合作用來(lái)近似地模擬自由場(chǎng)地的地震響應(yīng)（陳育民，徐鼎平，2008；Byrne et al，2003）。阻尼形式采用局部阻尼，它在振動(dòng)循環(huán)中通過(guò)在節(jié)點(diǎn)或結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上增加或減小質(zhì)量的方法達(dá)到收斂，由于增加的單元質(zhì)量和減少的單元質(zhì)量相等，所以說(shuō)系統(tǒng)保持質(zhì)量守恒，本文阻尼取為0.314。

1.4 樁單元

樁單元（pile）通過(guò)幾何形狀、材料參數(shù)和連接彈簧的性質(zhì)來(lái)定義。一個(gè)樁結(jié)構(gòu)單元（pileSEL）是兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間界面和材料相同的直線性單元，一個(gè)任意曲線的pile單元可以由一組pileSEL組成。pileSEL與beamSEL的剛度矩陣是一樣的，它除了具有梁?jiǎn)卧再|(zhì)（提供最大塑性彎矩）外，在樁與節(jié)點(diǎn)之間還會(huì)產(chǎn)生法向（垂直于樁軸線）和切向（平行于樁軸線）的摩擦力，這時(shí)，樁起著梁與索的雙重作用。pileSEL適于模擬支撐結(jié)構(gòu)，比如樁基礎(chǔ)，因?yàn)檫@種情況下樁與巖體或土體的法向及切向摩擦力都會(huì)產(chǎn)生。

圖1為樁單元構(gòu)件的局部坐標(biāo)系及12個(gè)自由度，其中u_i、v_i、w_i分別代表兩點(diǎn)x、y、z方向的位移，θ_i代表兩點(diǎn)x、y、z方向的旋轉(zhuǎn)。

2 工程實(shí)例

2.1 工程簡(jiǎn)介

該核電核島地基主要以粉質(zhì)黏土為主，局部為粉砂。整個(gè)土層厚度為37.6～44.5m，平均厚度為41.43m，底面埋深為-37.2～-43.2m，整體起伏不大，表現(xiàn)為西北較薄、向東南略微變厚的趨勢(shì)，北東方向差異不明顯。

由于主廠區(qū)建筑物對(duì)地基承載力和變形要求較高，結(jié)合鉆探成果，擬選用嵌巖樁，樁徑d為1m，樁端進(jìn)入基巖1.5m，樁長(zhǎng)41.5m，樁間距為3m，如圖2所示。

2.2 模型尺寸

在x、y、z方向尺寸分別為60m、60m和50m，由上至下分別為筏板1m、粉質(zhì)粘土8m、粉砂12m、粉質(zhì)粘土6m、粉質(zhì)粘土14m、基巖10m。

2.3 模型計(jì)算參數(shù)

材料模型計(jì)算參數(shù)和本次模擬采用的接觸面參數(shù)分別參照表1～2。

2.4 地震動(dòng)輸入

對(duì)地基進(jìn)行時(shí)程分析，地震波持續(xù)時(shí)間20s。如圖3所示為x方向、y方向與z方向的地震波。具體動(dòng)力分析計(jì)算時(shí)，由基巖底部輸入的地震動(dòng)加速度輸入考慮兩種情況：0.10g和0.20g。

2.5 邊界條件和力學(xué)阻尼

本次數(shù)值模擬中模型各側(cè)面采用自由場(chǎng)邊界，其目的是減少邊界反射波對(duì)動(dòng)力分析結(jié)果的影響，施加自由場(chǎng)邊界的混凝土樁加固液化土地基，計(jì)算模型如圖4所示，動(dòng)力計(jì)算阻尼形式采用局部阻尼，阻尼比取0.314。

3 地基地震響應(yīng)分析

為了測(cè)得地基超靜孔隙水壓力和孔壓比的時(shí)程曲線，需要布置一些輸出點(diǎn)，選取水平方向樁距為3m，輸出點(diǎn)位置如圖5所示。

3.1 加速度

在四層土體中選取特征點(diǎn)來(lái)觀察加速度情況，其中加速度峰值大多都出現(xiàn)在11s附近，如表3所示。從表中不難發(fā)現(xiàn)，在加固地基中加速度峰值要略大于天然地基，加速度峰值出現(xiàn)在地下18m附近。

圖6給出了地基加速度放大系數(shù)包絡(luò)線。根據(jù)圖可以看出加速度呈現(xiàn)一種“降低-增長(zhǎng)-急劇降低-緩慢增長(zhǎng)”的趨勢(shì)，其中急劇降低的情況出現(xiàn)在液化區(qū)，可能是液化區(qū)對(duì)地震向上傳播有明顯的削弱作用。

總體來(lái)說(shuō)加速度響應(yīng)峰值產(chǎn)生的時(shí)刻都發(fā)生在所輸?shù)卣鸩ㄗ畲竺}沖發(fā)生的時(shí)刻，在所取的輸入地震動(dòng)和材料參數(shù)下，液化區(qū)域?qū)庸桃夯巴恋鼗铀俣扔绊懨黠@。液化場(chǎng)地可使其上短周期結(jié)構(gòu)（剛性結(jié)構(gòu)）反應(yīng)減小。

3.2 位移

表4給出了樁外附近的土體不同深度處位移峰值。其中位移峰值大多出現(xiàn)在18s左右，位移的變化在10s以前差異不是很明顯，在10s以后表現(xiàn)出了明顯的差異，整體符合位移隨深度的增加而減小的一般規(guī)律。從表中可以看出天然地基的位移要遠(yuǎn)大于相同地震動(dòng)作用下加固地基的位移，可能是樁對(duì)地基的加固對(duì)于位移有了一定的約束作用。其中地基位移峰值表中各數(shù)據(jù)的負(fù)號(hào)代表為x向負(fù)方向。

3.3 液化

為了判斷天然地基和樁基液化情況，在計(jì)算模型中選取不同單元的超孔壓比值進(jìn)行監(jiān)測(cè)，分別得出在0.10g和0.20g峰值加速度下，砂土層不同部位的超孔壓比值大小，如圖7所示。

表5給出了地基的不同監(jiān)測(cè)單元在不同加速度峰值下的超孔壓比的數(shù)值情況，圖7給出了不同加速度峰值下監(jiān)測(cè)單元的超孔壓比值曲線圖，圖8給出了4種工況下的液化區(qū)域圖，由表3、圖7～8可知：在不同峰值加速度下，砂土層不同部位的超孔壓比值不一樣。根據(jù)理論通常是將粉土孔壓比值為0.68以及粉砂土孔壓比值為0.87作為土體液化破壞開(kāi)始的標(biāo)志，但是考慮到本模型中砂土的特性，取孔壓比值為0.75時(shí)作為液化的標(biāo)志。在選取的監(jiān)測(cè)單元中，0.10g峰值加速度下時(shí)，超孔壓比值范圍為0.4～0.8，超孔壓比超過(guò)0.75的單元比較少，說(shuō)明砂土層液化區(qū)域較小，0.20g峰值加速度下時(shí)，超孔壓比為0.551，超孔壓比值超過(guò)0.75的單元較前兩者明顯增多，砂土層液化的區(qū)域明顯增大，砂土層下部液化區(qū)域也較明顯，屬于嚴(yán)重程度液化。

幾種工況的土體超孔壓比在砂土層上部即輸出點(diǎn)1和2，在10s前均為緩慢增長(zhǎng)，10～13s左右急劇增長(zhǎng)，在13s以后又歸于平穩(wěn)，在砂土層底部即輸出點(diǎn)3和4，超孔隙水壓比變化不是很明顯。其原因可能是隨著土層的增加，土體的超孔壓是不斷增加的，但砂土層下部的土體的有效圍壓相對(duì)來(lái)說(shuō)比較大，從而在一定范圍內(nèi)限制了該區(qū)域土體的超孔壓比發(fā)展。

綜合幾種工況，不難比較得出靠近樁的2點(diǎn)和4點(diǎn)孔壓比相對(duì)較小，更不易液化。其主要原因可能是樁間的土地在樁的加固作用下，其間土體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)能力相對(duì)降低，土體結(jié)構(gòu)受損傷程度較低，孔壓的積累量也就比其他位置的土體的孔壓小，不過(guò)液化程度差異不是很明顯，由此可以發(fā)現(xiàn)樁對(duì)消除地基液化作用有限。

5 結(jié)論

本文借助三維有限差分軟件FLAC3D，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)地震液化前后加速度、位移以及樁基的液化情況等進(jìn)行系統(tǒng)分析，獲得了對(duì)工程有一定指導(dǎo)意義的結(jié)論：

（1）對(duì)于剛性結(jié)構(gòu)，地震加速度在非液化層向上傳播時(shí)呈放大趨勢(shì)，但若遇液化層，液化層對(duì)地震波的傳播有明顯的削弱作用。

（2）在相同地震動(dòng)作用下，天然地基的超孔壓比值超過(guò)0.75的單元略多于樁基，遠(yuǎn)離樁的土體單元超孔壓比值超過(guò)0.75的單元略多于樁間的單元，樁對(duì)消除地基液化作用有限。

（3）在0.10g峰值加速度作用下，超孔壓比值超過(guò)0.75的單元較少，在0.20g峰值加速度作用下，超孔壓比值超過(guò)0.75的單元明顯增多。并且超孔壓比值超過(guò)0.75的單元隨深度的降低而逐漸減少。