鐘孟換

從初中學(xué)生解題的行為實際看，學(xué)生解題主要存在的問題有：一是難以養(yǎng)成思維習(xí)慣，常常盲目解題；二是任務(wù)觀點嚴(yán)重，解題不求靈活簡潔；三是馬虎草率，錯漏百出。培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的途徑和方法很多，但無論哪種途徑和方法，最根本的、相通的是離不開思維的訓(xùn)練。

初中學(xué)生邏輯思維解題能力如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，是一個較復(fù)雜的問題。從理論上看，解題能力涉及到邏輯學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)等學(xué)科的問題。從內(nèi)容上看，解題能力包括對應(yīng)用題、文字題、計算題等各類問題處理的能力。從初中學(xué)生解題的行為實際看，學(xué)生解題主要存在的問題有：一是難以養(yǎng)成思維習(xí)慣，常常盲目解題；二是任務(wù)觀點嚴(yán)重，解題不求靈活簡潔；三是馬虎草率，錯漏百出。要提高學(xué)生的解題能力，首先要提高學(xué)生的智力，發(fā)展他們的思維。

一、一例多說，養(yǎng)成解題的思維習(xí)慣

語言和思維密切相關(guān)，語言是思維的外殼，也是思維的工具。在教學(xué)實踐中，不少老師只強調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說題（說題意、說思路、說解法、說檢驗等）”?？此七@是重視解題，實則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對解題的思維習(xí)慣、思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學(xué)生的解題能力，只囿于題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的機械記憶中，這與當(dāng)前的素質(zhì)教育格格不入。

另外，從學(xué)生解題的實際表現(xiàn)看，學(xué)生解題的錯誤，一般是由于缺乏細(xì)致、周密的邏輯思考和分析。從教師教學(xué)實際看，教師為了強化對學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，往往要求學(xué)生在作業(yè)本上寫出分析思路圖，或畫出線段圖。但這項工作，對于初中學(xué)生來說，一方面難度不是很大，另一方面因費時多，學(xué)生持久性不夠，往往收效并不大。筆者認(rèn)為加強課堂教學(xué)中的“說題訓(xùn)練”，即采用“順逆說”“轉(zhuǎn)換說”和“辯論說”等幾種訓(xùn)練形式，養(yǎng)成學(xué)生解題的思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

1.順逆說

每解答一道應(yīng)用題時，不必急于去求答案，而要讓學(xué)生分別進(jìn)行順?biāo)伎己湍嫠伎?，把解題思路及計劃說出來，讓學(xué)生根據(jù)算式，再把說出的意義與原題對照，看看是否一致？如不一致，則要重新分析，認(rèn)真檢查，直到說出的意義與原題一致為止。

2.轉(zhuǎn)換說

對于題中某一個條件或問題，要引導(dǎo)學(xué)生善于運用轉(zhuǎn)換的思想，說成與其內(nèi)容等價的另一種表達(dá)形式，使學(xué)生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力。

3.辯論說

鼓勵學(xué)生有理有據(jù)的自由爭辯，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和勇于發(fā)表不同見解的思維品質(zhì)，尋找到獨特的解題方法。有一次，一位老師教學(xué)解答圓面積一題時，老師問學(xué)生：“計算圓面積要知道什么條件才能進(jìn)行計算？”多數(shù)學(xué)生回答“必須知道半徑，才能求出圓面積?！钡幸粋€學(xué)生舉手表示不同意，認(rèn)為“知道周長或直徑，同樣可以計算圓面積?！睂@個學(xué)生的回答，老師一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意見的同學(xué)進(jìn)行辯論。這樣，雙方經(jīng)過幾輪辯論后，使這位學(xué)生認(rèn)識到“已知周長或直徑，最終還是要先求出半徑”的道理。另外，也使大部分同學(xué)明白了“不光只有知道半徑，才能計算圓面積”的道理。

二、多向探索，培養(yǎng)解題的靈活性

求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學(xué)生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性地解決問題.在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生從各個角度去分析思考問題，發(fā)展學(xué)生的求異思維。通常運用的方法有“一題多問”“一題多解”和“一題多變”。但是，變題訓(xùn)練要掌握一個原則，就是要在學(xué)生較牢固的掌握法則、公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)行變題形練。否則，將淡化思維定勢的積極作用，不利于學(xué)生牢固地掌握知識。

三、聯(lián)系對比，提高解題的準(zhǔn)確率

為了減少學(xué)生的解題錯誤，提高解題的準(zhǔn)確率，除加強估算和檢驗外，通常較有效的辦法是要善于聯(lián)系對比，讓學(xué)生在比較中認(rèn)識、在比較中區(qū)別、在比較中理解、在比較中提高。常用的聯(lián)系比較方法有：

1.聯(lián)系生活實際對比

對于一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的株距、行距，工業(yè)上的產(chǎn)值、工效，商業(yè)上的成本、利潤等，學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，難以產(chǎn)生共鳴；對于一些綜合性證明題，學(xué)生解答毅力不強，容易產(chǎn)生畏難情緒。加之，有些教師講證明題，便說證明題怎樣重要，如何難學(xué)，上課要認(rèn)真呀……說到計算題，又說怎樣容易出錯，計算時要怎樣細(xì)心，否則……看似老師提醒學(xué)生重視，實則給學(xué)生增加了心理壓力，背上了思想包袱。其實，只要把數(shù)學(xué)題與學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來進(jìn)行對比，解題并不是一件很難的事情。

2.聯(lián)系正誤對比

有比較才有鑒別，學(xué)生解題的錯誤，往往錯在認(rèn)識不清、感知模糊、理解膚淺上，用給出正確答案（或算式）和錯誤答案（或算式）的對比如正誤分析對比、正誤解法對比等，都有利于加強學(xué)生辯證思維訓(xùn)練，有利于提高解題能力。通常的選擇題就是很好的訓(xùn)練形式。

3.聯(lián)系題型對比

在初中數(shù)學(xué)題型中，歸納起來，不外乎是概念題、計算題、文字題、應(yīng)用題，圖式題和證明題等幾大類。像計算題、文字題、應(yīng)用題、圖式題大都是實際生活中的例子，只是用四種不同的描述形式表達(dá)而已。一幅線段圖（或?qū)嵨飯D）來描述。根據(jù)這種知識內(nèi)在的聯(lián)系特點，在教學(xué)中，要善于把各種描述的形式，聯(lián)系起來，進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到由此及彼，由里及外，融會貫通和舉一反三的效果。

綜述，培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的途徑和方法很多，但無論哪種途徑和方法，最根本的、相通的是離不開思維的訓(xùn)練。