江蘇省海門(mén)市四甲初級(jí)中學(xué)(226141)曹群

數(shù)學(xué)考試的是與非—關(guān)于考試之于學(xué)習(xí)效果影響的分析

江蘇省海門(mén)市四甲初級(jí)中學(xué)(226141)曹群

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中,考試對(duì)于學(xué)生們來(lái)講可以說(shuō)是家常便飯了.為了充分鞏固和提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況,很多學(xué)校都有周周練,而且每個(gè)章節(jié)學(xué)習(xí)之后還有單元檢測(cè),單元提高訓(xùn)練等.還會(huì)有階段考試,定期還會(huì)有期中、期末等常規(guī)性重要考試.很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)考試并沒(méi)有太多好感,有的甚至將之視為一種壓力和負(fù)擔(dān).這不禁引發(fā)了教師們的思考:考試對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講真的是沒(méi)有意義的嗎?其實(shí)不然,教師如何在教學(xué)過(guò)程中優(yōu)化考試的內(nèi)容的命制,優(yōu)化我們的評(píng)價(jià)形式,我們完全可以提升考試的價(jià)值和其深遠(yuǎn)的教育價(jià)值.筆者嘗試著結(jié)合自己的實(shí)踐研究,通過(guò)對(duì)各類(lèi)數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容及效果進(jìn)行分析,筆者總結(jié)歸納出了數(shù)學(xué)考試對(duì)于學(xué)習(xí)效果的幾種積極影響:

一、通過(guò)考試,重溫基礎(chǔ)知識(shí)

每一次數(shù)學(xué)考試中,試題的難度都是參差不齊的.在這之中,基礎(chǔ)性習(xí)題占據(jù)了很大的比重.對(duì)于一次考試的設(shè)計(jì)來(lái)講,筆者認(rèn)為,基礎(chǔ)性習(xí)題的設(shè)置意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于拔高類(lèi)習(xí)題.對(duì)于不同知識(shí)程度的學(xué)生來(lái)講,夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)都是取得學(xué)習(xí)進(jìn)步的關(guān)鍵.因此,這個(gè)學(xué)習(xí)重點(diǎn)有必要通過(guò)考試的方式體現(xiàn)出來(lái),并以試題的形態(tài)加以強(qiáng)調(diào).

例如,在函數(shù)章節(jié)的測(cè)驗(yàn)當(dāng)中,我設(shè)計(jì)了這樣一道題目:如圖當(dāng)中所表示的是函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象.那么,由此能否判斷出方程ax2+bx+c+2=0的根的情況呢?(A)方程的兩個(gè)實(shí)根異號(hào);(B)方程的兩個(gè)實(shí)根同號(hào);(C)方程的兩個(gè)實(shí)根相等; (D)方程沒(méi)有實(shí)根.這道題目顯然是從根與系數(shù)這一基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)來(lái)設(shè)計(jì)的.表面看來(lái)難度不大,但想要把它答對(duì),仍然需要學(xué)生們對(duì)根與系數(shù)的關(guān)系與特點(diǎn)的內(nèi)容有一個(gè)準(zhǔn)確把控.這道題目的出現(xiàn),讓很多忽視這部分基礎(chǔ)內(nèi)容的學(xué)生重新加強(qiáng)了注意,在對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧時(shí)也更加目標(biāo)明確了.

圖1　

以基礎(chǔ)知識(shí)為內(nèi)容設(shè)計(jì)試題,聽(tīng)起來(lái)雖然降低了整次考試的難度,實(shí)則提升了考試存在的價(jià)值.其深層的優(yōu)化價(jià)值可以達(dá)成以下三點(diǎn):(1)關(guān)注基礎(chǔ),教師通過(guò)這種類(lèi)似于單元檢測(cè)的考試形式引領(lǐng)學(xué)生定期的鞏固和評(píng)價(jià)自己對(duì)知識(shí)與技能的掌握情況.(2)服務(wù)后續(xù).數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出較為明顯的遞進(jìn)性,很多新知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)都依托于學(xué)生已學(xué)知識(shí)與技能的扎實(shí)度,只有讓學(xué)生擁有扎實(shí)的基礎(chǔ)才能有效的開(kāi)展后續(xù)的學(xué)習(xí)和拓展,扎實(shí)的基礎(chǔ)是學(xué)生是初中數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)開(kāi)展的前提,更是廣大師生們應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變的教學(xué)理念.(3)引領(lǐng)思想.從考試行為讓學(xué)生體驗(yàn)的,只有腳踏實(shí)地的走好每一步,才能走的更遠(yuǎn)走的更穩(wěn),無(wú)論是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還是其他科目的學(xué)習(xí),或是走向社會(huì)后的做人做事,都需要大家腳踏實(shí)地的走好每一步.因此,常態(tài)好的基礎(chǔ)試題精選和精練是必須的,從行為上引起學(xué)生對(duì)自己知識(shí)薄弱環(huán)節(jié)的重視,并從意識(shí)上引起學(xué)生的重視.

二、通過(guò)考試,強(qiáng)化獨(dú)立思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖然常常會(huì)在合作與討論的氛圍下進(jìn)行,但是,知識(shí)能力的掌握最終是要?dú)w于學(xué)生個(gè)人的.這也就是我們?cè)谶@里所談到的獨(dú)立思考能力.越來(lái)越多的合作教學(xué)機(jī)會(huì),讓很多學(xué)生形成了一種“自己不會(huì)問(wèn)別人”的思維習(xí)慣,這種所謂的“合作”讓學(xué)生養(yǎng)成思維的惰性,這明顯是不可取的.為了讓學(xué)生將合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的界限劃清,真正讓學(xué)生在自我思維的獨(dú)立中訓(xùn)練、提升學(xué)生的思維能力,考試這種促使學(xué)生獨(dú)立思考的教學(xué)形式也就顯得必不可少了.

例如,在一次二次函數(shù)內(nèi)容的考試中,我設(shè)計(jì)了如下題目:如圖所示,點(diǎn)A與點(diǎn)C是二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與橫軸的兩個(gè)交點(diǎn),且該圖象與縱軸的交(點(diǎn)是)B.其中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是且△AOB與△BOC相似.(1)請(qǐng)依次求出點(diǎn)C的坐標(biāo)、∠ABC的大小和函數(shù)y=ax2+bx+3的表達(dá)式. (2)是否能夠在線(xiàn)段AC上找到一個(gè)點(diǎn)M(m,0),能夠讓以MB為直徑的圓交BC于點(diǎn)P(不與點(diǎn)B重合),并使得點(diǎn)C、O、P圍成一個(gè)等腰三角形?在這個(gè)問(wèn)題中,第二問(wèn)的解答是具有一定難度的.很多學(xué)生一開(kāi)始感到分析過(guò)程有些混亂.但在考試氛圍的驅(qū)動(dòng)下漸漸發(fā)現(xiàn),這之中是有規(guī)律可循的.當(dāng)我們按照CP=OC、CP=OP、OC=OP三種情況分別展開(kāi)思考時(shí),思路便會(huì)瞬間明朗起來(lái).學(xué)生們的獨(dú)立思考能力也在這個(gè)過(guò)程中得到了有效強(qiáng)化.

圖2　

在考試進(jìn)行中,學(xué)生們?cè)谕饬Φ淖饔孟聦?shí)現(xiàn)了一個(gè)完全獨(dú)立的思考環(huán)境,也在這種壓力之下被激發(fā)出了思考的動(dòng)力.在逐個(gè)分析試題時(shí),學(xué)生們不得不將自己的知識(shí)能力全部調(diào)動(dòng)起來(lái),妥善運(yùn)用知識(shí)方法,將解題效果發(fā)揮到最佳.適當(dāng)增加數(shù)學(xué)考試的數(shù)量,對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生們的獨(dú)立思考能力與習(xí)慣是很有好處的,能借此為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)較為安靜的獨(dú)立思考問(wèn)題的氛圍,有效的服務(wù)于學(xué)生獨(dú)立思考能力的提升,服務(wù)于學(xué)生思維能力的提升.

三、通過(guò)考試,明確思維過(guò)程

在一次考試的最后,教師們總會(huì)設(shè)計(jì)一些略有難度的試題,來(lái)提升整次考試的思維訓(xùn)練效果,這對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講也是十分必要的.在落實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)的前提下,適當(dāng)?shù)匕伟胃?以考試的形式表現(xiàn)出來(lái),能夠更好地促進(jìn)學(xué)生們的知識(shí)水平提升,將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果推進(jìn)到新的高度.這些思維過(guò)程的深入體驗(yàn)讓學(xué)生明確了思維方向、理順了思維過(guò)程,漸漸的養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,有效的提升了學(xué)生的思維能力.

例如,我曾在一次考試中設(shè)計(jì)了這樣一道考題:在△ABC中,∠B是直角,AB邊的長(zhǎng)為12cm,BC邊的長(zhǎng)為24cm.現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P和Q,分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B開(kāi)始,沿著AB、 BC的方向,以2cm/s和4cm/s的速度運(yùn)動(dòng),且不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合.那么,若兩動(dòng)點(diǎn)的出發(fā)時(shí)間相同,則需要運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間,使得四邊形APQC的面積取得最小?學(xué)生們?cè)诮忸}過(guò)程中發(fā)現(xiàn),僅從字面上來(lái)分析,是很難找到題目中隱藏的數(shù)學(xué)關(guān)系的.當(dāng)大家將圖形表示出來(lái)后(如圖),雖然只是簡(jiǎn)單一畫(huà),思路卻瞬間明朗了.在明確題意的基礎(chǔ)上,函數(shù)關(guān)系也就自然順利得出了.這個(gè)數(shù)形結(jié)合的思維過(guò)程,讓學(xué)生們找到了解答復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的新方法.

在較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題面前,學(xué)生們不僅需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)理論作為保障,還要著眼于思維方式的清晰運(yùn)用.這類(lèi)問(wèn)題的分析,使得數(shù)學(xué)思想方法的適用成為了必然.也正是通過(guò)將這類(lèi)問(wèn)題融入于考試當(dāng)中,才讓數(shù)學(xué)思維這個(gè)主題引發(fā)了學(xué)生們的足夠關(guān)注,并成為了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提升的有力推手.

不得不說(shuō),數(shù)學(xué)考試的嚴(yán)肅形式常常會(huì)從心理上給學(xué)生們帶來(lái)不小的學(xué)習(xí)壓力,但這并不妨礙其對(duì)于學(xué)習(xí)效果的顯著促進(jìn)作用的發(fā)揮.數(shù)學(xué)考試不同于平時(shí)的知識(shí)學(xué)習(xí),它建立在學(xué)生們對(duì)于知識(shí)內(nèi)容一定的理解基礎(chǔ)上,具有階段總結(jié)與提升的效果.因此,從考試當(dāng)中所收獲的學(xué)習(xí)效果往往是升華性的.數(shù)學(xué)考試以一種無(wú)形的方式實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)能力的高階教學(xué),完成了從知識(shí)內(nèi)容到思維能力的全面強(qiáng)化.因此,初中階段的數(shù)學(xué)考試不容忽視,且應(yīng)當(dāng)成為推進(jìn)教學(xué)實(shí)效提升的重要途徑.