謝衛(wèi)松++汪洪潮

摘要：很多教師感到苦惱的是，一堂課所涉及的所有環(huán)節(jié)自己都能夠較好把握，為什么不同的教師教出來的效果卻不同呢？我們認(rèn)為關(guān)鍵在于對課堂全過程中的每一個細(xì)節(jié)的不同處理，在于教師對于高效課堂與數(shù)學(xué)品質(zhì)之間關(guān)系的把握。本文從教學(xué)設(shè)計、課堂引入、問題的提出、例題習(xí)題選擇與講解、教師語言、多媒體的使用、教學(xué)中的細(xì)節(jié)等七個方面給出了有價值的參考意見。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高效課堂；數(shù)學(xué)品質(zhì)

高效課堂是每一個中學(xué)教師的基本追求，但要達(dá)到心中的目標(biāo)卻并不容易。很多教師感到苦惱的是，一堂課所涉及的所有環(huán)節(jié)自己都能夠較好把握，為什么不同的教師教出來的效果卻不同呢？確實地，一般而言，通過多種方法和途徑詮釋自己對新課標(biāo)的理解和把握，較好地實踐新課程理念，體現(xiàn)“以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”的基本教學(xué)觀念，保證課堂結(jié)構(gòu)完整，各環(huán)節(jié)順暢自然，學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)確，大膽靈活地教材處理，課堂組織形式多樣，生動活潑，語言表達(dá)清晰，多媒體應(yīng)用熟練，充分展示自己的課堂教學(xué)實力，等等?？陀^地說，通過一定的努力，教師們都能夠基本做到。差別在哪里呢？我們認(rèn)為關(guān)鍵在于對課堂全過程中的每一個細(xì)節(jié)的不同處理，在于教師對于高校課堂與數(shù)學(xué)品質(zhì)之間的關(guān)系的把握。從某種程度上來說，這正是高校課堂與普通課堂的不同之處。

考慮到討論的代表性，本文以一次初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比賽為例，通過對比賽選手參賽作品的思考，來說明高效課堂與數(shù)學(xué)品質(zhì)的關(guān)系。

第一，關(guān)于教學(xué)設(shè)計。本次比賽分教學(xué)設(shè)計（20分）和課堂教學(xué)（80分）兩項計分。從選手們的教學(xué)設(shè)計來看，雖然大部分選手都能給出比較完整的教學(xué)設(shè)計，但目標(biāo)設(shè)計空洞、不合理，重難點不準(zhǔn)確，例習(xí)題的效率低下等現(xiàn)象很普遍。選手們在借鑒網(wǎng)絡(luò)或他人資源時，不能結(jié)合自己的理解有機(jī)選擇，導(dǎo)致問題設(shè)計雷同現(xiàn)象頻出。教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是具體、明確的，是可操作、可度量的，象“培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力”、“培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣”等等，這樣的目標(biāo)比較空泛，在一節(jié)課內(nèi)往往是無法實現(xiàn)和評價的。一般來說，一堂課的教學(xué)目標(biāo)不能太多，三條左右，涵蓋知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀等方面即可，沒有必要也不可能將各方面逐一列舉出七八條。有的教學(xué)設(shè)計重難點不準(zhǔn)確，如在《三角形全等復(fù)習(xí)課》中重點寫成“探究三角形全等條件的方法及運(yùn)用全等三角形知識解決問題”，難點寫成“利用全等三角形的知識進(jìn)行多次全等證明”。這樣不僅不符合教學(xué)目標(biāo)，也超出了“證明全等不超過兩次”的要求。有的老師教學(xué)設(shè)計中復(fù)習(xí)引入的七八道練習(xí)和別人的幾乎一樣，上課時卻又偏離教學(xué)設(shè)計。有的教案中出現(xiàn)如下內(nèi)容：“已知Rt△ABC，利用尺規(guī)作Rt△A1B1C1，使∠C1=∠C，AB=A1B1，AC=A1C1，···”這里既沒有注明∠C是直角，順序也不對，應(yīng)該是“使A1B1 =AB，A1C1=AC”，這樣的教學(xué)使數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、邏輯性蕩然無存。所有這些絕不是巧合或偶然，而是我們不用心所致。

第二，關(guān)于課堂引入。新課改倡導(dǎo)情境引入新課，但情境有生活情境、知識情境、問題情境等類型，情境引入的目的是回憶舊知為新知鋪墊或引出問題激起學(xué)習(xí)欲望。一個問題、一句話都可以點亮學(xué)生求知欲望的燈，課堂引入一般在3-5分鐘內(nèi)完成。許多老師是為了情境而情境。如在《用加減消元法解二元一次方程組》一課中，老師出示洗照片費用的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生列出方程組，再回顧代入消元法解此方程組，最后介紹加減消元法。這樣一來，引入就花了十多分鐘，新課自然無法完成。這兩者可以取其一，目的達(dá)到、效果明顯。又如《全等三角形的判定》中，有老師引入時安排了幾項內(nèi)容，從復(fù)習(xí)全等三角形的定義、性質(zhì)，到重要線段、判定方法等，無一落下，不分側(cè)重，引入時間過長導(dǎo)致學(xué)生注意力分散，學(xué)習(xí)積極性下降。情境引入應(yīng)遵循所設(shè)情境必須適合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗、與新授內(nèi)容有本質(zhì)聯(lián)系，這樣就可以在最短的時間激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)。

第三，關(guān)于問題的提出。問題既是知識的載體，更是思維活動載體。問題質(zhì)量的高低、準(zhǔn)確與否、及時與否都關(guān)系到學(xué)生思維的質(zhì)量。準(zhǔn)確、適度、適時的問題可以調(diào)動學(xué)生思維的積極性，活躍課堂氣氛，提高數(shù)學(xué)課堂的品質(zhì)，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。問題隨意、過多、不準(zhǔn)確是年輕教師上課中常見的毛病。如在分析解方程組 的解法時，老師直接問“把方程兩邊相加，能得到什么結(jié)果？”這樣的問題平淡如水，剝奪了學(xué)生觀察的機(jī)會、思維的權(quán)利，是典型的“牽著學(xué)生鼻子走”，不利于調(diào)動學(xué)生積極性。不如改為“這題除了用代入消元法之外，根據(jù)方程組的特點還有沒有其它特殊方法可以消元？”還有象“AAS和ASA為什么要用兩種不同說法呢？”“對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是全等三角形的什么？”這樣的提問是很業(yè)余的，至少要改為“已知兩角一邊為什么要分AAS和ASA呢？”“全等三角形的性質(zhì)有哪些？”，在證明全等三角形對應(yīng)高相等時，老師為了介紹面積證法，做了如下介紹：“如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等，當(dāng)?shù)走呄嗟葧r，高也應(yīng)該是相等的”，這樣的敘述可以改為“除了證全等之外，還有沒有其他方法？三角形的高通常和什么有關(guān)？”這樣的啟發(fā)也是可以達(dá)到目的的，但效果就明顯不同。其他如“能不能判定全等”“這樣判定對不對”等都是指向?qū)W生機(jī)械回答的問題，不利于學(xué)生獨立思考，發(fā)展個性。

課堂上除了設(shè)問要精確、簡潔之外，還有許多生成的問題，需要老師抓住機(jī)會，步步緊追，提升學(xué)生思維的品質(zhì)。如在學(xué)生講到“SSA不能判定三角形全等，若將角換成直角時就變成HL了”，老師應(yīng)該再追問下去“為什么直角時SSA就可以了？”幫助學(xué)生找出兩者內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，滲透一般到特殊的思想。又如在分析方程組 的解時，學(xué)生提出“兩個方程相減就可以消去y”，老師可以追問“為什么相減就可以消去y？它的系數(shù)有何特征？”這樣追問可以引導(dǎo)學(xué)生觀察未知數(shù)系數(shù)的規(guī)律，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)系數(shù)是整數(shù)倍、系數(shù)互質(zhì)的方程組的解法做鋪墊。

第四，關(guān)于例題習(xí)題選擇與講解。例題是鞏固知識、學(xué)習(xí)方法的工具，例題選擇要典型，分析要透徹，板書要規(guī)范。好的例題直接影響學(xué)習(xí)進(jìn)程，關(guān)系到課堂教學(xué)效率。教材中的例題都是經(jīng)過專家們反復(fù)實踐、斟酌之后精選出來的，典型性和代表性毋庸置疑，改編或舍棄首先要對內(nèi)容有充分的理解和把握，再慎重考慮。

如加減消元法解方程組時，例題不宜太多，但又要包含系數(shù)絕對值相等、成倍數(shù)、互質(zhì)三種類型，所以精選尤為重要。如可以安排例題： ，不僅可以復(fù)習(xí)用代入法（含整體代入）消元，也可以利用相加和相減來消元，這樣的例題承前啟后，舉一反三，便于分析總結(jié)各種解法的特點，例題的功效大大增加。

在復(fù)習(xí)全等三角形的判定與性質(zhì)時，有老師列舉了如下例題：

例.如圖所示，已知點C為線段AB上一點，△ACM、△BCN是等邊三角形。求證：AN=MB。

變式一：若△ACM、△BCN是等腰直角三角形，且∠ACM=∠BCN=90°，試問AN=MB還成立嗎？

變式二：若△ACMD、△BCNF是正方形，是否具有相應(yīng)的結(jié)論？

變式三：若點C在AB外，以上結(jié)論是否成立？

本例的三種變式，看似很復(fù)雜、很豐富，其實在運(yùn)用知識點方面僅用到SAS，所以變式質(zhì)量不高。不如在問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行追問“CP是否等于CQ？”，這樣一問不僅用到了全等三角形的性質(zhì)，還用到了ASA的判定方法，問題的效益陡增。

第五，關(guān)于教師語言。數(shù)學(xué)語言必須遵循科學(xué)、簡潔、易懂的原則。教師語言準(zhǔn)確與否決定學(xué)生聽課投入程度。從聽課過程來看，一言堂、滿堂灌、自問自答、越俎代庖等現(xiàn)象還是很普遍的存在。從復(fù)習(xí)引導(dǎo)、方法分析到規(guī)律總結(jié)等很多時候都是由老師講述，即使是部分學(xué)生回答，其實質(zhì)仍停留在簡單的重復(fù)，缺乏富有個性的思考和創(chuàng)造性的思維。教師的語言猶如饒舌的婆婆，話語越多越?jīng)]有條理、沒有重點。話語一多，課堂就缺乏那份應(yīng)有的寧靜（“大家都在緊張地思考，教室里靜得連一根針掉下地都可以聽得到”）。對于新課練習(xí)，我們許多教師喜歡用提醒、警示、甚至恫嚇的語氣告示學(xué)生不要犯錯誤，但其結(jié)果適得其反。作為習(xí)題課，更要精講多練，講學(xué)生易錯點、疑難點、講思想方法，對于學(xué)生已會的、不講也會的、講也不會的就可以不講，讓學(xué)生多做練習(xí)，在練習(xí)中運(yùn)用知識、形成技能、探索方法、發(fā)現(xiàn)問題、暴露知識缺陷，這樣的習(xí)題課才會收到較好的效果?！白焐险f來終覺淺，絕知此事要躬行”精簡教師課堂語言，提升學(xué)生思維品質(zhì)是我們實現(xiàn)高效課堂的有力保障。另外，教師要抓住機(jī)會，及時對學(xué)生進(jìn)行評價，評價的形式要多樣、內(nèi)容要具體。象兩個方程相減時，有學(xué)生回答“兩個多項式都要加上括號”，教師就應(yīng)該及時進(jìn)行鼓勵性評價，并說明加括號的原理。

第六，關(guān)于多媒體的使用。多媒體的使用已成為課堂教學(xué)的重要手段，本次比賽所有選手都采用了多媒體教學(xué)，課件制作精美、課堂容量大，教師使用熟練，很好地起到了輔助教學(xué)的功能。但是有的選手過分依賴多媒體，忽視了傳統(tǒng)教學(xué)方法的使用。過度使用多媒體，必然會使學(xué)習(xí)的過程性受到影響，一堂課就像看電影似的，內(nèi)容一閃而過，很難在頭腦中留下印象。將必要的分析思路、解題過程、典型方法、規(guī)范格式、學(xué)生典型錯誤展示在黑板上，既體現(xiàn)了過程性教學(xué)，又能給學(xué)生留下深刻的印象。

幾何直觀性原則要求我們充分利用黑板、教具等傳統(tǒng)工具，教師現(xiàn)場操作演示、圈點勾畫，這樣分析起來會更加得心應(yīng)手。象幾何證明題的分析，許多老師都是利用幻燈片顯示，結(jié)果教鞭離圖形太遠(yuǎn)，用展臺顯示學(xué)生的答案時又沒了圖形，缺乏直觀性，只好草草了事。也有的老師為了板書，將例題的解答過程、定義、定理都寫在黑板上，然后又用幻燈片顯示一遍，這樣就完全沒有重復(fù)的必要了?；脽羝攸c是在顯示圖片、動畫演示、資源介紹、展示題目方面提供便利，不能用幻燈片替代板書。有的老師一堂課都沒有板書，或者極少板書，重點、難點得不到有效的關(guān)注。

第七，關(guān)于教學(xué)中的細(xì)節(jié)。細(xì)節(jié)決定成敗，細(xì)節(jié)彰顯水平。如果老師在細(xì)節(jié)方面出現(xiàn)很多問題，則說明備課不充分、不周到，上課缺乏應(yīng)變能力。象 “全等三角形對應(yīng)角平分線長相等”，“直角三角形中用SSS判定全等”等問題語句的出現(xiàn)；利用HL證明全等時，沒有注明是直角三角形；學(xué)生練習(xí)的錯誤只是批了對錯，沒有改正；還有題目如“已知，C是路段AB的中點，兩人從點C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達(dá)D、E兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，問D、E與路段AB的距離相等嗎？” 因為垂足不一定恰好是A、B兩點，所以這樣的問題設(shè)計不夠嚴(yán)密。這些細(xì)節(jié)都說明教師備課時不夠細(xì)致，考慮不夠周全，磨課不到位。