孫靜遠(yuǎn)

【摘要】 在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何運(yùn)用科學(xué)教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提升是目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù)。基于高中數(shù)學(xué)本身具有一定難度性及多元化性質(zhì)，因此在教學(xué)中要注重對(duì)分散知識(shí)的模塊式教學(xué)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的運(yùn)用。但在發(fā)散思維培養(yǎng)同時(shí)還要注意到在學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)知識(shí)技能體系時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生形成“多題歸一”思想，即加強(qiáng)學(xué)生收斂思維培養(yǎng)。本文將以蘇教版高中數(shù)學(xué)為例，對(duì)課堂恰當(dāng)均衡思維的“收斂”與“發(fā)散”進(jìn)行詳細(xì)探討，以有效促進(jìn)課堂效率的提升。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 課堂效率 收斂思維 發(fā)散思維

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2016）12-031-01

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新課程教學(xué)背景下《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出要“注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)”，目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)已經(jīng)成為重要的教學(xué)任務(wù)之一。通過(guò)課堂實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及理論研究可知，課堂教學(xué)中發(fā)散思維培養(yǎng)對(duì)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力提升有著重要作用，同時(shí)發(fā)散思維能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多元化題型掌握基本解題思路，在多種呈現(xiàn)形式下均能夠有效解決問(wèn)題。但當(dāng)學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)知識(shí)技能體系時(shí)，要有效引導(dǎo)學(xué)生形成“多題歸一”思想，培養(yǎng)學(xué)生的收斂思維，提高學(xué)習(xí)效率。因此，為有效促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高，要注重均衡思維的合理運(yùn)用，使“收斂”與“發(fā)散”良好配合，達(dá)到最終教學(xué)目標(biāo)。

本文在研究中以《蘇教版高中數(shù)學(xué)》為研究實(shí)例，對(duì)收斂思維與發(fā)散思維在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行分析。

一、高中數(shù)學(xué)中“收斂”思維的應(yīng)用分析

收斂思維的運(yùn)用是注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同表面題目、同一題型的數(shù)學(xué)題，進(jìn)行變形處理，最終運(yùn)用同一種方法得出解題方案。

【例】對(duì)函數(shù)值域進(jìn)行求解。

【說(shuō)明】該例題是高中數(shù)學(xué)中最為常見(jiàn)的題型，也是高考數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的求值域問(wèn)題。各小題之間表面形式不同，即（1）、（2）、（3）、（4）為不同形式求函數(shù)值域題目，但就其解法來(lái)看為一種形式。在“解法歸一”理念引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行變形整理，題目能夠轉(zhuǎn)化為形式，為有界函數(shù)進(jìn)而得到相關(guān)的不等式，求出其可取得范圍，即函數(shù)值域。

可以將收斂思維運(yùn)用到較多數(shù)學(xué)問(wèn)題中，如三角函數(shù)：大多是通過(guò)二倍角公式、降冪公式、輔助角公式將零散式子整理為正弦函數(shù)，進(jìn)而有效解決。收斂思維既能夠培養(yǎng)學(xué)生高效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力，同時(shí)也能夠培養(yǎng)其全面的思想觀念，因此教師應(yīng)高度重視該思維方法的運(yùn)用。

二、高中數(shù)學(xué)中“發(fā)散”思維的應(yīng)用分析

教師教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析要從多角度出發(fā)，并在短時(shí)間內(nèi)容抓住有效方法進(jìn)行核心問(wèn)題解決。這種訓(xùn)練方法即充分應(yīng)用發(fā)散思維，打破單一方面考慮問(wèn)題的局限，這也有利于學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)。以下體為例：

【例】過(guò)拋物線y=2px（p>0）焦點(diǎn)的直線與拋物線的焦點(diǎn)分別為A何B，做A與B和拋物線準(zhǔn)線垂直線，其垂角為A`和B`，求A`FB`為直角。

【說(shuō)明】針對(duì)該題型學(xué)生可以通過(guò)多種方法進(jìn)行求解，如向量法、幾何法、勾股定理法，學(xué)生對(duì)“圓錐曲線和方程”題目的學(xué)習(xí)，掌握典型圓錐曲線進(jìn)一步激發(fā)解題創(chuàng)新思維，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也有著積極幫助。另外，運(yùn)用發(fā)散思維進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)還能夠進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題的重點(diǎn)把握，這對(duì)提高解題準(zhǔn)確性有著重要影響。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)散思維的運(yùn)用能夠讓學(xué)生由點(diǎn)聯(lián)想到線、到面、再到立體結(jié)構(gòu)，這是發(fā)散思維對(duì)學(xué)生幾何思維的影響。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)問(wèn)題時(shí)不是一條路走到黑，而是從多角度、多方面思考，這是發(fā)散思維最一般的形式（逆向、側(cè)向、橫向思維是其中的特殊形式）。通過(guò)發(fā)散思維的培養(yǎng)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)與能力的協(xié)調(diào)統(tǒng)一有著重要作用。

三、數(shù)學(xué)課堂形成“收斂”與“發(fā)散”均衡思維的價(jià)值

數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種特殊的思維活動(dòng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生思維能力已經(jīng)成為新課程教學(xué)背景下重要研究課題。近年來(lái)隨著教學(xué)改革的不斷深入，積極提倡素質(zhì)教育與綜合教育，對(duì)學(xué)生綜合能力及思維意識(shí)培養(yǎng)越來(lái)越重視。

基于“發(fā)散”思維與“收斂”思維的實(shí)踐應(yīng)用及價(jià)值來(lái)看，只有形成均衡思維才能最大限度促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、技能、素養(yǎng)綜合發(fā)展。在均衡思維培育下，能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維對(duì)解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多種呈現(xiàn)形式的數(shù)學(xué)題有著重要作用，同時(shí)能夠通過(guò)發(fā)散思維引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括及歸納類(lèi)比等，鍛煉學(xué)生創(chuàng)新思維；當(dāng)學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系時(shí)，大多數(shù)教材已經(jīng)學(xué)習(xí)完畢后，要引導(dǎo)學(xué)生多題歸一思想，加強(qiáng)學(xué)生收斂思維培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中只有恰當(dāng)運(yùn)用 角度來(lái)看，“收斂”與“發(fā)散”均衡思維，才能全面提升學(xué)生能力，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)對(duì)“收斂”與“發(fā)散”思維有效培養(yǎng)，對(duì)提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)有著重要作用。在今后的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重對(duì)問(wèn)題的精心設(shè)計(jì)，在教學(xué)過(guò)程中注重結(jié)構(gòu)性問(wèn)題、開(kāi)放性問(wèn)題的合理搭配與設(shè)計(jì)，以進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生“收斂”與“發(fā)散”思維的培養(yǎng)，使學(xué)生既能夠形成創(chuàng)新思維意識(shí)，同時(shí)也能夠形成多題歸一的數(shù)學(xué)解決思想。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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