李娥

摘要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在教學(xué)中教師要根據(jù)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)采取有效的教學(xué)方法及教學(xué)手段，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，本文從當(dāng)前數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問(wèn)題著手，提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法，以期對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有所裨益。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；若干思考

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)，但是在現(xiàn)實(shí)中，很多數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)存在偏重解題，而忽視概念教學(xué)的問(wèn)題，或者在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念死記硬背，沒(méi)能將數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)充分揭示，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，降低數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

1.現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)誤區(qū)

現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念主要存在以下幾個(gè)錯(cuò)誤方法。第一，孤立地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，由于教師缺乏相應(yīng)的學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，習(xí)慣將數(shù)學(xué)概念一個(gè)一個(gè)地孤立開(kāi)來(lái)學(xué)習(xí)，沒(méi)能將不同的數(shù)學(xué)概念看作一個(gè)體系，無(wú)法系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。這樣導(dǎo)致學(xué)生在解題中無(wú)法靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，甚至?xí)斐筛拍铋g的混淆，對(duì)概念的理解只停留在表面，學(xué)習(xí)效率大打折扣。第二，死記硬背數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念具有不同程度的抽象性，這給學(xué)生的學(xué)習(xí)增加難度，因此很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念直接死記硬背。死記硬背方法雖然簡(jiǎn)單，可以有效節(jié)約學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，然而，實(shí)際上死記硬背會(huì)給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)嚴(yán)重的負(fù)面影響，這種負(fù)面影響主要體現(xiàn)在解題上，學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)概念，只是了解了數(shù)學(xué)概念的表面，并沒(méi)有充分理解數(shù)學(xué)概念的深刻含義，由于缺乏對(duì)概念形成過(guò)程的理解，抽象、概括以及歸納思維無(wú)法真正提高，在遇到難題時(shí)往往會(huì)束手無(wú)策。第三，概念學(xué)習(xí)與應(yīng)用相脫節(jié)。目前學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念過(guò)程中存在以下兩種錯(cuò)誤的傾向，一部分學(xué)生習(xí)慣解數(shù)學(xué)題，缺乏對(duì)概念的學(xué)習(xí)。在解題中如果遇到相關(guān)的概念，學(xué)生往往會(huì)斷章取義，無(wú)法去復(fù)習(xí)、鞏固數(shù)學(xué)概念。另一部分學(xué)生恰好相反，只注重?cái)?shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，而沒(méi)有將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到實(shí)際的解題中。實(shí)際上，兩種錯(cuò)誤傾向的本質(zhì)是一樣的，都是概念學(xué)習(xí)與應(yīng)用的嚴(yán)重脫節(jié)，想當(dāng)然地認(rèn)為概念與應(yīng)用是兩個(gè)不同層面的內(nèi)容。

2.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略

2.1數(shù)學(xué)概念有意義化教學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)注重對(duì)概念形成過(guò)程及實(shí)際背景的講解，幫助學(xué)生改掉死記硬背數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師在引入數(shù)學(xué)概念時(shí)應(yīng)多介紹概念的形成背景，以引入無(wú)理數(shù)的概念為例，數(shù)學(xué)教師可以向?qū)W生介紹無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)背景在公元前500年左右，古希臘的畢達(dá)多拉斯（Pythagoras）學(xué)派發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí)一個(gè)正方形的對(duì)角線與其一邊的長(zhǎng)度是不可公度的，即若正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位，則其對(duì)角線的長(zhǎng)競(jìng)不是一個(gè)數(shù)（即不是一個(gè)有理數(shù)）。這在以后兩千多年時(shí)間內(nèi)，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了深遠(yuǎn)的影響。由此可見(jiàn)，以講解數(shù)學(xué)史來(lái)引入數(shù)學(xué)概念，不僅能幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，還可培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，使學(xué)生能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)概念的多元化意義。

2.2數(shù)學(xué)概念探究性教學(xué)

探究性學(xué)習(xí)是一種在教師指導(dǎo)下的體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種特殊的學(xué)習(xí)方式，它模擬了數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過(guò)程。簡(jiǎn)而言之，探究學(xué)習(xí)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探究的模擬，區(qū)分于學(xué)生好奇心驅(qū)使下所從事的那種自發(fā)、盲目、低效或無(wú)效的探究活動(dòng)。實(shí)際上，學(xué)生探究活動(dòng)過(guò)程所談到的觀察、思考、推理等活動(dòng)不都是他們能夠獨(dú)立完成的，需要教師在關(guān)鍵時(shí)刻給出必要的啟發(fā)、引導(dǎo)。例如在《相反意義的量》的教學(xué)上指導(dǎo)學(xué)生指出其中數(shù)量上的變化狀況，并依照板書(shū)，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)一步思考一下，例題中什么在發(fā)生變化？他們?cè)鯓幼兓模孔兓囊饬x是否一樣？幾個(gè)不同事例變化的共同點(diǎn)是什么？并且經(jīng)過(guò)不斷地討論、溝通、研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)在于數(shù)量的變化方面均是相反的。然后再指導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)調(diào)量所反映的方向，從而指導(dǎo)學(xué)生在比較中關(guān)注量的相對(duì)性質(zhì)，最后由學(xué)生來(lái)思考概括所有相關(guān)例子中相同的東西，即為他們都是相反含義的量，而并非“相同意義的量”或“不同意義的量”。這樣的探究教學(xué)靈活了學(xué)生的思維，數(shù)學(xué)變得易懂，學(xué)生愿意去學(xué)。

2.3數(shù)學(xué)概念情境性教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是比較抽象的數(shù)學(xué)思想的概括，在進(jìn)行新的概念的講述時(shí)，教師要努力調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維能力停留在最活躍的階段。采用適當(dāng)?shù)姆椒▽⒊橄蟾拍钸M(jìn)行課堂“引入”，是進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基礎(chǔ)。能夠用來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的任何正當(dāng)?shù)氖侄魏头椒?，都是合理的，假如為了促進(jìn)學(xué)習(xí)，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應(yīng)當(dāng)吝嗇糖，這“糖衣”就是問(wèn)題情境。如可以通過(guò)講述數(shù)額學(xué)故事或者有趣的事例引入，還可以從實(shí)際生活人手，設(shè)置學(xué)生熟悉的生活情節(jié)作為教學(xué)情境，利用這種方式將數(shù)學(xué)概念表達(dá)出來(lái)，使學(xué)生從實(shí)際情形中理解抽象的數(shù)學(xué)概念，從感性材料中實(shí)現(xiàn)對(duì)概念認(rèn)知的理性升華。如在學(xué)習(xí)“圖形變換”知識(shí)時(shí)，教師可以從實(shí)際生活常見(jiàn)的事物人手，如利用車輪、鐘表等的特性引入對(duì)平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)知識(shí)的講解，教師在課堂上可以帶領(lǐng)學(xué)生折紙，實(shí)際操作，親自體驗(yàn)圖形的各種變化形式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，總結(jié)出相關(guān)規(guī)律，適時(shí)引入概念講述，讓學(xué)生更直觀地感知概念的產(chǎn)生淵源。

3.總結(jié)

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法中，既可以利用概念之間的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)行概念教學(xué)，還可以使用數(shù)學(xué)概念之間的邏輯關(guān)系，多方面聯(lián)系實(shí)際，靈活使用概念進(jìn)行概念教學(xué)?？偠灾瑪?shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)基礎(chǔ)，要多方面結(jié)合各種教學(xué)方式來(lái)提高我們數(shù)學(xué)概念教學(xué)的水平。