李守志

摘要：本文立足我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，以幾何畫板軟件特性為切入點(diǎn)，探討了幾何畫板軟件與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的策略，以期為提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供一點(diǎn)參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何畫板；教學(xué)實(shí)踐

G633.6

初中數(shù)學(xué)是非常重要的基礎(chǔ)課程，能幫助學(xué)生提高空間邏輯感和數(shù)學(xué)思維。在初中數(shù)學(xué)課程中，有很多抽象的幾何概念與運(yùn)動(dòng)關(guān)系，教師僅僅通過語言講解，難以使學(xué)生順利地完成知識(shí)建構(gòu)。數(shù)形結(jié)合、運(yùn)動(dòng)變換、空間想象，往往成了“教師嘴里常有，學(xué)生心里糊涂”的神秘名詞。有關(guān)教學(xué)實(shí)踐表明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用幾何畫板軟件進(jìn)行輔助教學(xué)，將能通過直觀圖形、動(dòng)畫演示進(jìn)行理論驗(yàn)證與分析，使抽象復(fù)雜的概念形象化、簡(jiǎn)單化，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思考能力和邏輯思維與形象思維能力同時(shí)，也能加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，密切師生情感，使學(xué)生達(dá)到愛學(xué)、樂學(xué)和善學(xué)。

一、幾何畫板軟件發(fā)展及優(yōu)勢(shì)

1985 年，美國(guó)教育發(fā)展中心為了使學(xué)生對(duì)幾何的學(xué)習(xí)不再流于表面形式，讓學(xué)生對(duì)幾何圖形內(nèi)在本質(zhì)和聯(lián)系進(jìn)行更有效的探索，開發(fā)出了一款計(jì)算機(jī)模塊軟件。該軟件先用計(jì)算機(jī)制作出幾何圖形，再讓學(xué)生通過對(duì)圖形的觀察，推測(cè)出圖形的性質(zhì)。這種軟件把抽象數(shù)學(xué)規(guī)律的探索過程具體化、可視化，便于操作，深受師生喜愛。1996 年，我國(guó)人民教育出版社正式引進(jìn)推出該軟件的漢化版，定名“幾何畫板”。隨著我國(guó)專家學(xué)者的不斷改進(jìn)推廣，幾何畫板軟件功能已經(jīng)日趨成熟。幾何畫板軟件具有如下突出優(yōu)勢(shì)：

1.幾何畫板操作簡(jiǎn)便

幾何畫板軟件對(duì)計(jì)算機(jī)的配置要求很低，網(wǎng)絡(luò)下載也很便捷，簡(jiǎn)單易學(xué)。軟件操作界面很簡(jiǎn)潔，常規(guī)的五大區(qū)域的按鈕功能一目了然，畫點(diǎn)、連線、做圓，就像電子的直尺和圓規(guī)一樣，使用時(shí)不需要編寫任何程序，僅需在頭腦中借助幾何元素的數(shù)學(xué)關(guān)系 （數(shù)量關(guān)系，相對(duì)位置關(guān)系等） 表現(xiàn)。圖像可以點(diǎn)擊拖動(dòng)，改變位置和大小，初中常見的幾何變換、測(cè)量，可以在任務(wù)菜單找到相應(yīng)的按鈕輕松完成。軟件還配有功能強(qiáng)大的文字信息，數(shù)學(xué)公式編輯功能。

2.幾何畫板讓抽象概念更直觀

幾何中有許多抽象的概念，有些容易找出例子。如兩條垂直的線，教師就愛用墻角接縫舉例子，講立方體教師也容易想到用魔方當(dāng)教具?？墒怯行└拍顓s難演示，如三角形的高。在黑板上畫幾個(gè)不同的三角形的高線進(jìn)行講解，也很難讓學(xué)生短時(shí)間內(nèi)歸納出“高”的概念，誤解頻出。但是，如果利用幾何畫板軟件，拖動(dòng)改變?nèi)切蔚男螤?，讓那些具體的“高”一會(huì)兒在三角形內(nèi)，一會(huì)又兒在形外，一會(huì)兒豎著，一會(huì)又兒斜著。實(shí)踐證明，學(xué)生在觀察、歸納、假設(shè)、驗(yàn)證中很容易就能對(duì)概念的內(nèi)涵形成更好的理解，完成抽象概念的內(nèi)化。類似的基礎(chǔ)概念很多，如平行、垂直、全等、相切等，都可以讓學(xué)生通過觀察，測(cè)量和對(duì)比等直觀手段輕松掌握。

3.幾何畫板易于讓學(xué)生發(fā)揮想象力

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，要求學(xué)生看著不會(huì)動(dòng)的圖形，在教師的語言引導(dǎo)下完成運(yùn)動(dòng)的想象，學(xué)生往往很難理解。幾何畫板的動(dòng)態(tài)畫面演示特性，很好地解決了這一難點(diǎn)。不論是移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)還是放縮變換，學(xué)生都能很直觀地對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)進(jìn)行操作，觀察和對(duì)比，使抽象的動(dòng)態(tài)描述更容易被理解和接受。

4.幾何畫板保證圖形特征細(xì)節(jié)

在函數(shù)圖像性質(zhì)的教學(xué)中，學(xué)生往往對(duì)“圓滑的曲線”、“無限接近橫軸”、“直線與曲線相切”等概念理解不透，而在立體圖形想象中，線段之間的相對(duì)空間位置，也對(duì)學(xué)生的空間想象能力提出較高的要求。幾何畫板能對(duì)圖形進(jìn)行放大和縮小，以及多角度動(dòng)態(tài)觀察等功能，能化抽象為具體，有效拓展了圖像觀察角度的可能性。

5.幾何畫板讓數(shù)形結(jié)合思想更具體

初中代數(shù)是比較抽象、煩瑣、枯燥的，眾多符號(hào)記憶與推演讓很多學(xué)生失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。例如，初中代數(shù)的“最高級(jí)”——函數(shù)，就讓很多學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想一頭霧水。幾何畫板可以很方便地將這樣的抽象枯燥的知識(shí)，用更生動(dòng)的方式變現(xiàn)出來。運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算、繪制函數(shù)功能，可以很方便地將初中函數(shù)中某個(gè)參數(shù)的變化與圖像形狀、位置變化之間的聯(lián)系更直觀表現(xiàn)出來。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐思考

1.強(qiáng)化幾何畫板的應(yīng)用培訓(xùn)，進(jìn)一步在初中數(shù)學(xué)中推廣

新課標(biāo)要求教師和學(xué)生把計(jì)算機(jī)作為研究解決問題的重要工具。但目前來看，幾何畫板的普及程度還比較低，雖然幾何畫板的操作簡(jiǎn)單易學(xué)，但大部分教師仍止步于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，計(jì)算機(jī)課件仍然是以 PPT 展示課件為主。但是，當(dāng)見到有教師用幾何畫板課件突破教學(xué)難點(diǎn)環(huán)節(jié)時(shí)，大家還是希望保留課件作為資料。希望有效提升教學(xué)效率的愿望是有的，就是很難自覺，所以，系統(tǒng)的培訓(xùn)是非常必要的。希望相關(guān)教研培訓(xùn)部門能在數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)項(xiàng)目中更重視幾何畫板的系列培訓(xùn)和鼓勵(lì)，不是一陣風(fēng)似的形式主義，而是要常態(tài)化，拉長(zhǎng)培訓(xùn)和練習(xí)的時(shí)間，最好從中引導(dǎo)和獎(jiǎng)勵(lì)一批一線年輕教師，結(jié)合教學(xué)難點(diǎn)的實(shí)際需要，編制出一批重點(diǎn)突出，方便實(shí)用的難點(diǎn)突破的成品課件，并免費(fèi)推廣，形成有效刺激。促進(jìn)幾何畫板軟件與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合點(diǎn)的深度開發(fā)。

2.開發(fā)幾何畫板的多元價(jià)值，使之成為有力的教學(xué)輔助工具

從本文最開始的幾何畫板軟件的發(fā)展史就可以看出，從該軟件設(shè)計(jì)伊始，目標(biāo)瞄準(zhǔn)的就是課程改革中的“以學(xué)生為中心”。重點(diǎn)是幫助學(xué)生自己在利用課件探究的過程中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)效果的思考和改變。注重從認(rèn)知的建構(gòu)角度提升學(xué)生的思維能力、計(jì)算機(jī)動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力。知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思考和問題解決等目標(biāo)還只是表層的目標(biāo)，而促進(jìn)情感態(tài)度目標(biāo)的提升則是需要長(zhǎng)期的堅(jiān)持和積累才能實(shí)現(xiàn)的更重要的目標(biāo)。如果教師只是把幾何畫板看成一種更高級(jí)的演示工具，不但會(huì)抹殺了該軟件在課程改革方面的戰(zhàn)略意義，也會(huì)抵消教師在學(xué)習(xí)和使用該軟件的成就感和使命感。因此，在實(shí)踐中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)，積極開發(fā)幾何畫板的多元價(jià)值，使其成為提高課堂教學(xué)有效性、推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)方式變革的有力工具。

三、結(jié)語

綜上所述，將幾何畫板軟件融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)種，通過課堂提出問題，現(xiàn)場(chǎng)演示操作，能吸引學(xué)生積極參與進(jìn)課堂教學(xué)，極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于部分知識(shí)點(diǎn)的理解，從而促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提升。

【參考文獻(xiàn)】

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