程哲鑫

[摘要]目前在倡導(dǎo)高效課堂，但不能以“高效”而忽視探究性學(xué)習(xí)；探究性學(xué)習(xí)的開展并非是一般意義上的選修課或?qū)嶒?yàn)課，探究性學(xué)習(xí)的開展既要重視學(xué)習(xí)參與實(shí)踐，讓不同層次的學(xué)習(xí)都能夠選擇自己感興趣的課程內(nèi)容并做有意義的探究.同時要求教師相對弱化在教學(xué)中的教化功能，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主導(dǎo)作用，開發(fā)學(xué)習(xí)的智力潛能，鼓勵教師超越傳統(tǒng)意義上的課堂教學(xué)范圍和模式，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識，應(yīng)用知識，探究問題的能力。為此作為數(shù)學(xué)學(xué)科老師要注重數(shù)學(xué)課程的本身開放性教學(xué)，從教學(xué)的各個環(huán)節(jié)誰頭8探究性的學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，掌握科學(xué)的方法，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、判斷問題、解決問題的能力，使“高效課堂”落在實(shí)處。

[關(guān)鍵詞]探究性 開放性 高效課堂 激活潛能

數(shù)學(xué)本身就是一個與外界環(huán)境不斷進(jìn)行交流的開放型體系，其真正價值就在于它的有用性。如果僅僅把數(shù)學(xué)看成一門純理論科學(xué)而就數(shù)學(xué)論數(shù)學(xué)，是毫無意義的。同時目前傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只是側(cè)重于對數(shù)學(xué)概念的理解數(shù)學(xué)公式、定理的推導(dǎo)和證明上下功夫。對如何從實(shí)際問題出發(fā)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力不夠重視，從而使學(xué)生的“高分低能”和“高原現(xiàn)象”的情況始終不能得以改變，要改變這種現(xiàn)狀，應(yīng)在重新認(rèn)識數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，打破現(xiàn)行教材的封閉性，在強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程的開放性教學(xué)中，以探究性學(xué)習(xí)為起點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，滲透數(shù)學(xué)的模型方法，挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)素材的潛在功能，積極開展探究式的嘗試，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、重視課堂的情境創(chuàng)設(shè)，合理選用具有實(shí)際意義的問題，激活學(xué)生的潛在探究性

長期以來的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)在潛在這樣的一種傾向：叫我重視“封閉式”問題（即題目中的“題設(shè)、解題依據(jù)，解題方法，結(jié)論”四個要素齊全的問題）。為此使學(xué)生形成一種思維定勢；要么機(jī)械的套用某些題型的解題模式。這種思維定勢導(dǎo)致了學(xué)生的創(chuàng)造能力很難提高。因此教師在課堂教學(xué)中首先要合理選用具有實(shí)際意義的探索性問題，為整節(jié)課的教學(xué)營造開放式的氛圍。例如在教學(xué)圓柱體、圓錐體時，引入這樣的問題：圓柱（或圓錐）的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上的一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓柱（錐）側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上的另一條母線的中點(diǎn)D.試問你能否知道螞蟻爬過的距離？

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一開始引進(jìn)很多這種具有鮮活性背景，甚至具有經(jīng)濟(jì)時代氣息的實(shí)例，使學(xué)生產(chǎn)生較強(qiáng)的吸引力，不但使課堂教學(xué)具有濃厚的樂學(xué)氛圍，更使教學(xué)過程中具有極強(qiáng)的探究性學(xué)習(xí)的導(dǎo)向，以達(dá)到高效課堂的效果。

二、挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)素材的潛在功能。強(qiáng)化素材的縱向發(fā)展，同時拓展素材的橫向聯(lián)系

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)較為重視形象思維、抽象思維和凝聚思維的培養(yǎng)，而忽視靈感、直覺思維和發(fā)散思維的孕育；較為重視固定的解題套路的訓(xùn)練，而忽視探究能力的提高。實(shí)際上教材中的例題素材往往都是一個模型，如何發(fā)揮它的潛在功能，完全由數(shù)學(xué)的教學(xué)觀來確定。強(qiáng)化開放式教學(xué)、滲透探究性學(xué)習(xí)內(nèi)涵，注重素材的縱向發(fā)展和橫向聯(lián)系。例如角的一節(jié)教學(xué)中有一個例題：已知：∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE.

我們可以演變?yōu)楫?dāng)OD為∠AOC的平分線時，求∠DOE.并引導(dǎo)學(xué)生，當(dāng)∠BOC不斷變化時，試說明∠DOE的變化。無疑這道題的縱向演變對探究性學(xué)習(xí)有著重要的教學(xué)意義。但如果同樣引導(dǎo)學(xué)生把∠AOC改變成線段AC，B為AC上的一點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，已知AB=9cm，求DE，很顯然思考的方法一樣。這種探索性學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解化歸的數(shù)學(xué)思想，并極大吸引學(xué)生去探究數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律。

三、在注重數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)思想小結(jié)的同時。滲透課堂教學(xué)的伸延

課堂的小結(jié)是教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生認(rèn)識的提升，往往數(shù)學(xué)著重于本節(jié)課的知識要點(diǎn)、結(jié)構(gòu)及本節(jié)課所體會的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，似乎使學(xué)生感覺一節(jié)課的完整性，這不能是開放性的教學(xué)的體現(xiàn)，在一定程度會壓抑學(xué)生的思維發(fā)展。教師應(yīng)充分利用教學(xué)中素材的延伸，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究空間，培養(yǎng)學(xué)生的探究欲。

例如在三角形全等的教學(xué)中，當(dāng)教完"SAS"判定定理時可利用例題：

已知：△ABC，在AABC的外部畫兩個等邊△ABD、△ACE，

求證：CD=BE

在小結(jié)時可提問當(dāng)AABC在什么條件下，AM=AE

這可以在AAS學(xué)習(xí)后利用△DAMQ≌△BAN去尋找。同樣，在學(xué)習(xí)等腰三角形以后，又可以從△DAM≌△EAN去尋找。這樣的教學(xué)素材在教材中很多，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中一直處于探究性的狀態(tài)，從而學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到很好地培養(yǎng)。

四、改變單一的解練性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生對作業(yè)中的例題的變式

由于教材的一定封閉性，帶來了配套作業(yè)的固定性，作業(yè)作為教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一種反饋信息的工具，長期的練習(xí)導(dǎo)致了學(xué)生的思維定勢。如何挖掘作業(yè)的潛能，同時要引起廣大數(shù)學(xué)教師的關(guān)注，作業(yè)中的題材同樣具有數(shù)學(xué)素材的功能，探究性的學(xué)習(xí)，開放式的教學(xué)都強(qiáng)烈要求作業(yè)的改革，教師的作業(yè)的功能絕不可以僅限于檢查，應(yīng)把作業(yè)當(dāng)作探究性的課題，讓學(xué)生展開思維、豐富聯(lián)想、不斷探究，這才是高效課堂的要求。