仲衛(wèi)

摘 要：新的教學(xué)理念要求初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，從而確保教學(xué)的有效性。本文論述了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透途徑，有利于從根本上提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；策略

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中的重要思想，其主要是借助幾何圖形的性質(zhì)來(lái)表達(dá)一些抽象的數(shù)量關(guān)系或數(shù)量概念，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念直觀地展現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，或是將復(fù)雜的圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生獲取更為精確的結(jié)論，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有較大的幫助。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)積極滲透數(shù)形結(jié)合的思想，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，以便幫助學(xué)生理清思路，有效拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，從根本上提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中，常常會(huì)遇到各種各樣的數(shù)學(xué)圖形。在此過(guò)程中，若學(xué)生具備良好的數(shù)形思想，便能夠?qū)D形轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而達(dá)到解題的目的。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)始終滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并將之運(yùn)用于學(xué)生的解題過(guò)程中，以培養(yǎng)學(xué)生在解題過(guò)程中靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)。其次，教師應(yīng)適當(dāng)引進(jìn)一些實(shí)際生活中的案例，有效拓展學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用范圍。與此同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不斷的習(xí)題訓(xùn)練，加深學(xué)生的印象，促進(jìn)學(xué)生能夠在思考問(wèn)題和處理問(wèn)題的過(guò)程中逐漸提升自己的自信心，從而全面提升初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具體應(yīng)用的策略

1.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用

眾所周知，初中數(shù)學(xué)中的大部分知識(shí)與觀點(diǎn)都極具抽象性，讓人難以理解。在教學(xué)過(guò)程中，教師也常意識(shí)到不少問(wèn)題僅憑口頭講解，容易讓學(xué)生在理解方面出現(xiàn)偏差。雖然運(yùn)用傳統(tǒng)死記硬背的方式能幫助學(xué)生較好地掌握數(shù)學(xué)概念，但也存在一些問(wèn)題。對(duì)此，教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)始終堅(jiān)持滲透數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)畫(huà)圖幫助學(xué)生理解教師所講的內(nèi)容。

例如，在進(jìn)行“軸對(duì)稱(chēng)”的相關(guān)概念教學(xué)時(shí)，教師便可提前準(zhǔn)備好各種軸對(duì)稱(chēng)圖形的剪紙，然后將其進(jìn)行對(duì)折，使其完全重合，這樣便能向?qū)W生直觀地解釋軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)概念，便于學(xué)生理解。初中生因其年齡的限制而理解能力有限，尤其是對(duì)新鮮事物，若只單純地對(duì)其進(jìn)行概念分析，很難讓學(xué)生掌握其中的精髓。只有滲透數(shù)形結(jié)合的思想，才能幫助學(xué)生進(jìn)一步了解并掌握知識(shí)點(diǎn)，從而保證良好的教學(xué)效果。

2.在經(jīng)典例題解析中應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，通常會(huì)著重對(duì)例題進(jìn)行分析講解，此時(shí)若結(jié)合數(shù)形思想，能夠簡(jiǎn)化繁瑣的解題過(guò)程，幫助學(xué)生更加直觀地理解例題內(nèi)容，從而全面提升初中學(xué)生的解題精準(zhǔn)率。

例如，在“不等式的求解”問(wèn)題教學(xué)中，其往往涉及許多運(yùn)算步驟，且運(yùn)算過(guò)程也十分繁瑣。此時(shí)結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，畫(huà)出相應(yīng)的圖形進(jìn)行輔助分析，便能幫助學(xué)生理清思路，掌握正確的解題需求，從而提高解題的準(zhǔn)確率。

3.運(yùn)用代數(shù)解決幾何問(wèn)題中應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，所涉及的幾何知識(shí)都是在掌握代數(shù)的前提下進(jìn)行教學(xué)的。例如，教學(xué)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角”數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，除了讓學(xué)生掌握“三線八角”的概念，以及同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角如何區(qū)分外，學(xué)生還需具備一定的計(jì)算能力。此時(shí)，若輔以數(shù)形結(jié)合的思想，將更有利于學(xué)生攻克幾何知識(shí)中的重難點(diǎn)。

如下題中：已知在拋物線y=a（x+1）（x-a/3）中，其A、B兩點(diǎn)與X軸相交，C點(diǎn)與Y軸相交，若要使此三點(diǎn)的連接線形成等腰三角形△ABC，其拋物線共有多少條？面對(duì)這樣的問(wèn)題，若單純采用代數(shù)的方法，無(wú)疑是加大了解題難度，若能根據(jù)題中的已知條件畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形，直觀化抽象的代數(shù)問(wèn)題，將能幫助學(xué)生更好的理解。學(xué)生也能根據(jù)圖形，結(jié)合題中的已知條件來(lái)進(jìn)行思考，最終得出正確的答案。由此可見(jiàn)，學(xué)生掌握了正確的解題方法，再輔以數(shù)形結(jié)合思想，將極大限度地降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使其能簡(jiǎn)化復(fù)雜的問(wèn)題，從而達(dá)到正確解題的目的。

4.在應(yīng)用題的教學(xué)中應(yīng)用

應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)中最為常見(jiàn)的題型之一，其具有復(fù)雜性的特點(diǎn)。因此，教師在應(yīng)用題的教學(xué)中，應(yīng)時(shí)刻滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的復(fù)雜題意。同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題干中，常常會(huì)涉及一些干擾性的信息，所以靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓學(xué)生快速找出其中的關(guān)鍵信息，并列出正確的方程式，最終得出正確的答案。

例如，針對(duì)函數(shù)類(lèi)的應(yīng)用題，學(xué)生可在閱讀題目后，畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖像，然后通過(guò)觀察判斷其結(jié)果。由此可見(jiàn)，從圖像出發(fā)，能最大限度地簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)應(yīng)用題。而學(xué)生通過(guò)不斷的解題訓(xùn)練，能夠逐漸樹(shù)立起學(xué)習(xí)的自信心，從而更加積極主動(dòng)地融入學(xué)習(xí)，全面提升初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率。

三、結(jié)論

總之，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)始終滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并采用一定的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生養(yǎng)成利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，從而保證良好的教學(xué)效率，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅毅.初中數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”思想的滲透與應(yīng)用[J].內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào)， 2008（S2）：128-129.

[2]賀家蘭.淺析新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”思想[J].重慶高教研究，2007， 26（1）：89-91.