楊巍

摘 要：教育事業(yè)的發(fā)展對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，新時(shí)代背景下的數(shù)學(xué)思維應(yīng)該具有創(chuàng)新性特點(diǎn)。創(chuàng)新的數(shù)學(xué)思維決定了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想，思維能力的培養(yǎng)對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的。

關(guān)鍵詞：思想方法 數(shù)形結(jié)合 符號(hào)化一 小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育的基礎(chǔ)性內(nèi)容，是一門邏輯思維能力要求較高的學(xué)科，數(shù)學(xué)的思想包括了圖形的構(gòu)建、辯證能力的提升、建模方式的培養(yǎng)等。數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的生活是密不可分的，存在著緊密的聯(lián)系，所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中著重培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，明確學(xué)生獲取知識(shí)的思路，幫助學(xué)生利用正確的學(xué)習(xí)方式提升數(shù)學(xué)成績(jī)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵

1.數(shù)學(xué)思想是指人們用辯證的思維方式對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行一定的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想也是不斷在認(rèn)知過(guò)程中被優(yōu)化的一種數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的總結(jié)，也是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的理論支撐。數(shù)學(xué)思想能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容中存在的規(guī)律進(jìn)行理性分析。

2.數(shù)學(xué)思想方法在理論上是具有宏觀發(fā)展特征的，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法又需要用微觀的思維進(jìn)行內(nèi)容的解讀，對(duì)于這一問(wèn)題來(lái)說(shuō)，解決的最好手段就是直接地進(jìn)行問(wèn)題的判斷與思考。一般說(shuō)來(lái)，前者給出了解決問(wèn)題的方向，后者給出了解決問(wèn)題的策略，但由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，知識(shí)最為基礎(chǔ)，所以隱藏的思想和方法很難截然分開(kāi)，更多地反映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)上也是一致的，如常用的分類思想和分類方法、集合思想和交集方法，在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，也是小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

二、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想就是將內(nèi)容和形式進(jìn)行區(qū)分，把兩種不同的數(shù)學(xué)對(duì)象明確地劃分，數(shù)和形在本質(zhì)上存在著一定的區(qū)別，但是在運(yùn)用上又有著一定的聯(lián)系，兩者相輔相成，既能相互促進(jìn)又能相互制約，所以將數(shù)形結(jié)合起來(lái)發(fā)展的數(shù)學(xué)思想就是通過(guò)對(duì)事物思維的過(guò)渡，將具體化過(guò)渡到抽象化的思維方法。數(shù)形結(jié)合的效果是雙向的，一方面，抽象的數(shù)學(xué)概念中，理論知識(shí)的復(fù)雜原理和關(guān)系都能夠通過(guò)簡(jiǎn)化而直觀地被表達(dá)出來(lái)；另一方面，復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示，用圖解法分析問(wèn)題就是運(yùn)用這種方法。我從二年級(jí)開(kāi)始就教學(xué)生畫(huà)線段圖分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。例如二年級(jí)上冊(cè)的：“一班得了12面小紅旗，二班比一班多3面。二班得了多少面？”先讓學(xué)生找到關(guān)鍵句，弄清誰(shuí)多誰(shuí)少，畫(huà)出線段圖，這樣做學(xué)生比較容易找到數(shù)量關(guān)系。列出正確版式，同時(shí)又克服見(jiàn)“多”就“加”、見(jiàn)“少”就“減”的思維定式，通過(guò)數(shù)與形相結(jié)合來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，更能掌握好這類題型的解題思路。從而在以后的做題過(guò)程中舉一反三，更好地運(yùn)用于自己的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

三、對(duì)應(yīng)的思想方法

對(duì)應(yīng)是人的思維對(duì)兩個(gè)集合間問(wèn)題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)最基本的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要利用虛線、實(shí)線、箭頭、計(jì)數(shù)器等圖形將元素與元素、實(shí)物與實(shí)物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來(lái)，滲透對(duì)應(yīng)思想。為此在教學(xué)中，我充分發(fā)揮教材優(yōu)勢(shì)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容逐步滲透“對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想方法。例如一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中的“多和小”一節(jié)，課本先出示散亂排列的水果（梨、香蕉、桃）和小猴圖，接著重新排列整理，讓小猴分別與三種水果一一對(duì)應(yīng)，直觀看到“小猴與水果相比。桃與小猴，一個(gè)對(duì)一個(gè)，一個(gè)也不多，一個(gè)也不少；香蕉與小猴對(duì)應(yīng)少一個(gè)；梨與小猴對(duì)應(yīng)多一個(gè)”，我們就說(shuō)桃與小猴同樣多，香蕉比小猴少一個(gè)，梨比小猴多一個(gè)，使學(xué)生初步接觸一一對(duì)應(yīng)的思想，初步感知兩個(gè)集合的各元素之間能一一對(duì)應(yīng)，它們的數(shù)量就是“同樣多”。

四、符號(hào)化數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的另一個(gè)突出特點(diǎn)就是邏輯性。在數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)符號(hào)承載了知識(shí)的很大一部分，數(shù)學(xué)也是一種符號(hào)化的信息科學(xué)，數(shù)學(xué)的符號(hào)思想能夠簡(jiǎn)化推理過(guò)程，增加學(xué)生的思維活躍度，并且使學(xué)生在思考中以更為簡(jiǎn)便的方式提高學(xué)習(xí)的效率，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生盡可能地用符號(hào)來(lái)表達(dá)思想，把握好數(shù)學(xué)符號(hào)的作用，發(fā)揮出符號(hào)的實(shí)際意義。例如一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中“1—5的認(rèn)識(shí)”，先讓學(xué)生從1只小狗、2只鵝、3只鳥(niǎo)、4只小雞、5個(gè)南瓜等具體事物中，概括出數(shù)字符號(hào)1、2、3、4、5。從具體的量到抽象的數(shù)，然后再?gòu)某橄蟮臄?shù)學(xué)符號(hào)1、2、3、4、5到具體的量，讓學(xué)生列舉表示“1、2、3、4、5”的具體事物，1個(gè)老人，2個(gè)籮筐，3盆花，4朵向日葵花，5個(gè)玉米。又如，教學(xué)“小于和大于”一課，從左右相等的積木的左端拿一個(gè)積木到右端，這時(shí)右邊的積木塊數(shù)增多，“<”右邊開(kāi)口張大；左邊積木數(shù)減少，“<”左邊的開(kāi)口縮小，邊說(shuō)邊用左手的食指、中指擺成一個(gè)小于號(hào)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)小于號(hào)“<”，再用同樣的方法認(rèn)識(shí)大于號(hào)“>”，直觀形象地引導(dǎo)學(xué)生掌握表示大小關(guān)系的符號(hào)，從中滲透符號(hào)化數(shù)學(xué)思想方法。

五、化歸的數(shù)學(xué)思想方法

化歸思想能增長(zhǎng)學(xué)生的智慧與創(chuàng)造能力，是數(shù)學(xué)中最普遍使用的一種思想方法。所謂的化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法。一般總是將復(fù)雜問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題；將難解的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題；將未解決的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題。即先挖掘內(nèi)在聯(lián)系，把問(wèn)題A轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題B，再通過(guò)問(wèn)題的解決方法去獲得問(wèn)題A的解，這樣做能把問(wèn)題化難為易、化生為熟、化繁為簡(jiǎn)、化整為零、化曲為直，可以促使學(xué)生提高解決問(wèn)題的速度。例如二年級(jí)的“克與千克”中一個(gè)練習(xí)題，蘋果2元500克，桃1元500克，我買1千克蘋果和2千克桃，要多少元？先要把1千克轉(zhuǎn)化成2個(gè)500克，1個(gè)500克2元，2個(gè)500克就是4元，同樣把2千克轉(zhuǎn)化成4個(gè)500克，1個(gè)500克1元，4個(gè)500克就是4元。這樣一個(gè)非常簡(jiǎn)單的算術(shù)問(wèn)題學(xué)生很容易就解決了。

六、結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)之所以深刻，是因?yàn)槠渚哂胸S富的數(shù)學(xué)思想。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)充分注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

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