賀明華

摘 要：初中數(shù)學(xué)具有承上啟下的作用，學(xué)生在此階段開(kāi)始系統(tǒng)接觸基本數(shù)學(xué)思想，形成數(shù)學(xué)思維，為學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)。新課標(biāo)背景下的初中數(shù)學(xué)較為開(kāi)放，更注重學(xué)生的自我拓展，重視過(guò)程，但同樣知識(shí)學(xué)習(xí)難度也加大。實(shí)例教學(xué)的應(yīng)用能夠很好地彌補(bǔ)不足，通過(guò)實(shí)例解讀，讓學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容本質(zhì)、知識(shí)的應(yīng)用、蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維等多方面進(jìn)行學(xué)習(xí)，有效提高教學(xué)質(zhì)量。本文從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)及實(shí)例教學(xué)內(nèi)涵，從多方面探討如何在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用好實(shí)例教學(xué)這一工具。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 實(shí)例教學(xué) 應(yīng)用策略

所謂實(shí)例教學(xué)，是指在教學(xué)實(shí)踐中，教師選擇最為基礎(chǔ)、本質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)去探索、研究，通過(guò)實(shí)際案例講解，透析其中規(guī)律，直指知識(shí)本質(zhì)。相比傳統(tǒng)教學(xué)方式，實(shí)例教學(xué)更鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，盡可能在獨(dú)立環(huán)境下解決實(shí)例中的問(wèn)題；實(shí)例教學(xué)注重學(xué)習(xí)成果，更注重學(xué)習(xí)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的能力發(fā)展；實(shí)例教學(xué)能夠進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的課堂參與，加強(qiáng)師生交流。通過(guò)實(shí)例教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在實(shí)例解析中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，明白其知識(shí)在生產(chǎn)生活實(shí)踐中的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義重大。

一、教學(xué)實(shí)例的選取

實(shí)例教學(xué)重在“實(shí)例”二字，實(shí)例的選取直接關(guān)系到實(shí)例教學(xué)成敗。一方面，這對(duì)教師專業(yè)素質(zhì)提出了較高的要求，教師必須著眼全局，選取、應(yīng)用好相關(guān)實(shí)例；另一方面，實(shí)例的選取、應(yīng)用一般在備課階段完成，教師在設(shè)計(jì)過(guò)程中必須緊扣其中原則或要求，切忌盲目行事。

其一是主體性原則。學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，教學(xué)實(shí)例必須契合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和發(fā)展需要，使學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)例，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、獲得課程知識(shí)及相關(guān)技能。

其二是典型性原則。實(shí)例教學(xué)不是在課堂上堆砌一大堆數(shù)據(jù)、推導(dǎo)過(guò)程及推論，它在一定程度上等同于數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，細(xì)節(jié)與整體并重，具有典型性、代表性及普遍性，教師選取的教學(xué)實(shí)例要契合教學(xué)目標(biāo)及教材內(nèi)容，能夠突出課時(shí)內(nèi)容特點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)實(shí)例學(xué)習(xí)達(dá)到相應(yīng)教學(xué)目標(biāo)，通曉知識(shí)內(nèi)容本質(zhì)。

其三是輕松體驗(yàn)要求。人的思維活躍程度與大腦的興奮程度有關(guān)，教師在構(gòu)建實(shí)例、運(yùn)用實(shí)例的過(guò)程中，要充分考慮到實(shí)例講解對(duì)學(xué)生情緒的影響作用，盡可能選用生活化、故事化、趣味化的實(shí)例，保證學(xué)生處于一個(gè)積極性高、學(xué)習(xí)氛圍輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境之下。

其四是多樣性要求。實(shí)例問(wèn)題的解決途徑不是唯一的，解決過(guò)程是曲折的，要能夠在課堂上引起多樣化的思維，需更加深入地體現(xiàn)實(shí)例的教學(xué)價(jià)值。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)一元一次方程”時(shí)，初步完成知識(shí)概念教學(xué)后，教師可用“雞兔同籠”這一典型實(shí)例，結(jié)合“孫子巧解雞兔同籠故事”來(lái)幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)一元一次方程。通過(guò)學(xué)生思考、教師引導(dǎo)，從一元一次方程、數(shù)學(xué)邏輯等多角度來(lái)解讀這一教學(xué)實(shí)例，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感受樂(lè)趣，獲取相關(guān)知識(shí)技能，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、情感與能力的多維發(fā)展。

二、教學(xué)實(shí)例的應(yīng)用

實(shí)例的應(yīng)用也尤為重要，許多教師重視實(shí)例的選取，精心設(shè)計(jì)教學(xué)案例，卻無(wú)意識(shí)地忽略了教學(xué)實(shí)例在課堂上的應(yīng)用過(guò)程，按部就班地照既定程序走完全程。由于課堂瞬息萬(wàn)變，這種方式極大限制了實(shí)例教學(xué)質(zhì)量的提高。因此，教師要立足課堂，從具體教學(xué)結(jié)構(gòu)出發(fā)，善于變通，選擇或創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，在學(xué)生情緒、思維達(dá)到一個(gè)較為活躍的狀態(tài)時(shí)，及時(shí)引入實(shí)例，以達(dá)到最佳教學(xué)效果。同時(shí)，學(xué)習(xí)方式是教學(xué)內(nèi)容的載體，只有優(yōu)秀的教學(xué)模式與學(xué)習(xí)方式相結(jié)合，才能發(fā)揮兩者長(zhǎng)處。實(shí)例教學(xué)不同于其他教學(xué)方式，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維能力發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)案例進(jìn)行自我解決，主動(dòng)去發(fā)掘、創(chuàng)造。

由于初中生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)儲(chǔ)備有限，班級(jí)不同學(xué)生展現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不一，在有限的課堂時(shí)間內(nèi)，一個(gè)人獨(dú)立完成實(shí)例的質(zhì)疑、分析、解決、拓展過(guò)程是不現(xiàn)實(shí)的，因此一般采用分組合作學(xué)習(xí)模式，將不同層次學(xué)生劃分為一個(gè)學(xué)習(xí)小組，先讓小組內(nèi)部獨(dú)立進(jìn)行實(shí)例解讀、討論與探究，初步形成學(xué)習(xí)成果，再有序發(fā)言，交流各自見(jiàn)解，共同學(xué)習(xí)，做到既激發(fā)學(xué)生思維，又達(dá)到相應(yīng)教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然，教無(wú)定法，教師也可利用翻轉(zhuǎn)課堂、交互性學(xué)習(xí)等其他優(yōu)秀學(xué)習(xí)模式開(kāi)展實(shí)例教學(xué)，要根據(jù)自身教學(xué)情況，合理選擇教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化。

三、教學(xué)實(shí)例的解讀

在實(shí)例解讀中，教師不能局限于教授具體知識(shí)或?qū)?shí)例的理論闡述，應(yīng)著眼于“學(xué)”，通過(guò)案例解讀讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)、深入學(xué)、全方位學(xué)。俗話說(shuō)“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”，在實(shí)例教學(xué)中同樣如此。教師在教學(xué)中應(yīng)該只起引導(dǎo)作用，開(kāi)啟學(xué)生思維，讓學(xué)生多角度看待實(shí)例問(wèn)題，再自由進(jìn)行分析與解答，完成學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)“應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠問(wèn)題”時(shí)，書(shū)中已給出明確的案例，只需學(xué)生用二元一次方程組的方式去解答。教師在教學(xué)指導(dǎo)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)帶有啟發(fā)性，如抓住雞兔足的數(shù)量比關(guān)系去分析、設(shè)未知數(shù)換一個(gè)思路等，讓學(xué)生依據(jù)提示，開(kāi)展自主解讀。有的學(xué)生直接由題意建立二元一次方程組：設(shè)有x只雞，y只兔，x+y=35，2x+4y=94，以此求解。也有的學(xué)生抓住每只雞與每只兔腳的數(shù)量比是2[∶]4，而頭的數(shù)量比是1[∶]1的關(guān)系，設(shè)有x只雞足，y只兔足，則有x+y=94，[x2]+[y4]=35，由此求解。通過(guò)教師引導(dǎo)，讓學(xué)生從多層次、全方面看待實(shí)例和問(wèn)題，使學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展創(chuàng)新精神，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面提高。

四、拓展演繹

必要的課后拓展是進(jìn)一步擴(kuò)大實(shí)例教學(xué)效益、提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。在此階段，需要教師先對(duì)知識(shí)內(nèi)容做一定總結(jié)，歸納其中數(shù)學(xué)規(guī)律，便于學(xué)生構(gòu)建完整知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。整理完善后，讓學(xué)生針對(duì)其實(shí)例再進(jìn)行思考，突破本課時(shí)內(nèi)容限制，從更高層次看待實(shí)例問(wèn)題。例如在上述實(shí)例教學(xué)中，許多學(xué)生便利用邏輯推理來(lái)解決此問(wèn)題：假設(shè)籠中所有的動(dòng)物都少了兩只腳，那么剩下的全是兔子腳，除以二便等于兔子的數(shù)量，用總數(shù)量減去兔子數(shù)量便能極為方便地求出問(wèn)題答案。通過(guò)拓展，能夠進(jìn)一步放開(kāi)學(xué)生思維，提升學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力。同時(shí)，教師還可以將實(shí)例拓展至課后，通過(guò)在原有問(wèn)題基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，如將原題中“下有九十四足”改為“兔足比雉足多二，求雉、兔數(shù)量”，讓學(xué)生在課后對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行討論與拓展，最少用三種方法解決此問(wèn)題。通過(guò)加大實(shí)例問(wèn)題難度、擴(kuò)展問(wèn)題思考空間，引導(dǎo)學(xué)生更為深入地進(jìn)行探究，以此提高教學(xué)質(zhì)量及教學(xué)效益。

五、反思評(píng)價(jià)

實(shí)例教學(xué)的本質(zhì)是通過(guò)拋出案例、分析案例，從而達(dá)到學(xué)習(xí)目的，而實(shí)例教學(xué)又是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，一方面必須通過(guò)自我反思與客觀評(píng)價(jià)，讓學(xué)生能夠正確認(rèn)識(shí)到自我在教學(xué)過(guò)程中展現(xiàn)出來(lái)的潛力與不足，揚(yáng)長(zhǎng)避短，結(jié)合教師發(fā)展建議，在今后學(xué)習(xí)生活中有針對(duì)性地進(jìn)行自我糾正，提高自主學(xué)習(xí)能力、分析能力等多方面思維能力；另一方面，教師也要開(kāi)展不定期的教學(xué)反思與教學(xué)評(píng)價(jià)，針對(duì)學(xué)生反饋，思考教學(xué)中存在的不足，有意識(shí)地進(jìn)行彌補(bǔ)，以期在下次教學(xué)中取得更好的教學(xué)質(zhì)量。

實(shí)例教學(xué)是經(jīng)過(guò)教學(xué)考驗(yàn)的一種行之有效的教學(xué)方法，十分契合當(dāng)前新課改背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高不是一朝一夕的事，教師要從學(xué)生角度出發(fā)，在教學(xué)過(guò)程中使學(xué)生認(rèn)知、知識(shí)內(nèi)容與教學(xué)方式三者和諧統(tǒng)一，真正提高實(shí)例教學(xué)有效性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

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（作者單位：江西省永新縣永安中學(xué)）