曹明

【摘 要】 文章認(rèn)為，高校學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)具有很重要的作用。一是可以通過(guò)數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)樹(shù)立世界觀；二是結(jié)合數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)能夠提升學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；三是以數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)來(lái)提升學(xué)生的綜合素質(zhì)；四是從數(shù)學(xué)思想角度出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】 高校學(xué)生；數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)；數(shù)學(xué)教育；作用

在數(shù)學(xué)體系中，包括對(duì)立和統(tǒng)一兩個(gè)方面，也即是數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想，這兩部分組成數(shù)學(xué)體系精華。然而數(shù)學(xué)思想又是從基本的知識(shí)和概念中抽象出來(lái)的，它對(duì)人們學(xué)習(xí)以及掌握數(shù)學(xué)知識(shí)帶來(lái)良好的指導(dǎo)意義。本文主要結(jié)合高校數(shù)學(xué)實(shí)踐教育分析數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)所具有的作用。

一、通過(guò)數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)樹(shù)立世界觀

數(shù)學(xué)思想是人們?cè)趯?shí)踐生活中不斷總結(jié)而得到的，其中不僅包含著解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，而且能夠?qū)W(xué)生的世界觀帶來(lái)幫助。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想也是人們認(rèn)識(shí)事物以及看待問(wèn)題的視角，并且通過(guò)這一視角可以為人們帶來(lái)許多新的方法，所以在高校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以把數(shù)學(xué)思想作為培養(yǎng)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)事物的方式，從而便于學(xué)生能夠結(jié)合自己的生活閱歷而找到解決實(shí)際問(wèn)題的途徑。[1]因此，高校數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要有意識(shí)地融入數(shù)學(xué)思想。例如數(shù)形結(jié)合思想就是其中的一個(gè)典型，數(shù)形結(jié)合就是將空間形式與客觀事物之間所具有的數(shù)量關(guān)系通過(guò)一定的方式聯(lián)系起來(lái)，這就可以使得學(xué)生對(duì)事物認(rèn)識(shí)更加深刻，并在其中找到良好分析問(wèn)題的途徑。此外，公理化思想也是數(shù)學(xué)中的重要思想，而這種數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生養(yǎng)成從容不迫的心態(tài)，從而形成健康的心理，對(duì)學(xué)生今后在工作中還是生活中處理問(wèn)題都帶來(lái)積極幫助。再者，數(shù)學(xué)中的極限思想，一方面是能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)有限性和無(wú)限性，另一方面則能夠使得學(xué)生在分析問(wèn)題中懂得把握好度。由此可知，數(shù)學(xué)思想能夠?qū)W(xué)生正確認(rèn)識(shí)世界提供幫助，教師在數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)思想的作用。

二、結(jié)合數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)提升學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力

由于高等數(shù)學(xué)中所涉及的知識(shí)較為寬泛，但是數(shù)學(xué)知識(shí)中所包含的基本內(nèi)容，如數(shù)學(xué)概念、理論計(jì)算公式、法則等，都是具體數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的具體應(yīng)用。然而數(shù)學(xué)知識(shí)中所包含的基本原理抽象為數(shù)學(xué)思想之后，就可以構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力之間的聯(lián)系橋梁，從而讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)的過(guò)程中能夠提升對(duì)數(shù)學(xué)原理的運(yùn)用能力。從我國(guó)高校中傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式中可知，許多教師都忽視了數(shù)學(xué)思想應(yīng)用，而將更多的時(shí)間和精力投入到數(shù)學(xué)知識(shí)掌握方面，這就導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理解缺乏全面性的問(wèn)題，同時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也不太理想。因此，現(xiàn)在教師在高校數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中，要把數(shù)學(xué)思想融入其中，一方面是提升學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，并且減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，另一方面學(xué)生一旦自己掌握了數(shù)學(xué)思想，可以自主通過(guò)已知條件而成功解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。[2]除此之外，由于數(shù)學(xué)知識(shí)中所包含的能力不同，這就需要教師在教學(xué)中更加注重對(duì)學(xué)生的思維能力、空間能力的提升，而數(shù)學(xué)思想就是很好的途徑。教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅要重視數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，而且要引導(dǎo)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上體驗(yàn)其中所包含的數(shù)學(xué)思想，然后教師再引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)思想。當(dāng)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，就是一個(gè)感性認(rèn)識(shí)的階段，而當(dāng)學(xué)生不斷增加數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，并達(dá)到一定的程度之后，學(xué)生就可以從中深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想，同時(shí)還可以提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力。

三、以數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)提升學(xué)生的綜合素質(zhì)

由于數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的要求就是提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，因此，學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，還需要深刻理解以及體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)中所包含的思想內(nèi)涵，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中就不能再堅(jiān)持運(yùn)用傳統(tǒng)的知識(shí)型傳授方法，同時(shí)也不應(yīng)該局限于數(shù)學(xué)課本，而要從數(shù)學(xué)宏觀角度中挖掘其中的思想，[3]從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠不斷提升自己的綜合素質(zhì)，同時(shí)還能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的樂(lè)趣。此外，教師還應(yīng)該在課堂中有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)定理，并能夠理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)定理，實(shí)現(xiàn)自由轉(zhuǎn)換的目標(biāo)。一方面可以幫助學(xué)生有效找到解決復(fù)雜問(wèn)題的辦法，另一方面則是提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。一個(gè)人在不斷成長(zhǎng)和發(fā)展過(guò)程中，離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，而數(shù)學(xué)知識(shí)中所包含的數(shù)學(xué)思想更是把現(xiàn)實(shí)世界的空間情況和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行高度概括，所以數(shù)學(xué)知識(shí)成為了人類(lèi)文化中的重要組成部分，為人們能夠更好地認(rèn)識(shí)世界進(jìn)而改造世界帶來(lái)積極意義。尤其是高等數(shù)學(xué)，它廣泛包含的數(shù)學(xué)思想，使得人們能夠把數(shù)學(xué)知識(shí)所具有的工具作用和其他學(xué)科之間分開(kāi)，并在數(shù)學(xué)這一特殊的文化形態(tài)中獲得良好的價(jià)值。[4]換言之，在高校中開(kāi)展數(shù)學(xué)教育需要把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想結(jié)合在一起，這就有效地構(gòu)成了文化價(jià)值和文化素養(yǎng)兩重體系，而教師通過(guò)數(shù)學(xué)思想則能夠有效培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

四、從數(shù)學(xué)思想角度出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)中每一次重大變革都和創(chuàng)新具有十分密切的關(guān)系，而創(chuàng)新又需要在科學(xué)方法指導(dǎo)下進(jìn)行，數(shù)學(xué)思想作為重要的指導(dǎo)方法為創(chuàng)新提供了良好的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)思想作為變革的重要?jiǎng)恿Γ诋?dāng)前的高校數(shù)學(xué)教育中可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新能力培養(yǎng)。所以，在高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中，教師需要重視數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新意識(shí)以及創(chuàng)新能力培養(yǎng)帶來(lái)積極地促進(jìn)作用。首先，在實(shí)踐教學(xué)中，教師可以從基本的數(shù)學(xué)原理以及知識(shí)分析入手，引導(dǎo)學(xué)生在基本的數(shù)學(xué)思想中掌握基本解答問(wèn)題的方法，并重視數(shù)學(xué)知識(shí)的積累；其次，從實(shí)踐教學(xué)角度出發(fā)，教師要根據(jù)高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)而實(shí)施改革，[5]從教學(xué)指導(dǎo)的方面給予學(xué)生更好地引導(dǎo)，便于學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)思想，同時(shí)提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及創(chuàng)新能力。此外，在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，還需要調(diào)整教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生能夠?qū)嵺`創(chuàng)新目標(biāo)而奠定良好的基礎(chǔ)；最后，教師需要積極改變自己的觀念，一方面是摒棄不科學(xué)的教學(xué)理念，如關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)本身而忽視學(xué)生的運(yùn)用能力，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中要及時(shí)更新觀念；另一方面則是深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)所包含的數(shù)學(xué)思維，從而不斷提升自身的能力，進(jìn)而為學(xué)生提供良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，并為學(xué)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新學(xué)習(xí)的目標(biāo)而奠定良好基礎(chǔ)。

總之，數(shù)學(xué)思想不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)最重要的組成部分，而且也是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)所不可忽視的重要方面，它作為數(shù)學(xué)知識(shí)中的精華，可以為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題而提供良好指導(dǎo)。因此，在高校中開(kāi)展數(shù)學(xué)教育，教師要重視數(shù)學(xué)思想的作用，并在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握能力，進(jìn)而幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到捷徑。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 史秀英.高等代數(shù)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014.3（21）5-6.

[2] 師欽賢.創(chuàng)新教育模式下的高等數(shù)學(xué)考試改革與實(shí)踐[J].科技資訊，2015.13（24）169-170.

[3] 袁革，熊蓮花，朱曉臨等.淺談卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃下高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2013.29（06）8-11.

[4] 張霞，陳秀，王貴霞等.高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)訓(xùn)課堂的構(gòu)建與實(shí)施——以傅里葉級(jí)數(shù)為例[J].合肥學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014.24（02）58-61.

[5] 滕靜.大學(xué)數(shù)學(xué)課程對(duì)女大學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)的作用[J].科技資訊，2015.13（22）230-231.

【作者簡(jiǎn)介】

曹 明（1986-）女，碩士研究生，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教育、微分方程.endprint