唐艷玲

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門研究代數(shù)、空間、幾何等內(nèi)容的學(xué)科，它與人類的生產(chǎn)生活息息相關(guān)。而教師除了給予學(xué)生知識外，還肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的任務(wù)。高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到一個承上啟下的作用，這時，對于學(xué)生能力的培養(yǎng)就成為了數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)能力 思維能力 學(xué)習(xí)能力

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.16.087

高中數(shù)學(xué)令無數(shù)學(xué)生煩惱的就是它太難了，許多學(xué)生高中時期的噩夢開始于數(shù)學(xué)成績的一落千丈。豐富的內(nèi)容也使得知識點(diǎn)之間的聯(lián)系程度更加緊密，高中數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)大大增加了數(shù)學(xué)的難度。很多學(xué)生反應(yīng)他們花費(fèi)了大量的時間卻沒有任何效果。這時，唯有培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)能力才可以有效解決。下面筆者將從以下幾個方面探討一下數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)能力的基本要求及基本組成

不同于初中的數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)包含了數(shù)學(xué)幾乎所有領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，內(nèi)容多。以四川省為例，高中數(shù)學(xué)光教材就多達(dá)十余本。因此，高中的數(shù)學(xué)考試顯得十分的靈活，尤其是在全國范圍內(nèi)推行全國卷以后。對于理科學(xué)習(xí)中，無數(shù)人信奉的題海戰(zhàn)術(shù)從一定程度上說也是一種能力培養(yǎng)的方式，畢竟數(shù)學(xué)的提升需要很多練習(xí)。但是這樣容易陷入盲目，同時大量增加的習(xí)題也占據(jù)了學(xué)生的時間和精力。這樣就引出了高中數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的一個重要要求就是要有目的性和針對性。與此同時，由于高中數(shù)學(xué)仍舊是為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，除了基本的知識外需要有思維基礎(chǔ)，這就要求該階段應(yīng)該讓學(xué)生的思維能力得到全面有效的鍛煉和提升。這些要求就需要教師能夠充分利用高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的橋梁和載體的作用，重視學(xué)生的能力培養(yǎng)。

而數(shù)學(xué)能力的基本組成又是有著一定區(qū)分的，高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)的核心能力是學(xué)生的思維能力，其中又根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況又具體分為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，空間想象能力，對已知信息的處理和簡單的應(yīng)用能力。進(jìn)一步闡述如下：

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是學(xué)生能夠繼續(xù)掌握更多數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，對于學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)任何一門課程的時候，強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力往往決定了該門課程學(xué)習(xí)的效果，學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與提升。但數(shù)學(xué)畢竟不同于其他科目，與其他科目類似卻又有它本身的特點(diǎn)。具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力又包括總結(jié)歸納能力，公式定理的自主推導(dǎo)能力，接受能力和自學(xué)能力。這里自學(xué)能力主要是指學(xué)生對于陌生知識的自我學(xué)習(xí)能力，狹義上也可以說是一種預(yù)習(xí)能力，由于書本上所介紹的內(nèi)容僅僅是數(shù)學(xué)的一小部分，學(xué)生在以后所接觸到的新的知識是不可能讓老師講解全面的，學(xué)生擁有強(qiáng)大的自學(xué)能力能為他們的學(xué)習(xí)掃清障礙。良好的接受能力則是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中對于所學(xué)知識的掌握能力，是學(xué)生應(yīng)具備的基本能力，也是教師提高課堂教學(xué)效率的基礎(chǔ)。但高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而知識點(diǎn)雜亂，對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行整理歸納可以使得學(xué)生條理清晰，提高學(xué)習(xí)效率。但這種總結(jié)并不是簡單的知識點(diǎn)和方法的分類記憶，而在于讓他們學(xué)會思考各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，具備這些能力才能算是有好的整理歸納能力。同時，數(shù)學(xué)大量的公式定理，學(xué)生僅僅將它們記憶是不能夠運(yùn)用自如的，唯有能夠進(jìn)行自主推導(dǎo)才能明白它們的來龍去脈，提高學(xué)習(xí)能力。

（二）空間想象與建立模型的能力

空間想象能力在高中數(shù)學(xué)中主要運(yùn)用于在空間幾何的學(xué)習(xí)之中，而空間幾何在高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容中占有極大的比例，空間想象能力在空間幾何的變換和計(jì)算有著及其重要的應(yīng)用。而數(shù)學(xué)模型則是將生活中的常見問題進(jìn)行簡化以后形成樣板，如空間幾何模型，銀行存款的復(fù)利問題等等，通過建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ涂梢杂行У膸椭鉀Q一系列相類似的問題，提高效率。

（三）已知信息的處理和應(yīng)用能力

這一能力在數(shù)學(xué)中占有很大的一部分，它也是目前數(shù)學(xué)教學(xué)階段對學(xué)生要求最多的部分。已知信息包括自己學(xué)習(xí)中積累的部分知識和從題干等途徑所提煉的信息，對已知信息的處理就是尋找已知信息與所要解決的問題之間的因果關(guān)系，通過適當(dāng)?shù)奶幚矸绞竭M(jìn)一步挖掘信息中隱藏的解決問題的信息和方法，這也是目前刷題的主要目的。要處理好這些信息，就對思維方式提出了很高的要求。而數(shù)學(xué)的簡單應(yīng)用，則是將現(xiàn)學(xué)習(xí)的知識和所學(xué)的解決問題的方法簡單的遷移到解決生活中實(shí)際問題上去，能夠解決簡單的實(shí)際問題。

二、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提升方式

（一）注重指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)和知識點(diǎn)總結(jié)

預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生提前了解所學(xué)知識，也可以讓學(xué)生逐步學(xué)會在接觸到陌生知識的時候，應(yīng)該采取怎樣的方式方法進(jìn)行自我學(xué)習(xí)而不是只想著找老師。引導(dǎo)學(xué)生除了看知識點(diǎn)和例題以外，還應(yīng)該對出現(xiàn)的公式定理進(jìn)行推導(dǎo)和證明，在反復(fù)的操作中得到鍛煉。同時，學(xué)生的接受能力也是建立在能夠?qū)χR點(diǎn)有一定了解和掌握之上的。讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)時，則應(yīng)該讓他們嘗試著分類，并思考聯(lián)系和可能的運(yùn)用方式，充分挖掘教材。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象力并熟悉常見模型的建立思路

幾何就在我們的生活之中，房屋、街道、校園等都存在大量幾何，在平時引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)幾何并適當(dāng)應(yīng)用，如在介紹直線、平面等的相互關(guān)系時，就可以充分利用教室作為模型講解，同時在教學(xué)活動中重視立體幾何三視圖的繪制等訓(xùn)練。對于模型，充分利用教材和習(xí)題中的大量的模型，除了要讓學(xué)生掌握這些模型以外，還應(yīng)該引導(dǎo)他們逐步分析，理清模型建立的思路，熟悉模型建立的過程和基本的處理方式。

（三）有針對性的增加學(xué)生的習(xí)題訓(xùn)練

增加習(xí)題訓(xùn)練不是純粹的搞題海戰(zhàn)術(shù)，習(xí)題的目的在于學(xué)生對知識進(jìn)行鞏固和能力的提升。在進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練時，應(yīng)該兩者兼顧同時適當(dāng)?shù)叵蚰芰Ψ较騼A斜。如設(shè)置閱讀量大的題目以訓(xùn)練學(xué)生的審題能力，設(shè)置需要經(jīng)過較復(fù)雜處理才能得出解題條件和方向的題目以訓(xùn)練學(xué)生的信息處理能力等等。利用有針對性的練習(xí)以提高學(xué)生思維能力。再者，在向?qū)W生提供的習(xí)題中增加一些貼近生活的題目，并且指導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并嘗試?yán)盟鶎W(xué)解決。以此逐步培養(yǎng)起學(xué)生在將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于生活的能力。

高中數(shù)學(xué)以其獨(dú)有的“魅力”征服了無數(shù)高中生，這是因?yàn)樗粌H僅是為了向?qū)W生傳授知識，更不是簡單的為了應(yīng)付高考，它只是通過這樣一種學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的過程，達(dá)到學(xué)生數(shù)學(xué)能力得到有效提高的目的。因此，數(shù)學(xué)老師就不應(yīng)該局限于學(xué)生的課本知識掌握，應(yīng)該以此作為基本方式，達(dá)到提高學(xué)生的能力的目的，進(jìn)而從根本上緩解學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。endprint