黃曉妍

[摘 要] 走班分層是針對不同層次的學(xué)生而實(shí)施的提高教學(xué)質(zhì)量之舉. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于考試分?jǐn)?shù)，同時(shí)引入“學(xué)習(xí)能力”這一因子，通過對不同學(xué)生學(xué)習(xí)能力的分析，為學(xué)生的分層以及不同層次的教學(xué)設(shè)計(jì)提供更為科學(xué)的依據(jù)，可以一定程度上提高走班分層的效益.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；走班分層；學(xué)習(xí)能力；能力差異

通常情況下，走班是建立在分層的基礎(chǔ)之上的，而為了避免學(xué)生對自己學(xué)習(xí)能力判斷不準(zhǔn)，以及為了一定程度上管理的方便，分層都是教師提供指導(dǎo)意見或者是直接提供分層結(jié)果的，而分層的依據(jù)又往往是學(xué)生的考試分?jǐn)?shù). 這樣做的好處在于管理方便的同時(shí)，又實(shí)現(xiàn)了走班分層的教學(xué)初衷. 很明顯，走班分層可以釋放學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，因而可以取得優(yōu)于傳統(tǒng)行政班級教學(xué)的結(jié)果.

在走班分層實(shí)踐的過程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的分層對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果有著直接的影響. 比如說不同學(xué)科采用不同的分類結(jié)果，其對不同層次學(xué)生的促進(jìn)作用是不同的，有些學(xué)生在甲學(xué)科的走班分層中取得了明顯的進(jìn)步，但在乙學(xué)科中卻效果不彰. 這讓筆者意識到，對于學(xué)生的分層依據(jù)可能需要進(jìn)一步思考與優(yōu)化，也正是基于這樣的思考，筆者提出了在走班分層的教學(xué)中依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力來進(jìn)行分層，然后讓學(xué)生在走班學(xué)習(xí)中有所收益的思路，并經(jīng)由實(shí)踐取得了較好的效果. 本文就以蘇教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊的“相似圖形”教學(xué)為例，談?wù)劰P者的思考與做法.

學(xué)生學(xué)習(xí)能力差異及對走班分

層的啟發(fā)

毫無疑問，不同學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)能力是有差異的，這種差異往往體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，需要教師在教學(xué)現(xiàn)場實(shí)地把握，這有兩個(gè)方面的含義：一是對學(xué)習(xí)差異的理解；二是對學(xué)習(xí)差異的把握. 學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)差異可以從兩個(gè)方面來理解與把握：一是數(shù)學(xué)思維，二是數(shù)學(xué)表達(dá). 在“相似圖形”這一內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生在這兩個(gè)方面的差異往往有以下三種體現(xiàn)：

層次一：思維能力與表達(dá)能力均強(qiáng). 這個(gè)不需要贅言，這個(gè)層次的學(xué)生基本上以學(xué)優(yōu)生為主，但也有特別現(xiàn)象. 在我們的實(shí)踐中，曾經(jīng)遇到一個(gè)個(gè)案：一個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的學(xué)生被發(fā)現(xiàn)表達(dá)能力非常強(qiáng)，一旦其理解了某個(gè)數(shù)學(xué)過程，總能迅速地表達(dá)出來. 這個(gè)學(xué)生起初數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并不好，因此在表達(dá)的過程中存在數(shù)學(xué)語言運(yùn)用不當(dāng)?shù)膯栴}，而該生在表達(dá)過程中體驗(yàn)到成就感之后，反過來也促使他認(rèn)真研究數(shù)學(xué)語言（實(shí)際上指向抽象思維，因?yàn)檎Z言正是抽象思維的對象），結(jié)果數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)表達(dá)相得益彰，在短時(shí)間內(nèi)就取得了較為明顯的進(jìn)步. 這種特別的現(xiàn)象引起了我們的高度重視，因?yàn)檫@意味著根據(jù)分?jǐn)?shù)來給學(xué)生分層的辦法可能存在一些不足，像這種思維能力被隱藏但表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生，在多大范圍內(nèi)存在，是需要認(rèn)真研究的.

層次二：思維能力強(qiáng)而數(shù)學(xué)表達(dá)能力弱. 筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在“相似圖形”這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中（包括基于對此前一些學(xué)習(xí)情況的分析），一部分學(xué)生是基于“等比例放大或縮小之后可以完全重合”的概念，與具體的圖形重合（體驗(yàn)）的表象加工（這實(shí)際上是形象思維能力的體現(xiàn)），來建立對“相似”的認(rèn)知，他們能夠準(zhǔn)確地理解“相似”，但讓其表述自己的體驗(yàn)結(jié)果時(shí)，他們對“相似”這一概念還感覺有一些陌生. 這說明這一層次的學(xué)生形象思維能力較強(qiáng)，但語言理解與組織能力較弱，實(shí)際上也就是數(shù)學(xué)表達(dá)存在一定的問題.

粗略估計(jì)，這一層次的學(xué)生占據(jù)了班上同學(xué)的一半以上，但需要注意的是，這類學(xué)生不一定是傳統(tǒng)認(rèn)知意義上的中等生，因?yàn)椴糠挚荚囍袃?yōu)等生也有類似的表現(xiàn)，這說明這部分學(xué)生在解題的時(shí)候可能更多的是利用默會的概念進(jìn)行的，其也佐證了傳統(tǒng)教學(xué)方式中遇到的“會做不會說”的相關(guān)現(xiàn)象.

層次三：思維能力與表達(dá)能力均弱. 這個(gè)通常是指學(xué)困生，與一般分層結(jié)果相同，不需贅述.

以上分析提醒我們，走班分層的關(guān)鍵在于讓不同層次的學(xué)生到合適的班級上去，而教師對學(xué)生、學(xué)生對自己真實(shí)層次的認(rèn)識，其實(shí)容易為一些表面現(xiàn)象所迷惑，這個(gè)時(shí)候就需要教師從多角度進(jìn)行分析，防止以偏概全.

基于學(xué)習(xí)能力差異的走班分層

教學(xué)嘗試

具體到實(shí)踐中，筆者嘗試給學(xué)生提供分層參考，鼓勵學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)并選擇不同層次的班級，取得了一定的效果.

從數(shù)學(xué)思維與表達(dá)的角度來看，“相似圖形”的教學(xué)有兩個(gè)基本要點(diǎn)：一是從“等比例放大或縮小后重合”的角度構(gòu)建相似圖形的表象，由于前面已經(jīng)有了全等圖形的學(xué)習(xí)，學(xué)生對此相對熟悉，但這里的重合其實(shí)是需要進(jìn)行變式性質(zhì)的拓展的——等比例放大或縮小，實(shí)際上對學(xué)生的思維加工也是有影響的. 而在表象建立之后，相關(guān)結(jié)論的表述則需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)方式.

在三個(gè)不同層次的班級（以A、B、C名稱為例，分別對應(yīng)一、二、三層次的學(xué)生）中設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)方式，是分層走班的必然. 具體來說，A班的學(xué)生可提供位置關(guān)系復(fù)雜的相似圖形，即要通過旋轉(zhuǎn)后再等比例放大或縮小，以讓學(xué)生直接判斷；B班的學(xué)生可以先提供位置關(guān)系簡單的相似圖形，然后直接通過等比例放大或縮小的方式，讓他們觀察到重合圖形；C班學(xué)生則提供簡單位置關(guān)系的圖形，不變式，但要重復(fù)訓(xùn)練.

而從數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的角度來看，相關(guān)結(jié)論的表述，如“形狀相同的圖形是相似圖形”“對應(yīng)邊”與“對應(yīng)角”的概念、以及其后的“相似三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例”等，A班的學(xué)生應(yīng)當(dāng)完全自主探究準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，且最好是自主探究后小組對照；而B班的學(xué)生可直接進(jìn)入小組合作的模式，然后尋找共同的數(shù)學(xué)語言運(yùn)用認(rèn)識；C班的學(xué)生則需要教師講授，尤其是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言是如何描述數(shù)學(xué)思維的.

這里要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是C班的教學(xué)，由于此類學(xué)生思維力與表達(dá)能力均較弱，因此他們在將自己的思維結(jié)果（表象）與數(shù)學(xué)語言進(jìn)行對應(yīng)的時(shí)候，會出現(xiàn)困難. 教師必須讓他們形成一些樸素認(rèn)識，如“等比例放大相當(dāng)于用放大鏡看”“相似就是形狀相同大小不同”等.

分層設(shè)計(jì)后的另一個(gè)實(shí)施重點(diǎn)是學(xué)生的“走班”. 學(xué)生應(yīng)當(dāng)走到哪個(gè)班？對此問題，筆者更傾向的答案是：讓學(xué)生自主選擇. 根據(jù)我們對學(xué)生心理的把握，學(xué)生通常會以分?jǐn)?shù)作為自我評價(jià)的第一依據(jù)，但畢竟是初中學(xué)生，自尊心等其他因素會驅(qū)使他們努力發(fā)現(xiàn)自己的潛力，以進(jìn)入到上一個(gè)層次的班級，而這是教師依據(jù)分?jǐn)?shù)分層并強(qiáng)制學(xué)生走班所無法達(dá)成的效果. 事實(shí)證明，賦予學(xué)生這樣的機(jī)會，實(shí)際上也就是在發(fā)掘他們的潛力，而且這是一種內(nèi)生的動力，遠(yuǎn)比教師的外力要強(qiáng)大、持久. 當(dāng)然，根據(jù)分?jǐn)?shù)分層也是必要的，我們明確跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)：教師提供的分層只作參考，同學(xué)們一定要根據(jù)自己對自己的認(rèn)識，去選擇最適合自己的班級.

在“相似圖形”這節(jié)課的走班分層教學(xué)中，進(jìn)入A班的第二層次的學(xué)生占比20%，進(jìn)入B班的第三層次的學(xué)生占比30%，而根據(jù)課后得到的反饋（對這類學(xué)生的關(guān)注是全組的研究重心之一），進(jìn)入A班的第二層次的學(xué)生在對直接提供的復(fù)雜空間位置的圖形判斷上，也能較為順利地在大腦中完成圖形的放大與縮小、旋轉(zhuǎn)與平移等，在表達(dá)的時(shí)候也能清晰地說出自己的思路與判斷結(jié)果，但是他們的語言流利程度不太好，這說明大腦中對相關(guān)數(shù)學(xué)語言的理解還不深入，因此運(yùn)用起來不夠成熟. 但這一現(xiàn)象在他們回到原有行政班級之后再進(jìn)行考查時(shí)得到了明顯的改觀. 在課后與他們交流的過程中，我們發(fā)現(xiàn)他們的做法是一致的：課后進(jìn)行了再加工！——請注意，在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生是很難有這樣的主動性的！

學(xué)生學(xué)習(xí)能力差異分析以及教

學(xué)注意點(diǎn)

學(xué)習(xí)能力的差異判斷往往依賴于教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，其不像考試分?jǐn)?shù)那樣直觀，因而在以其作為走班分層的依據(jù)的時(shí)候，就需要更細(xì)致地考慮一些問題. 也就是說依據(jù)能力差異來實(shí)現(xiàn)高效走班分層，是有一些注意點(diǎn)的. 簡述兩點(diǎn)：

其一，學(xué)習(xí)能力是指向?qū)W習(xí)過程的，因而對于走班分層教學(xué)就有更直接的參考價(jià)值. 因此，實(shí)際走班分層的實(shí)施過程中，要重視這一關(guān)鍵要素，尤其是要重視正常行政班級教學(xué)中對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的觀察，要建立不同層次學(xué)生群體以及一些重要學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)能力檔案，通過不同知識的學(xué)習(xí)來判斷學(xué)生的能力差異. 比如說對數(shù)學(xué)中“形”的研究往往反映著學(xué)生的形象思維能力，而對“數(shù)”的研究往往反映著抽象思維能力；對數(shù)學(xué)模型的建立往往同時(shí)反映著形象與抽象思維的綜合能力等. 把握學(xué)生的這些特點(diǎn)，可以對學(xué)生自主選擇走班時(shí)提供較為準(zhǔn)確的參考.

其二，學(xué)習(xí)能力差異不像分?jǐn)?shù)那樣直觀，其具有感性成分，因此對其需要重視但又不能走極端. 很多時(shí)候?qū)W生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)是受多個(gè)因素影響的，要防止因?yàn)檠芯康男枰a(chǎn)生傾向性，從而造成錯誤的歸因，那將會把對學(xué)習(xí)能力的研究導(dǎo)向錯誤的方向.

對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中依據(jù)學(xué)習(xí)能力差異來優(yōu)化走班分層教學(xué)，雖然說取得了一些收獲，但總的來說還處于探究的路上，以上總結(jié)若有不足，還希望得到同行的寶貴建議.endprint