胡海芳

摘要：數(shù)學相比其它學科是一門抽象且要求準確的學科，從小學到初中乃至高中數(shù)學的教學過程中，無論是幾何教學還是代數(shù)教學，都運用到了“數(shù)形結合”的思想。那么如何在教學過程中“寓數(shù)于形”或“寓形于數(shù)”呢？在信息不發(fā)達的年代取決于數(shù)學教師自身是否擁有扎實的基本功，但是隨著計算機科學技術的不斷發(fā)展，教學手段的不斷多樣化以及多媒體教學的引入，使得數(shù)學教學工作變得簡單。依托計算機科學和圖形學的幾何畫板軟件工具的 出現(xiàn)很好地解決了數(shù)與形的配合，有利于教學效率的提高。本文重點以小學數(shù)學教學過程中幾何畫板軟件的幾點應用為例做出簡要剖析。

關鍵詞：幾何畫板；小學教學；教學效率

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1672-9129（2017）09-197-02

Absrtact：comparedwithothersubjects，mathematicsisanabstractandaccuratesubject.Intheteachingprocessofmathematicsfromprimaryschooltojuniorhigh school，itisnotonlygeometryteachingbutalsoalgebrateaching.Allofthemareappliedtothethoughtof"combinationofnumberandform".Sohowto"put numberinform"or"forminnumber"intheteachingprocess？Intheageofundevelopedinformation，itdependsonwhethermathematicsteachershavesolidbasic skills，butwiththecontinuousdevelopmentofcomputerscienceandtechnology， thecontinuousdiversification ofteachingmethodsandtheintroduction of mul- timedia teaching， Make the teaching of mathematics easy. The Development of geometric Sketchpad Software tool based on computer Science and Graphics This paperfocusesontheapplicationofgeometricSketchpadsoftwareinmathematicsteachinginprimaryschoolasanexampletomakeabriefanalysis.

Key words： geometric Sketchpad； Primary School Teaching； Teaching efficiency

素質教育的教育模式的提出，人們的觀念得到了改變。在數(shù)學學習方面，素質教育體現(xiàn)在改變原有的“填鴨式”教學，發(fā)揮學生的主觀能動性， 在教學過程中善于引導學生，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維方式。結合小學生的年齡特點，好奇心強，集中注意力的時間較短，在數(shù)學教學過程中使用幾何畫板的工具能夠使枯燥的數(shù)學課堂變得活潑，這樣也有利于激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。

1 幾何畫板的特點

幾何畫板在小學教學過程中應用的基本功能是：以點、線、面為元素， 通過將元素進行變化、旋轉、平移、縮放以及反射等功能來構造幾何圖形的軟件工具。為創(chuàng)建新的教學模式提供了可能性。幾何畫板的功能主要包括：①圖形的繪制與度量、②圖形旋轉、平移等變換、③展示幾何定理及其推導變化過程、④對象的動態(tài)跟蹤、⑤制作教學動畫。在幾何畫板使用過程中，不僅能夠實現(xiàn) PPT 的動態(tài)顯示效果，而且還能在教學過程中根據(jù)學生課上的學習反饋，直接利用幾何畫板進行作圖操作，改變一成不變的教學方式，實現(xiàn)動態(tài)化教學的過程。

幾何畫板因為其強大的功能，簡便的操作受到了數(shù)學老師們的廣泛

青睞。幾何畫板在小學數(shù)學教學過程中使用是尤為必要的，老師可以利用 軟件向學生們揭示某個知識點的發(fā)展過程，特別是抽象的圖形和幾何方面的知識，通過利用幾何畫板的過程，可以使抽象的、不易理解的數(shù)學知 識點變得形象、具體，便于學生課上的理解和記憶。

2 幾何畫板的典型應用

小學生由于剛處于數(shù)學學習的起步階段，數(shù)學思維還未形成，這也就需要在學習過程中通過形象的視覺感受來促使數(shù)學思維的形成。在小學數(shù)學教學過程中，對于許多數(shù)學問題都能應用幾何畫板進行解決，下面以三個實例進行說明。

2.1 三角形的內(nèi)角和。人教版小學四年級課本中，三角形的內(nèi)角和章節(jié)部分。知識點為三角形的內(nèi)角和為180°，在本章節(jié)之前已經(jīng)學過關于

180°角的相關內(nèi)容。那么，如何證明三角形的內(nèi)角和是180°呢？所有的三角形內(nèi)角和都是180°么？還沒有預習課本或預習后無法理解的小學生們無法理解課本中靜態(tài)的推導過程或持懷疑態(tài)度。對于善于思考的同學， 老師必須給出讓人信服且沒有任何瑕疵的判斷依據(jù)，也有助于培養(yǎng)學生們理性的、辯證的看待問題的思考方式。通過利用幾何畫板，實現(xiàn)三角形的“撕、拼、折”的數(shù)學實驗，來驗證三角形內(nèi)角和為180°。此外，令三角形分別為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，來驗證所有的三角形內(nèi)角和都是180°。在實驗過程中注重激發(fā)學生們的探究興趣，引導學生們自主的完成“三角形的內(nèi)角和”驗證實驗。

2.2 用字母表示數(shù)。在人教版的小學五年級的數(shù)學中，"用字母表示數(shù)

" 章節(jié)部分，是代數(shù)思想在小學數(shù)學學習內(nèi)容中的首次出現(xiàn)，代數(shù)思想在 小學階段主要是為學習含有一個未知數(shù)的一元一次方程，為今后學習含參數(shù)方程問題打下基礎。在引導學生學習認識方程、解方程過程中，如何通過形象的方式解釋方程的含義對于學生們的理解及今后的方程學習顯得尤為重要。在小學階段，學生學習方程的主要目的是利用方程來解決實 際問題，解決正向思考比較復雜的問題。在教學過程中，我們可利用幾何畫板對方程的含義進行解釋，例如：方程 5x=4x+50。有了用字母表示數(shù)的基礎，可認為天平兩側分別衛(wèi)5x和4x+50，通過學生實際操作，逐漸去掉天平兩側的字母x，簡化到：2x=x+50，天平兩側差了x，因此可得x=50。以上以小學數(shù)學課本中的兩個章節(jié)為例對幾何畫板在幫助老師講解知識點的基本含義及由來，幾何畫板在動態(tài)教學過程中也有應用。

2.3 圖形的動態(tài)變化過程。幾何圖板具有強大的動態(tài)變化功能，能夠

將所需講解的圖形對象的變化過程呈現(xiàn)出來，以生動的形態(tài)給學生展示出來，改變以往通過圓規(guī)、三角板等工具繪制靜態(tài)的幾何圖形，需要學生 具有較強的空間想象能力。而利用幾何圖板之后，可以將傳統(tǒng)的幾何圖形 繪制到軟件中，并賦予其運動的狀態(tài)，從學生的角度看，空間想象能力不 需要太強，學生可以在觀看動畫的同時了解圖形的變化過程，幫助學生運用數(shù)學解決實際問題。例如：在講解“圓的面積”時，可以利用幾何圖板創(chuàng)建情景對圓的面積加深理解，情景可設置為：草地上用一根繩將羊固定在一點處，問羊能吃到的草的最大面積是多少？在解決“長方形變化角度，變成平行四邊形時，其面積和周長如何變化”問題時，如果單純通過想象長方形角度變化造成哪些量發(fā)生改變是很難的，因此可利用幾何圖板，拖動長方形的一個頂點，觀察當水平方向拖動頂點時各量的變化情況，得出面積與周長的變化情況，學生理解較為簡單。

3 幾何圖板的應用思考

小學教學的對象是對客觀世界認識不足的小學生，想象力、思考問題的方式正在不斷培養(yǎng)。小學數(shù)學所研究的對象是現(xiàn)實世界的數(shù)量關系與空間形式，而幾何圖板軟件工具可以以漸進演變的方式或動態(tài)的方式對小學數(shù)學中的客觀內(nèi)容進行生動描述，正適合小學生這個年齡階段的學習方式。那么如何利用幾何圖板工具來豐富數(shù)學課堂教學就需要數(shù)學教師多思考，學生哪種教學形式更容易接受，更便于理解記憶，在教學過程 中教師之間應常互相交流教學經(jīng)驗，分享好的教學思路。

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